《数学》(基础模块)上册

数学（基础模块）上册目录第1章集合第2章不等式第3章　函数第4章　指数函数与对数函数第5章　三角函数第1章　集合1.1　集合的概念及 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示方法1.2　集合之间的关系1.3集合的运算1.4充要条件内容简介：本章主要讲述集合的有关概念及集合的表示方法、集合之间的关系、集合的运算、充要条件，主要通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.1.1集合的概念及表示方法1.1.1集合的概念集合的性质：（1）集合的元素具有确定性；（2）集合的元素具有互异性.由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英文字母表示常用的一些数集：所有非负整数所组成的集合叫做自然数集，记作；所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作；所有整数组成的集合叫做整数集，记作；所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作；所有实数组成的集合叫做实数集，记作.归纳根据集合所含有元素个数可以将其分为有限集和无限集两类.含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的结合叫做无限集.1.1.2集合的表示方法 1.列举法 把集合的元素一一列举出来，元素中间用逗号隔开，写在花括号“｛｝”中用来表示集合，这种方法即为列举法. 例如，由小于5的自然数所组成的集合用列举法表示为： 自然数集为无限集，用列举法表示为： 1.2集合之间的关系1.2.1子集1.2.2集合的相等集合一般采用大写英文字母A、B、C…来表示，它们的元素一般采用小写英文字母a、b、c…来表示.如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作.一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作._1354954573.unknown_1375161888.unknown_1354954449.unknown1.3集合的运算1.3.1交集1.3.2并集1.3.3补集归纳一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A就叫做集合B的子集，记作AB或BA，读作“A包含于B”或“B包含A”.如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB或BA，读作“A真包含于B”或“B真包含A”，可用下图直观地表示._1355040194.unknown_1355040253.unknown1.4充要条件已知条件和结论：（1）如果由条件成立可推出结论成立，则说明条件是结论的充分条件，记作“”.（2）如果由结论成立可推出条件成立，则说明条件是结论的必要条件，记作“（或）”.（3）如果，且，那么是的充分且必要条件，简称充要条件，记作“”.任意一个集合A都是它自身的子集，即AA._1355040253.unknown集合是空集吗？之间有什么区别？_1375163285.unknown_1375163286.unknown一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，或者集合B的每一个元素都是集合A的元素，那么就说集合A等于集合B.第2章　不等式2.1　不等式的基本性质2.2　区间2.3一元二次不等式及其解法2.4含绝对值的不等式内容简介：本章主要讲述了不等式的基本性质，并对其进行了 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ；然后结合数轴图形来阐述了区间的概念及表示方法；又结合一元二次方程和一元二次函数图象来讲述了一元二次不等式及其解法，并穿插了用几何画板来绘制函数图像的软件练习，以拓展学生的视野并激发其学习兴趣；最后介绍了含绝对值的一元一次不等式及其解法. 学习目标：理解不等式的基本性质，掌握区间的概念及表示方法，掌握一元二次不等式的解法，了解含绝对值不等式的解法.2.1不等式的基本性质2.1.1实数大小的比较对于任意两个实数，有已知实数，且，试比较和的大小.思考一般地，像上述那样给定两个集合A、B，由既属于A又属于B的所有共同元素构成的集合叫做集合A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”.集合A和集合B的交集可以用下图的阴影部分来形象地表示.一般地，像上述那样给定两个集合A、B，由既属于A又属于B的所有共同元素构成的集合叫做集合A与B的交集，记作A∩B，读作“A交B”.一般地，对于两个给定的集合A，B，由集合A和B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”.集合A和集合B的并集可以用下图中的阴影部分来表示.在研究集合与集合的关系时，如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，则称这个给定的集合为全集，一般用U表示.在研究数集时，常常把实数集R作为全集.2.1.2不等式的基本性质性质2表明，不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变，因此性质2称为不等式的加法性质.性质1所描述的不等式的性质称为不等式的传递性.性质3表明，不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的反向改变.因此性质3称为不等式的乘法性质如果给定某一集合A是全集U的一个子集，则U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集，记作读作“A在U中的补集”，即UA=｛x︱x∈U且xA｝._1355209172.unknown全集U与它的任意一个真子集A之间的关系可用下图来表示，其中阴影部分表示A在U中的补集.2.2区间区间是数集的一种表示形式，其表示形式与集合的表示形式相同。区间分为有限区间和无限区间.2.3一元二次不等式及其解法由补集的定义可知，对于任意集合，都有_1375194842.unknown2.4含绝对值的不等式不等式的解法第3章　函数3.1　函数的概念3.2　函数的表示方法3.3函数的性质内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系得一个最基本的数学工具.本章介绍了函数的概念，函数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的 例子 48个音标大全附带例子子程序调用编程序例子方差分析的例子空间拓扑关系例子方差不存在的例子 介绍了函数的实际应用. 学习目标：理解函数的概念，理解函数的三种表示方法，理解函数的单调性和奇偶性，了解函数的实际应用.3.1函数的概念3.2函数的表示方法3.2.1函数的三种表示方法3.2.2分段函数在定义域的不同部分有不同对应法则的函数叫做分段函数.3.3函数的性质3.3.1函数的单调性在某一区间上单调增加或单调减少的函数叫做在这个区间上的单调函数，该区间叫做这个函数的单调区间.函数的单调性是函数局部的一个性质.思考提示3.3.2函数的奇偶性（1）如果一个函数的图像关于轴对称，这个函数也一定是偶函数；如果一个函数的图像关于原点对称，这个函数也一定是奇函数.（2）一个函数不论是奇函数还是偶函数，它的定义域一定关于原点对称.想一想第4章　指数函数与对数函数4.1　实数指数幂4.2　指数函数4.3对数4.4对数函数内容简介：本章完成了由正整数指数幂到实数指数幂及其运算的逐步推广过程，介绍了指数函数的概念、图像和性质，引入了对数概念及运算法则，并在此基础上，介绍了指数函数的概念、图像和性质.学习目标：理解有理数指数幂；掌握实数指数幂及其运算法则；了解幂函数，理解指数函数的图像和性质；了解指数函数的实际应用，理解对数的概念；掌握利用计算器求对数值；了解积、商、幂的对数、对数函数的图像和性质及对数函数的实际应用.4.1实数指数幂4.1.1有理数指数幂提示归纳思考推广运算法则4.1.2实数指数幂及其运算法则推广建议多做习题，熟练掌握运算法则.4.1.3幂函数举例下面给出几个常见幂函数的函数图像：4.2指数函数4.2.1指数函数及其图像和性质性质(a)(b)指数函数与幂函数有什么区别？思考4.3对数4.3.1对数的概念规定性质4.3.2积、商、幂的对数成立吗？思考与讨论计算器一般分为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 型和科学型两种.标准型计算器只能进行加、减、乘、除四则运算；科学型计算器可用于进行统计计算（计算一系列数据的和、平均值等）和科学计算（进行函数、对数运算，以及阶乘、幂运算等.）因此，科学型计算器都设有专门的按键来进行对数的计算.用键、键、键分别计算一般底数的对数、常用对数、自然对数.4.3.3利用计算器求对数值建议用计算器多做一些练习.如果a＞b，且b＞c，则a＞c.4.4对数函数4.4.1对数函数及其图像和性质性质如果a＞b，则a+c＞b+c.（a）（b）指数函数与对数函数有怎样的关系？思考与讨论第5章　三角函数5.1　角的概念推广5.2　弧度制5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数5.4同角三角函数的基本关系5.5诱导公式5.6正弦函数与余弦函数的图像和性质5.7已知三角函数值求指定范围内的角内容简介：本章主要内容是三角函数的定义、图像、性质及应用.三角函数是基本初等函数，它是描述周期函数的数学模型，在数学和其他领域中有着重要的作用.本章以单位圆及几何中的对称为基础，应用代数的方法对三角函数进行讨论，使学生初步了解代数与几何的联系.高等数学、物理学、天文学、测量学以及其他各科科学技术都会应用到三角函数的知识，因此，这些知识既是进一步学习数学的必要基础，又是解决生产技术实际问题的有力工具. 学习目标：了解角的概念的推广，理解弧度制的概念和意义，理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数；掌握利用计算器求三角函数的值，理解同角三角函数的基本关系，了解诱导公式的推导及简单应用，理解正弦函数的图像和性质；了解余弦函数的图像和性质，掌握利用计算器求角度；了解“已知一个角的三角函数值，求在指定范围内的角”的方法.5.1角的概念推广规定按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；当射线没有做任何旋转，称它形成一个零角，零角的始边与终边重合.坐标平面被直角坐标系分为四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.此时角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角，或者说这个角在第几象限.终边在坐标轴上的角叫做界线角.锐角是第几象限的角？第一象限的角一定是锐角吗？终边在轴上的角的集合如何表示？思考与讨论想一想5.2弧度制把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad.以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制.公式换算公式角度与弧度的换算公式为归纳角与实数之间建立了一一对应的关系.一般地，含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式，它的一般形式为ax2+bx+c＞（≥）0或ax2+bx+c＜（≤）0，其中，a、b、c为常数，且a≠0.5.3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数5.3.1任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a>0）或ax2+bx+c＜0（a>0）一般可分为如下三种情况：（1）当方程ax2+bx+c=0的判别式=b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根x1、x2（x1＜x2），此时不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-∞，x1）∪（x2，+∞）；不等式ax2+bx+c＜0的解集为（x1，x2）._1356273482.unknown在直角坐标系中，以原点为圆心，单位长度为半径的圆叫做单位圆.（2）当方程的判别式时，方程没有实数根，此时不等式的解集为实数集，不等式的解集为.（3）当方程的判别式时，方程有两个相等的实数根，此时不等式的解集为，不等式的解集为._1374471488.unknown_1374471751.unknown_1374472629.unknown_1374473088.unknown_1374471759.unknown_1374471509.unknown_1374471451.unknown_1374471468.unknown_1374471274.unknown5.3.2任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数在各象限的正负号如果一元二次不等式中的二次项系数是负数，即，则可以根据不等式的性质，将不等式两边同乘以，使其二次项系数化为正数，然后再求解._1374473633.unknown_1374473634.unknown5.3.3界线角的正弦值、余弦值和正切值5.3.4利用计算器求任意角的三角函数建议多做练习，熟练掌握本节的内容.5.4同角三角函数的基本关系一般地，不等式的解集为，不等式的解集为.或型不等式转化为或型不等式来求解.这种方法称为“变量替换法”或“换元法”._1374475107.unknown_1374475185.unknown_1374475528.unknown_1374475529.unknown_1374475421.unknown_1374475170.unknown_1374474740.unknown5.5诱导公式以上公式统称为诱导公式.5.6正弦函数与余弦函数的图像和性质5.6.1正弦函数的图像和性质五点作图法五个关键点注意（1）适用范围：精确度 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 不高的函数作图；（2）选点要求：与x轴交点、最值点；（3）作图步骤：选点列表描点连线（光滑）.正弦函数的性质设集合是一个非空集合，如果按照某个对应法则，对于中的任意一个数，都有唯一确定的数与之对应，则这种对应关系叫做集合上的一个函数，记作其中叫做自变量，自变量的取值范围（集合）叫做函数的定义域，所有函数值构成的集合叫做函数的值域.当时，函数对应的值叫做函数在点处的函数值，记作._1356258694.unknown_1374477240.unknown_1374477276.unknown_1374477298.unknown_1374477319.unknown_1374477257.unknown_1356258960.unknown_1356259099.unknown_1356258816.unknown_1356258607.unknown_1356258661.unknown_1356258563.unknown5.6.2余弦函数的图像和性质利用五点作图法可以得到余弦函数在上的函数图像，进而得到余弦函数在定义域上的图像，图像分别如下图所示.（1）两个函数相同必须是它们的定义域和对应法则分别完全相同.（2）有时给出的函数没有明确说明定义域，此时的定义域就是使函数关系式有意义的所有实数构成的集合;在实际问题中，函数的定义域还要受到自变量实际意义的制约.余弦函数的性质思考与讨论在函数中，是用代数式或解析式来表达的方法叫做解析法._1356268239.unknown_1356268265.unknown5.7已知三角函数值求指定范围内的角5.7.1已知正弦函数值求指定范围内的角5.7.2已知余弦函数值求指定范围内的角5.7.3已知正切函数值求指定范围内的角一般地，设函数的定义域为，区间.如果取区间中的任意两点，则（1）当时，都有成立，那么函数叫做区间上的增函数（或单调递增函数），区间叫做函数的增区间.（2）当时，有成立，那么函数叫做区间上的减函数（或单调递减函数），区间叫做函数的减区间._1356345539.unknown_1356447110.unknown_1374489568.unknown_1374489616.unknown_1374489550.unknown_1356346025.unknown_1356345363.unknown_1356345512.unknown_1356345256.unknown定义中“任意”两个点、，可以改成“存在”两个点、吗？_1356346856.unknown_1356346857.unknown感谢您的关注www.huatengedu.com.cn