44 线性规划——非常规问题 高中数学讲义微专题Word版

www.ks5u.com微专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 44线性规划中的非常规问题一、基础知识：在线性规划问题中，除了传统的已知可行域求目标函数最值之外，本身还会结合围成可行域的图形特点，或是在条件中设置参数，与其它知识相结合，产生一些非常规的问题。在处理这些问题时，第一依然要借助可行域及其图形；第二，要确定参数的作用，让含参数的图形运动起来寻找规律；第三，要能将图形中的特点与关系 翻译 阿房宫赋翻译下载德汉翻译pdf阿房宫赋翻译下载阿房宫赋翻译下载翻译理论.doc 成代数的语言，并进行精确计算。做到以上三点，便可大大增强解决此类问题的概率。二、典型例题：例1：不等式组所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的平面区域为，若的面积为，则的最小值为________思路：先作出平面区域。直线，可判断出过定点，通过作图可得平面区域为直角三角形。所以三角形面积。从而，因为，所以 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：32例2：关于的不等式组所确定的区域面积为，则的最小值为（）A.B.C.D.思路：要求出的最值，则需要的关系，所以要借助不等式组的面积，先作出不等式的表示区域，从斜率可判断出该区域为一个矩形，可得长为，宽为，所以，即，作出双曲线，通过平移可得直线与相切时，取得最小值。即：解得，所以的最小值为答案：B例3：若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则实数的取值范围是（）A.或B.C.D.或思路：本题约束条件含参，所以先从常系数不等式入手作图，直线为一组平行线，在平移的过程中观察能否构成一个三角形。一方面，本身就构成一个三角形。所以当时，不等式组的区域与区域相同，从而符合题意。继续将直线向下平移。可得时，不等式组的区域为一个四边形。当时，从的区域中切割出来了一个三角形。所以符合题意。而时，不等式组无公共区域。综上所述，或答案：A例4：已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖，则圆的方程为_______思路：作图可得可行域为直角三角形，所以覆盖三角形最小的圆即为该三角形的外接圆。，所以外接圆圆心为中点，半径为，所以圆方程为答案：例5：过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为()A.B.C.D.思路：通过作图可知与关于对称，从而，从而问题转化为寻找的最小值。可利用三角函数，，且，所以越大，则越小，从而越小。将问题转化为在平面区域中寻找距离最远的点。通过数形结合可得点，所以。从而答案：C例6：(2013,北京，8)设关于的不等式组，表示的平面区域内存在点满足，则的取值范围是__________思路：约束条件含参，但两条直线有特点，和的交点，依题意可得平面区域与直线有公共点，结合图像可判断出，从而不等式组在直角坐标系中的区域为一个直角三角形（如图）。若区域与有公共点，则只需位于的下方即可。因为的下方区域对应的不等式为，代入可得答案：例7：当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是_________思路一：先作出不等式组所表示的区域（如图），设，则有，，则要对斜率的符号进行分类讨论，若，从图上可看出，不符题意；时，不符题意；若，无论为何值，最优解在顶点处取得，所以代入区域的顶点，可得：，解得思路二：从恒成立的不等式入手，考虑进行参变分离。由约束条件可得，所以恒成立不等式为，所以，只需找到两个分式的最值即可，而由分式可联想到斜率，所以作出平面区域，分别找区域中的点与定点连线斜率的最值即可。（处取得），（处取得），可得：答案：例8：若不等式组所表示的平面区域被直线分成面积相等的两部分，则的值为（）A.B.C.D.思路：在坐标系中作出可行域，如图所示为一个三角形，动直线为绕定点的一条动直线，设直线交于，若将三角形分为面积相等的两部分，则，观察可得两个三角形高相等，所以即为中点，联立直线方程可求得，则，代入直线方程可解得答案：C例9：在约束条件，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）A.B.C.D.思路：目标函数可化为，斜率为介于直线斜率之间，先在坐标系中作出的范围，再平移直线，在移动过程中可发现时，可行域为四边形；当时，可行域为三角形。所以进行分类讨论：当，可行域为四边形，最优解为，联立方程：，所以；当时，可行域为三角形，最优解在取到，此时，综上所述，答案：D例10：已知区域，则圆与区域有公共点，则实数的取值范围是__________思路：先在坐标系中作出区域，圆的圆心为，半径为，所以只需确定圆心的取值范围即可，通过左右平移圆可观察到圆与直线和相切是取值的临界条件。当圆与相切时，则，由圆心位置可得；当圆与相切时，，所以答案：_1506842699.unknown_1506853288.unknown_1508093785.unknown_1508094599.unknown_1518595117.unknown_1518613054.unknown_1518613068.unknown_1523264211.unknown_1518613059.unknown_1518613033.unknown_1518595225.unknown_1508094790.unknown_1508094832.unknown_1518595067.unknown_1518595090.unknown_1508094923.unknown_1508094934.unknown_1508094946.unknown_1508094907.unknown_1508094799.unknown_1508094807.unknown_1508094657.unknown_1508094679.unknown_1508094697.unknown_1508094643.unknown_1508093865.unknown_1508094470.unknown_1508094568.unknown_1508094590.unknown_1508094506.unknown_1508094533.unknown_1508094396.unknown_1508094441.unknown_1508093891.unknown_1508093801.unknown_1508093816.unknown_1508093795.unknown_1507657207.unknown_1507835809.unknown_1508093675.unknown_1508093725.unknown_1508093739.unknown_1508093719.unknown_1507835910.unknown_1507835993.unknown_1507835991.unknown_1507835992.unknown_1507835965.unknown_1507835842.unknown_1507835853.unknown_1507835835.unknown_1507658029.unknown_1507658113.unknown_1507658114.unknown_1507658112.unknown_1507657230.unknown_1507657247.unknown_1507657217.unknown_1506853488.unknown_1507657161.unknown_1507657197.unknown_1507657184.unknown_1506853868.unknown_1506853900.unknown_1506853923.unknown_1506853934.unknown_1506853914.unknown_1506853880.unknown_1506853841.unknown_1506853407.unknown_1506853487.unknown_1506853306.unknown_1506843666.unknown_1506843992.unknown_1506853219.unknown_1506853230.unknown_1506853137.unknown_1506853211.unknown_1506844010.unknown_1506843737.unknown_1506843937.unknown_1506843979.unknown_1506843757.unknown_1506843682.unknown_1506843716.unknown_1506842871.unknown_1506843396.unknown_1506843508.unknown_1506843553.unknown_1506843630.unknown_1506843411.unknown_1506842886.unknown_1506843323.unknown_1506842878.unknown_1506842793.unknown_1506842862.unknown_1506842831.unknown_1506842839.unknown_1506842766.unknown_1506842785.unknown_1506842765.unknown_1506361194.unknown_1506838988.unknown_1506842434.unknown_1506842529.unknown_1506842649.unknown_1506842508.unknown_1506838990.unknown_1506838991.unknown_1506838989.unknown_1506836227.unknown_1506837015.unknown_1506837955.unknown_1506838228.unknown_1506838987.unknown_1506838111.unknown_1506838227.unknown_1506837112.unknown_1506837747.unknown_1506837850.unknown_1506837157.unknown_1506837268.unknown_1506837058.unknown_1506837074.unknown_1506837044.unknown_1506836760.unknown_1506836975.unknown_1506836999.unknown_1506836958.unknown_1506836967.unknown_1506836828.unknown_1506836919.unknown_1506836817.unknown_1506836653.unknown_1506836741.unknown_1506836752.unknown_1506836740.unknown_1506836503.unknown_1506836518.unknown_1506836270.unknown_1506836034.unknown_1506836125.unknown_1506836160.unknown_1506836197.unknown_1506836142.unknown_1506836083.unknown_1506836106.unknown_1506836044.unknown_1506835853.unknown_1506835932.unknown_1506836012.unknown_1506835919.unknown_1506835803.unknown_1506835830.unknown_1506835796.unknown_1506361100.unknown_1506361157.unknown_1506361177.unknown_1506361192.unknown_1506361148.unknown_1464441814.unknown_1464441818.unknown_1506361089.unknown_1464441820.unknown_1464779793.unknown_1506361049.unknown_1464441821.unknown_1464441819.unknown_1464441816.unknown_1464441817.unknown_1464441815.unknown_1464441812.unknown_1464441813.unknown_1464441811.unknown