2014年河北省
中考
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数学试卷
卷I （选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，共42分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．-2是2的( )
A．倒数 B．相反数 C．绝对值 D．平方根
2．如图，△ABC中，D，E分别上边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．计算：852-152= ( )
A．70 B．700 C．4900 D．7000
4．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角为（ ）
A．20° B．30 ° C．70° D．80°
5．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（ ）
A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8
6．如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=(m-2)x+n，则m的取值范围则数轴上表示为（ ）
B
A
D
C
7．化简：=（ ）
A．0 B．1 C．x D．
8．如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面
积为2的正方形，则n≠（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成成正比，设边长
为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）
A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米
10．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成
图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体
的距离是（ ）
A．0 B．1 C． D．
11．某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结
果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符
合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出
的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任
抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色
上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.
12．如图，已知△ABC（AC
0的情况，她是这样做的：
(1) 嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 ；
（2）用配方法解方程：x2-2x-24=0.
22．（本小题满分10分）
如图，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如下表：
甲
乙
丙
丁
∠C（单位：度）
34
36
38
40
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图.
（1）求表中∠C度数的平均数：
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．
（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
23．（本小题满分11分）
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠ACE的度数；
（3）求证：四边形ABFE是菱形．
24．（本小题满分11分）
如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点，抛物线l的解析式为y=(-1)nx2+bx+c（n为整数）．
（1）n为奇数且l经过点H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；
（2）n为偶数，且l经过点A（1，0）和B（2，0），通过计算说明点F（0，2）和H（0，1）是否在该抛物线上；
（3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数．
y
25．(本小题满分11分)
如图，优弧所在⊙O的半径为2，AB=2点P为优弧上一点（点P不与A，B重合）将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．
(1) 点O到弦AB的距离是 ；当BP经过点O时，∠ABA′= ；
(2) 当BA′与⊙O相切时，如图所示，求折痕BP的长；
(3) 若线段BA′与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP=α，确定α的取值范围．
26.（本小题满分13分）
某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图，现有1号，2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分.
探究：设行驶时间为t分.
（1）当0≤t≤8时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；
2号车
（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过点C？，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.
发现：如图，游客甲在BC上一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米.
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；
K(甲)
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车；
比较哪种情况用时较多？（含候车时间）
决策：已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与D，A重合）时，刚好与2号车相遇.
（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；
（2）设PA=s（0
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