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基于MATLAB的太阳影子定位模型的研究
摘要:本文基于太阳影子定位技术构建三个数学模型，基于MATLAB
在图像处理与数据拟合上的强大应用，运用MATLAB的灰度
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
与最小二
乘法的数据拟合等功能，对影子所在地理位置和拍摄时间进行精确定位，
为解决“物体视频拍摄的经纬度与时间的定位”的问题提供了一套完美的
模型，这对视频分析定位技术的拓展有较大的意义。
Abstract: This paper constructs three mathematical models based on the sun shadow mapping technique， and based on the powerful application of MATLAB in image processing and data fitting， using
MATLAB gray analysis and data fitting of the least square method，
carries on the precise location of the geographical location and shooting time of the shadow. In order to solve the problem of "the latitude and longitude of object video shooting"， it provides a
set of perfect model， which has great significance to the development of video analysis and positioning technology.
关键词:数据分析;影子长度;MATLAB;定位
Key words: data analysis;shadow length;MATLAB;location
中图分类号:TP391.4 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2016)
18-0192-03
0 引言
随着计算机与网络技术的发展，数字化信息技术对人们的工作学习都产生着十分重要的影响，图片与视频数据分析技术更是与人们的生活息息相关，而确定一段视频的拍摄时间与拍摄地点就是视频数据分析技术的一个较为广泛的应用。由视频中任意物体的影长定位出物体视频拍摄的经纬度与时间一直以来都没有一个较为完美的模型可以实现。本文所研究讨论的即为太阳影子定位技术，即通过分析所拍摄的视频中某个物体的影子长度的变化，确定视频拍摄的时间与地点。通过对影长长度连续变化的读取，本文建立了三个数学模型，分开确定影子所在的经度与纬度，以及视频所拍摄的时间，所蕴含的优势是巨大的。基于MATLAB在图像处理与数据拟合上的强大应用，本文利用MATLAB的灰度分析与最小二乘法的数据拟合等功能，可较为精确地定位出影子所在地理位置与拍摄时间，对视频分析定位技术的拓展有较大的意义。
1 影长数据的读取
首先我们可以对视频进行截图(每分钟一张)，使用MATLAB导入40张图片，利用灰度分析得到影长的数据。
对于影长的量取步骤为:?每分钟截图一张，截出40张图像;?利用MATLAB将图像转换为灰度图像;?将图像二值化;?进行边缘检测(用prewitt算子，threshold上限通过多次试验后得出最合适的值);?图像裁剪，使之只露出影子的部分;?根据影子的边缘与北京像素值的差异性(可读出)，可以判断出影子的端点。
对于影长在图中的量取，由于透视变形，所以如果直接进行影子的量取会与真实值之间存在一定的偏差，我们在量出杆长后需要进行相关的修
正来缩小误差。
但是由于影长被缩短后，影长的变化率相应地也会发生缩短，所以最终计算经度的时候的误差不会很大，我们对之进行忽略。
本文对于影子长度的量取时利用了MATLAB读取图片，并利用边缘检测确定长度的模型，将精度精确到像素，提高了准确性，但是由于人为忽略了透视变形，所以影长在计算得时候缩小了一些，对经度的求解影响较小，对于纬度的求解则可能会产生一个偏大的误差;真实影长的确定可以使用相似比例的模型，较为简单准确。
2 经度求解模型
2.1 经度求解模型的建立 利用已知的n组时间(时与分)与对应影长的数据，即可利用MATLAB拟合出影长关于时间的关系，根据拟合出的函数关系求得影长最低点的对应北京时间。由于影长最低点应该为当地的地方时12时，据此可以确定时差(该地与北京时的时差)，由时差求出经度差，从而确定该地的经度。
2.2 经度求解模型的求解 取样本数据，利用MATLAB拟合影长与时间的关系，根据与当地正午时间有相同偏差值的当地时间关于当地正午时间线近似对称，所以猜测影长与时间大致成二次函数关系。用MATLAB将影长与时间进行二次函数拟合，可以发现拟合的效果较好，猜测得到验证。
样本数据拟合出的函数为:l=0.1489t2-3.7519t+24.1275
误差分析:?误差平方和SSE:1.649e-005;?复相关系数或复测定系数:1;?调整自由度负相关系数:1;?均方根误差:0.0009571。
然后我们根据拟合出的二次函数关系式得到图像最低点(即影长最
短)的时间(时与分)，即地方时12时整时的北京时间为12.5984时，时差为0.5984时;而经度差与地方时间的函数关系为:Δl=15*(Ti-12)(其中Ti为当地时间)，由此便可计算得到经度差，即可得到当地的经度。
对于经度的求解本文所采用的模型是利用影长对时间进行拟合，根据时差确定经度，这种模型较为简单方便，而且由于拟合的结果较好，所以结果的精确性也较高，缺点则是它的局限性，即如果数据所表现出来的函数关系无法用一个函数较为准确的拟合，则这种方法的准确性就较低。当拟合效果较好时，这个模型较为合理。
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