球与平面赫兹接触问题
对于球与平面赫兹接触问题，有如下理论解：
接触半径
最大接触应力
对本题而言，R=8mm,F=188.49N,
,
；
得到理论解：a=1.0096mm, q=88.2904N/
(MPa)
在此做两个
分析
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模型，完整模型和Cyclic模型
图 1.完整模型
图2.
模型
图3.完整模型边界条件
图4.
模型边界条件
注意：
如果是平面对称结构，比如说模型关于某条线或者某个面对称，在对称线或者面节点加载力时，载荷数值为整体结构的一半。如下图所示，此题目也可取半个球进行建模，此时加载力的大小为
；
图5.平面对称模型
ANSYS分析周期（循环）对称问题时，要生成周期对称边界条件，
要求
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对称边界上的各个方向的位移完全一致，最终将总载荷平均施加与每个循环体上，比如说循环体是四分之一那就加载
，六分之一就加
；
图6.四分之一循环体加载
对于轴对称模型（单元选项设置为轴对称型），加载轴对称载荷时，此时一定要注意加载的力却是3D结构
方向上的合力，这个题目其实可以用轴对称模型来做，其实就是平面应变问题。
图7.轴对称模型，载荷为F
下面简单看一下ANSYS仿真的结果与理论解的区别,先是整体模型：
图８.接触压强（最大87.217MPa）
图9.接触区域内X轴坐标最大的节点是8号
图10.8号节点沿着X轴的位移
整体模型算的结果为：
接触半径a=(1.0242-0.0167)mm=1.0075mm;(误差0.2%)
最大接触压力q=87.217MPa（误差1.2%）
下面是
模型：
图11.形变
图12.Mises应力
图13.接触状态
图14.接触压强（最大88.355MPa）
图15.接触区域内X轴坐标最大的节点是735号
图16.735号节点沿着X轴向的位移
Cyclic模型算的结果为：
半径a=(1.0272-0.0143)=1.0129mm;(误差0.3%)
最大接触压力q=88.355MPa（误差0.07%）
浙公网安备 33021202002483