02一元二次方程的解法——配
方法
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和求根公式法4
初三数学 2006年暑假
一元二次方程的解法
——配方法和求根公式法 [知识要点]
1(一般的一元二次方程，可用配方法求解。其步骤是:
2?化二次项系数为1，并把常数项移项到方程的另一侧，即把方程化为的形式; x，px,,q
2224pp,qp,,,,?方程两边都加上，把方程化为; x，,,,,,224,,,,
2?当时，利用开平方法求解。 p,4q,0
22(一元二次方程的求根公式是: ，，ax，bx，c,0a,0
2,b,b,4ac2 x,，，b,4ac,02a
配方法解下列方程:
22(1) (2) x,4x,5,02x，3x,1,0
22(3) (4) 3x，2x,7,0,4x,8x，1,0
222(5) (6) x，2mx,n,02x，7x，1,0用公式法解下列方程:
22(1) (2) 2x,5x，1,0,4x,8x,,1
2，，，，，，y,2y，1，yy,1,0(3) (4) 2x,3x,2,0
2，，，，y，3y,1,2(5)(2) (6) 5y,2y，1
[巩固练习]
22，，1(把方程化成x，m,k的形式，则m=_______，k=_________。 x,6x，5,0
22，，2(将方程配方成x，___,____，从而求得此方程的根是 。 3x，2x,1,0
3(把下列各式配成完全平方式
221222(1) (2) ，，x，x，_____,x，______，，x,x，_____,x,____23
22x，x，1,04(用配方法解方程，正确的解法是( ) 3
1
初三数学 2006年暑假
221812218,,,,A( B(，原方程无实数根。 x，,，x,,,x，,,,,,,393339,,,,
22252525,,,,,,C( D(，原方程无实数根。 x，,,x，,，x,,,,,39339,,,,
5(用配方法解下列方程时，配方错误的是( )
2537,,222A(，化为 B(，化为 ，，x,1,81x,,x,2x,80,0x,5x,3,0,,24,,
2210,,222C(，化为 D(，化为 ，，t，4,25t，,t，8t，9,03t，4t,2,0,,39,,
26(将二次三项式进行配方，正确的结果是( ) 2x,4x，6
2222A( B(，， C( D( ，，，，，，2x,1,42x,1，42x,2,22x,2，2
2xmn，,7(通过配方，将下列各方程化成的形式。 ，，
32222xx,,2(1) (2) (3) (4) xx，,261xx,,1815xx,,6100221(方程x，2x-1，m=0有两个相等实数根，则m=____(
22(若关于x的一元二次方程mx+3x-4=0有实数根，则m的值为____(
23(方程4mx-mx，1=0有两个相等的实数根，则 m为____(
224(若m是非负整数且一元二次方程(1-m)x+2(1-m)x-1=0有两个实数根，则m的值为____(
225(若关于x的二次方程kx+1=x-x有实数根，则k的取值范围是____(
26(已知方程2x-(3m，n)x，m?n=0有两个不相等的实数根，则m，n的取值范围是____(
227(若方程a(1-x)，2bx，c(1，x)=0的两个实数根相等，则a，b，c的关系式为_____
(
228(二次方程(k-1)x-6(3k-1)x+72=0有两个实数根，则k为___(
29(若一元二次方程(1-3k)x，4x-2=0有实数根，则k的取值范围是____(
用因式分解法或换元法解下列一元二次方程
21) (2)3(2x,1),x(2x,1) 3x，2x,0
2222(3) (4) (5) (6) x,7x,18,0x，6x，5,0x，4x,12,0x,6x，9,0
222(7) (8) (9) (3x,1),2(3x,1),3,0x,12x，20,0x,5x,24,0
222(10) (11) (12) 3x，17x，10,04x,4x,35,04x,13x，10,0
22 (13) (14) 8x，6x,27,02(x,4),3(x,4),5,0
2
浙公网安备 33021202002483