形式逻辑学全套精品讲义80

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现代逻辑：弗雷格、皮尔士、哥德尔、罗素等（一）古希腊逻辑 古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前384----前322）在历史上建立了第一个初级的演绎推理系统。 亚里士多德主要研究的内容:1、研究了关于概念和判断的理论以及直言判断和模态命题；2、提出了逻辑的三大思维规律：矛盾律、排中律、同一律；3、主要贡献是对三段论的系统研究；4、总结了很多关于论证、反驳谬误和诡辩的方法。传统逻辑的发展 斯多葛学派：发展了演绎逻辑，对命题理论有新的突破；在推论形式的多样化、形式化也有进展；对悖论作了一些研究。 伊壁鸠鲁派：提出了归纳法，发展了归纳理论。 中世纪的研究成就：元逻辑的研究取得一定的成果；创立了推演学说，研究了语义悖论及解决方法；逻辑学知识被高度重视，西班牙逻辑学家彼得的《逻辑大全》被各类学校广泛采用。传统逻辑的发展——西方逻辑学早期状况 英国哲学家培根系统地总结和研究了实验科学方法，奠定了归纳逻辑的基础并使之蓬勃发展。其著作《新工具》主要内容： 1、提出了整理、分析、比较等科学归纳的“三表法”：“本质和具有表”、“差异表”、“程度表”或“比较表”。 2、提出了确定现象因果联系的方法，初步建立了归纳推理的理论体系。 英国哲学家穆勒提出了探求因果联系的五种方法，也就是“穆勒五法”。逻辑学的现代概况 17世纪末德国数学家、哲学家莱布尼茨提出把逻辑推理变成数学演算的思想。 英国逻辑学家汉密尔顿创立了谓项量化理论，使逻辑学向形式化迈出了新的一步。 英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代数”，首先实现莱布尼兹的设想。 德国数学家、逻辑学家弗雷格较严格的构建了一个逻辑演算系统。 英国著名的哲学家、逻辑学家罗素建立了谓词演算系统。 罗素和怀特海在《数学原理》中总结了前人的成果，使数理逻辑成为一个新学科。逻辑学三项划时代的重大成果 1931年德国数学家哥德尔提出了不完全性定理，它证明了包括数论在内的一致的形式系统都是不完全的，提出了形式系统的局限性。 1933年波兰逻辑学家塔尔斯基建立了逻辑语义学，在其理论中，区分了元语言和对象语言，确立了真谓词的逻辑原则。 1937年英国数学家、逻辑学家图灵建立了“图灵机理论”，第一次为人类提出了计算机应用的理想模型，标志着人工智能时代的到来。五，文学院学习逻辑学的意义1，理论意义：完善思维结构，把握论证、推理的基本方法。 2，现实意义： 写作 辩论 公务员考试六，思考题1，你设想的逻辑和本教材的逻辑是一致的吗？2，你觉得你以往是否不自觉的在运用逻辑？3，有人认为不学逻辑我也照常思维，不是一样思维得好好的吗？你如何看待的？你的真实认为又是怎样的？第二讲概念一，概念的初步认识 事物的性质表面性质（形状、颜色、气味、大小等）内在性质（概括、抽象、归纳出的性质） 事物与事物之间联系（关系），如“我喜欢读书” 事物的性质与关系都叫做事物的属性，一事物与另一事物的相同或相异，就是一个事物与另一个事物之间属性的相同或相异。 属性又分为两种：一种是本质属性，是某类事物中有决定性的特有属性，也就是某类对象具有的而他类对象不具有的；另一种是非本质属性，不只为某类对象所具有的属性。 概念就是反映事物本质属性的思维形态人有语言、会思维、能制造和使用劳动工具的动物” 概念是反映事物的本质属性，可以作为区分事物的基本 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 。“真皮”与“假皮”的区分一种是从科学上的操作，分析化学成分一种是经验上的鉴别，因为其本质属性不同，总会表现出一些微小的差异出来。1，用打火机去烤一下（大约一分钟左右），如果发现了烤坏与发出一些难闻的气味等，则说明其不是真皮的。2，看毛孔，看亮度，凭手感。a,皮的毛孔细小，呈圆形，皮面光量平滑,用力挤压皮面有细小褶皱出现。b,羊皮面毛孔清楚，排列成鱼鳞状。c,猪皮革面毛孔圆而粗大，三个并列成一组，呈三角形排列，皮面凹凸不平，皮面粗糙，手感硬实.d,人造革的一般无毛孔，用力挤压，皮面不会出现褶皱。二，概念的内涵与外延 内涵是概念所反映的事物的本质属性。”社会主义国家””人“ 外延是概念所反映的特有属性的对象。”社会主义国家”——中国、越南、朝鲜、古巴与阿尔及利亚。”人“——黄色、黑色、白色、棕色 内涵与外延的关系学生大学生中国大学生反比例关系：内涵越少，则外延越大；内涵越多，则外延越小。限制：增加内涵，减少外延国家——社会主义国家——亚洲的社会主义国家概括：减少内涵，增多外延中国国家主席——国家主席——主席 内涵与外延是随着人们认识不断变化发展的。”人民“三，定义 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。文学是以语言为工具，对社会生活的形象反映。一个完整的定义包括被定义项、定义联项和定义项。 定义的几种操作方法：A,内涵定义，采用属加种差的方法。“人是有理性的动物”B,实质定义。（1）性质定义：氧是核电荷为8的元素（2）发生定义：电是电荷移动而形成的电子运动（3）关系定义：哥哥是在家庭里比自己大的同胞男性（4）功用定义：温度计是测量物体气温的物理仪器（5）摹状定义：南充事实为渔船被嘉陵江短的一个出产丝绸的中小城市C,操作定义酸是当且仅当把一液体倒入甲基橙溶液，该混合液呈红色D,外延定义(1)实指定义：用手指着某东西指名就是某东西(2)列举定义：整数是1，2，3，4，……..E,语词定义(1)说明的语词定义：词典似的解释，妻子就是夫人，夫人就是妻子(2)约定定义：“一个中心，两个基本点” 定义的 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf （1）定义项中不能直接或间接地包括被定义项（犯同语反复）我就是我(接电话)——是某某、名字原因是引起结果的事件，结果是原因引起的事件（2）定义项不应包括负概念（否定形式）直线是不曲的线，曲线是不直的线（3）定义项中不能包括含混的概念或语词（特别是最好不要用比喻）教师是人类灵魂的工程师新闻是什么？狗咬人不是新闻，人咬狗就是新闻。（4）定义项的外延必须与被定义项的外延必须是相同的人是动物（定义太宽）学生就是在大学里接受高等教育的社会群体（太窄）四，划分 划分就是把一个概念的外延分为几个小类的逻缉方法人的性别分为男性与女性母项划分标准子项子项划分后的子项也具有母项的属性（树木、人的划分）分解则是把整体分为部分，部分不再具有整体的属性。（树木、人的分解） 划分的规则（1）划分的各个子项应当互不相容（子项相容）函授大学的成员有的是青年人，有的是女同志，有的是国家干部。（2）各母项之和必须穷尽母项（多出子项或划分不全）完整的家人分为父亲、母亲、哥哥、姐姐、妹妹和我（3）每次划分必须按同一划分标准进行（混淆根据）文学可以分为古代文学、现当代文学与外国文学 划分的方法A，一次划分：一次就划分完毕。文学分为中国文学与外国文学。B，连续划分：文学外国文学古代文学中国文学近现代文学当代文学C,并列划分（国别）中国文学与外国文学（体裁）小说、散文、诗歌和戏剧文学（时间）古典文学、近现代文学与当代文学（内容）经典文学与通俗文学D，二分法（正负划分法）：人分为好人和非好人。 五，概念的分类1，单独概念、普通概念和空概念（1）单独概念的外延是独一无二的事物。“北京”、“西华师大现任校长”专名、摹状词和某些名词。专名就是专门用于指称事物的名称，比如人名、地名等；摹状词是通过描述事物的特有属性来指称事物的。“第一个登上月球的美国人”“中华人民共和国主席”是否是摹状词）（2）普遍概念是其外延不止一个事物的概念。“自然数”、“国家”（3）空概念是其无外延，也即概念无所指。“神仙”、“上帝”2，集合概念与非集合概念类与群体：类是由许多事物组成的，属于一个类的任何分子，都具有这类事物的特有属性，列如人这类，无论是男人与女人都具有人的这个类的特有属性。但一个群体却是由许多事物作为部分有机的组成的，不必具有这个群体的特有属性。集合概念是以群体为反映对象的概念（1）“森林，舰队，等等”集合概念非集合概念就是类为反映对象的概念（2）“树木，军舰，工人等等”3，正概念（具有某种属性的事物）与负概念（不具有某种属性的事物）红色非红色六，概念间的关系（1）全同关系A，《呐喊》的作者B，《狂人日记》的作者 A=B （2）包含关系 A，文学B，诗歌 所有的B都是A，有A不是BABAB（3）包含于关系A，太阳B，宇宙 所有A都是B，但有B不是A （4）交叉关系 A，朋友B，熟人 有A是B，且有A不是B，且有B不是A BAAB（5）全异关系A，牛B，马 所有A都不是B，所有B都不是A （6）矛盾关系 A，马B，非马 c 对于C类下的A与B，若A与B全异，并且A＋B﹦C，则A与B矛盾关系ABAB（7）反对关系A，好人B，坏人 C c类下A与B，若A与B全异，并且A+B＜C，则A与B具有反对关系。 AB思考题： （1）“杀人犯”与“盗窃犯”这两个概念间的关系是（） A、交叉关系B、矛盾关系C、反对关系D、真包含关系 （2）由“长城”到“雄伟的长城”这（） A，是一个正确的限制B，是一个错误的限制C，不是限制D，可能是一个限制 （3）,“知识分子就是学有所长的人”。此定义犯了（）错误。 A，循环定义B，定义过宽C，定义过窄D，同语反复 （4）把三角形划分为等边三角形、等腰三角形和等角三角形，此划分犯了（）错误。 A，划分不全B，多出子项C，划分标准不同一D，母项不明确 （5）西华师范大学是四川省重点建设的高等本科师范院校之一，包括文学院、外语学院、商学院等20个院系。上述语句中划线的部分，对于“西华师范大学”这个概念来说（）A，明确了内涵，但没有明确外延。B，没有明确内涵，但明确了外延。C，明确了内涵，并且明确了外延。D，没有明确内涵，并且没有明确外延。（6）国家统计局统计报表的填表说明中对“下岗职工”的说明是：下岗职工是指由于企业的生产和经营状况等原因，已经离开本人的生产和工作岗位，并已不在本单位从事其他工作，但仍与用人单位保留劳动关系的人员。按照以上划分标准，以下哪项所述的人员可以称为下岗职工？（）A,赵大大原来在汽车制造厂工作，半年前辞去工作，开了一个汽车修理铺。B,钱二萍原来是某咨询公司的办公室秘书。最近，公司以经营困难为由，解除了她的工作 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 ，她只能在家做家务。C,张明原来在纺织厂工作，但是觉得工作又累又挣不了多少钱，于是就擅自回家不再工作了。D,王五伯原来在电视机厂工作，今年53岁。去年工厂因产品积压，人员富余，让50岁以上的人回家休息，等55岁时再办正式退休手续。第三讲判断（上）一，判断的基本认识事例：（1）我们班的学生都是积极努力的（2）巴金是我国著名的作家 判断是对思维对象有所肯定与否定的思维对象。一些判断可以直接通过我们的感性认识（感觉、知觉等）得到。 有些判断必须通过一定的实践认识或科学认识，上升为理性认识才能得到的。 判断既然是对思维对象有所肯定与有所否定，那么就存在真假问题。 判断真假的标准：凡是符合实际的判断就是真判断，凡是不符合实际的就是假判断。 判断的真假问题与判断的恰当与否是不同的。恰当的判断一定是真的判断，但是真的判断却不一定是恰当的判断（3）古时候，一家人喜得贵子，满月时请客喝满月酒，席间一人突然不经意间冒出一句话“这孩子终究是要死的”，结果遭到痛骂。二，判断、语句与命题1，判断与语句判断要通过语句来表达，当语句与判断并非一一对应。(1),并非任何语句都直接表达判断。A,刘小枫是诗人吗？B,请那本书递过来！C,祖国多美啊！D,难道你不认为他是错的吗？E,他是我们的榜样。（2）同一判断可用不同的语句来表达。不同语言中：A,他是一个好人。B,Heisagoodman。同一语言中：A,如果马儿不吃草，那么马儿不能跑B,只有马儿吃草，马儿才能跑C,或者马儿吃草，或者马儿不能跑D,又要马儿跑，又要马儿不吃草，这是不行的（3）同一个语句可以表达不同的判断。A,我看见一个白头翁B,小张的这幅肖像画挺传神的C,我在火车上画画D,敌人在山上架着炮。2，判断与命题命题是反映事物情况的思想，而判断则是被断定者断定了的命题。不严格区分两者，只是使用不同而已。三，判断的种类性质判断简单判断非模态判断关系判断假言判断复合判断选言判断判断联言判断负判断必然判断模态判断可能判断四，性质判断 性质判断是以主谓式表达的判断（断定事物具有与不具有某性质的判断）（1）黄继光是勇敢的（2）有些士兵是贪生怕死的（3）所有的士兵都要服从命令 一般来说，性质判断由主项、谓项、联项和量项四个部分组成。 主项是判断的对象，通常用S来表示。 谓项是表示判断具有或不具有某种性质的概念，在逻辑学上通常用P来表示。 （4）我们班同学勤快 联项是连接主项和谓项的那部分，联项有两种：一种是肯定的联项，“是”；另一种是否定的联项，“不是”。 量项是表示所断定对象的数量，量项有三种：（1）表示一个个别对象，单称量项。（2）表示一类对象的全部，全称量项。（3）没有表示一类对象全部，特称量项。 根据联项与量项的排列组合，我们能得到六种性质判断形式。A，单称肯定判断——断定一个个别对象具有某种性质的判断（5）屈原是伟大的诗人↔这个S是PB，单称否定判断——断定一个个别对象不具有某种性质的判断（6）李白不是醉鬼↔这个S不是PC，全称肯定判断——断定全部对象具有某种性质的判断（7）所有的文学家都是耐得住寂寞的↔所有S是PD，全称否定判断——断定全部对象不具有某种性质的判断（8）不想当将军的士兵不是好士兵↔所有S不是PE,特称肯定判断—断定部分对象具有某种性质。（9）有些人是偷懒的——有S是PF,特称否定判断—断定部分对象不具有某种性质。（10）他们不是好人——有S不是P 一般来说，单称判断是对某一单独对象的全部外延作了断定，因此我们把单独判断归为全称判断，所以有四种基本的形式：（1）“SAP”或者“A”代表全称肯定判断（2）“SEP”或者“E”代表全称否定判断（3）“SIP”或者“I”代表特称肯定判断（4）“SOP”或者“O”代表特称否定判断 思考一下：“有的S是P”可否得到“有S不是P”“有S不是P”可否得到“所有S不是P”五，A、E、I、O之间的真假关系 概念外延之间关系有五种情况，在性质判断中，判断的主项“S”的外延与谓项“P”外延的关系也存在五种关系。 SAP真真假假假 SEP假假假假真 SIP真真真真假 SOP假假真真真 SPSPSSPSPPSP1，A与E（反对关系）若SAP=T，则SEP=F；若SAP=F，则SEP不定。SAP→¬SEP若SEP=T，则SAP=F，若SEP=F，则SAP不定；SEP→¬SAP二者不能同真，但可同假如：所有的人都是动物（T）所有的商人都是奸商（F）2，A与I（差等关系）若SAP=T，则SIP=T；若SAP=T，则SIP真假不定。（1）A真则I真，A假则I真假不定。SAP→SIP若SIP=F，则SAP=F；若SIP=T，则SAP真假不定。（2）I假则A假，I真则A真假不定¬SIP→¬SAP3.A与O（矛盾关系）若SAP=T，当且仅当SOP=F；若SAP=F，当且仅当SOP=T不可同真，也不可同假SAP→¬SOP；¬SAP→SOPSOP→¬SAP；¬SOP→SAP4.E与I（矛盾关系）若SEP=T，当且仅当SIP=F；若SEP=F，当且仅当SIP=T不可同真，也不可同假SEP→¬SIP；¬SEP→SIPSIP→¬SEP；¬SIP→SEP5.E与O（差等关系）若SEP=T,则SOP=T；若SEP=F,则SOP真假不定（1）E真则O真，E假则O真假不定。SEP→SOP若SOP=F,则SEP=F；若SOP=T,则SEP真假不定（2）O假则E假，O真则E真假不定¬SOP→¬SEP 6.I与O（下反对关系） 若SIP=F，则SOP=T；若SIP=T,则SOP真假不定； 若SOP=F,则SIP=T；若SOP=T,则SIP真假不定。 两者不可同假，但可同真 ¬SIP→SOP;¬SOP→SIP A、E、I、O四种判断，有四种关系，有反对关系、下反对关系、差等关系、矛盾关系。A反对E矛矛差差等等盾盾EI下反对“逻辑方阵”思考题：已知SAP与SIP有差等关系，SIP与SEP有矛盾关系，求SAP与SEP有何关系？矛盾矛盾六，A、E、I、O的周延性一个判断中的主项（或谓项）是周延的，就是说，这个判断断定了主项的全部外延。一个主项（或谓项）是不周延的，就是说这个判断没有断定主项（或谓项）的全部外延。（1）SAP（所有S是P） 主项周延，谓项不周延。 （2）SEP（所有S不是P） 主项周延，谓项周延 SPPSSP（3）SIP（有S是P） 主项不周延，谓项不周延 （4）SOP（有S不是P） 主项不周延，谓项周延SPSPSSPPSPSPPSPPS特点：（1）全称判断主项都周延；特称判断主项都不周延；肯定判断谓项不周延；否定判断谓项都周延。周延问题来说，我们要注意两点：（1）周延问题是关于一个判断的主项与谓项的问题，因而不能离开判断而孤立地去说一个概念的周延与不周延。（2）周延问题是对判断形式而言的，与判断的真假无关。 判断类型 主项 谓项 SAP 周延 不周延 SEP 周延 周延 SIP 不周延 不周延 SOP 不周延 周延七，关系判断及相互关系 关系判断就是断定事物与事物之间的关系的判断。（1）小说与诗歌同属文学（2）小说比诗歌更流行 关系可以存在于两个事物之间，存在于两个或两种事物之间的关系，叫做两项关系；存在于三个或三种事物之间的关系，叫做三项关系。（3）南充位于成都与重庆之间依此类推，四项关系，五项关系，…….多项关系 一个关系判断，由三个不同的成分构成，一个是关系（谓项），一个是关系项（即主项），一个是量项。 （4）有的甲班同学批评所有乙班同学 量项关系前项关系量项关系后项 关系主项 用R代表关系，用“a”和“b”分别代表两个关系项，那么关系判断就具有： 有的aR所有b 有的a与所有b有R关系 不具有量项的关系判断其逻辑形式为：aRb或R(a,b) 关系具有多种逻辑特性，最常见的有关系的对称性、关系的传递性与关系的量项。1，关系的对称性A,甲班同学批评乙班同学B,乙班同学批评甲班同学关系的对称性问题即是：当一个事物a与另一个事物b之间具有R关系时，是否b与a之间也具有R关系，即当aRb真时，bRa是否也真。（1）当aRb真时，bRa也真（关系R是对称的）“相等”，“同学”，“朋友”都是对称关系，两个类之间全同关系、交叉关系、全异关系都是对称关系。（2）当aRb真时，bRa假（关系R是反对称的）a大于b不能b大于a。（3）当aRb真时，有时bRa真，有时bRa假。（关系R是非对称的）a认得b可能b认得a，也可能b却认不得a2，关系的传递性关系的传递性就是研究：当一个事物a与另一个事物b有R关系，并且b又与另一事物c有R关系时，是否a与c也具有R关系，也即aRb真且bRc真时，aRc是否也真，（1）aRb∧bRcaRc（关系R是传递的）a大于b,b大于ca大于c（2）aRb∧bRc¬aRc(关系R是反传递)如果a是b的父亲，b是c的父亲，那么a就一定不是c的父亲。（3）aRb∧bRc¬aRc∨aRc（关系R是非传递的）“如果a认得b，b认得c，那么可能a认得c，可能a不认得c。3，关系判断的量项量项有：单称、全称、特称两项关系判断：aRb则排列组合可得：9种组合“事物是相互联系的”八，模态判断 性质判断的联项有“是”与“不是”，断定了事物的存在情况，形式只有：S是PS不是P 断定事物情况的必然性或可能性的判断，称为模态判断。S必然（必然不）是PS可能（可能不）是P从物模态：事物或对象的模态9必然大于7从言模态：命题本身的模态“9大于7”是必然的客观模态：客观存在的必然性或可能性“火车速度大于汽车速度”主观模态：认识中的确定性与不确定性“香格里拉可能在中国云南”广义模态：认识或事物中的其他性质与状态也叫模态，“相信、应该、禁止”狭义模态：必然与可能 断定了事物情况的必然性的模态判断，叫做必然判断。“共产主义必然胜利”必然肯定“必然”，用“□”来表示必然否定“必然不”，用“□¬”来表示 断定了事物情况的可能性的模态判断，叫做可能判断。“人活到一百岁是可能的”可能肯定“可能”，用“◇”来表示可能否定“可能不”，用“◇¬”来表示 模态判断的真假关系□p反对□¬p差差 等等 ◇p下反对◇¬p （1）□p与□¬p是反对关系（两者不能同真，可以 同假） （2）□p与◇p，□¬p与◇¬p是差等关系（前真则后真，后假则前假） 矛盾矛盾（3）□p与◇¬p，□¬p与◇p是矛盾关系（既不能同真，也不能同假）（4）◇p与◇¬p是下反对关系（两者不能同假，可以同真） 思考题：某班有学生61人，下面有三句话：①、该班有些学生会使用计算机。②、该班有些学生不会使用计算机。③、该班班长不会使用计算机。已知上述三句话中，只有一句话是真的，试问：哪一句话是真话？该班有多少学生会使用计算机？第四讲判断（下）一，联言判断联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。（1）小张歌唱得好并且舞跳得好（2）谦虚使人进步，骄傲使人落后联言判断的支判断叫联言支，一般用p、q、r……来表示，所以联言判断至少包括两个联言支，其形式结构为：P并且q；p，也q又p又q；不但p,而且q既p又q；虽然p,但是q一方面p,一方q；……..用符号“∧”来表示联言联项，其逻辑形式为：p∧q有时联言判断会省略相同的主项与谓项。（3）曹操是个政治家与军事家（4）茅盾与巴金都是文学家真值表： 联言判断为真，它的所有联言支旧为真；反过来，所有联言支为真，联言判断就为真 p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假（5）“他既聪明又很用功”二，选言判断选言判断就是断定在几个事物情况中至少有一个事物情况存在的判断。（6）他学习成绩不好，或者是由于他基础太差，或者是由于他学习方法不对，或者由于他不够努力。选言判断中至少包括两个其它的判断，所包括的判断叫做选言支。选言支至少有两个，也可以有多个。选言支间的关系，可以有两种不同的情况：1，相容的选言支 各个选言支所表示的事物情况，可以有两个甚至全部都同时存在。（7）你说错了或者我听错了（8）她发烧是由于肺炎或感冒2，不相容的选言支各个选言支所表示的事物情况中，只能有一个事物情况存在，不能有两个或两个以上的事物情况同时存在。（9）一个三角形或者是钝角、或者直角、或者锐角。(一),相容选言判断至少有一种情况存在，可以同时存在。（10）小王或者是班干部，或者是学生会干部相容选言判断的联结词，通常用“或者”来表示：p或者q 用符号“∨”表示联结词“或者”（析取）则为：p∨q日常语言中，除了“或者”可表示相容的意义外，还有:可能……，也可能…….；也许……,也许……。真值表： p q p∨q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假相容选言判断为真，它的选言支至少有一个为真。反过来讲，选言判断至少有一个选言支为真，则选言判断为真。（11）你说错了或者我听错了（二）不相容选言判断在选言支中，有且仅有一种事物情况存在。（12）要么走资本主义道路，要么走社会主义道路。联结词通常用“要么……要么……”来表示：要么p，要么q若用符号来表示联结词，则有：pq真值表： 选言支有而且只有一个为真，不相容选言判断就为真。 （12）要么你当班长，要么他当班长 p q pq 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假三，假言判断就是断定某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的判断。（13）如果你不努力，则会被他人赶上（14）只有你去，我才放心1，充分条件假言判断如果事物情况p存在，事物情况q就存在，此时我们说，p是q的充分条件（15）如果你不断地坚持锻炼，你的身体就会健康用p、q分别代表充分条件假言判断的两个支判断如果p，那么qpq（p蕴涵q）真值表： 前件真而后件假时充分条件假言判断是假的之外，其他情况下，充分条件假言判断都真。 思考： （16）如果2+2=4，那么雪是白的 （17）如果2+2≠4，那我就跳楼 （18）如果有些人跑了，那么我就跑 p q pq 真 真 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真2，必要条件假言判断有p，不一定有q；无p，则无q（p是q的必要条件。（19）只有你来，我才放心只有p，才qp←q（p反蕴含q）真值表： p q p←q 真 真 真 真 假 真 假 真 假 假 假 真3，充分必要条件假言判断p存在，则q存在；p不存在，则q不存在.（20）一个数是偶数，当且仅当能被2整除当且仅当p，才qpq真值表： p q pq 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 真四，负判断（一），负判断的定义对于某种事物情况，我们肯定它，也可以否定它。比如对于“利比亚独裁者卡扎菲被打死了”这件事，肯定时，就说“利比亚独裁者卡扎菲被打死了”。否定时，就说“利比亚独裁者卡扎菲被打死了是假的”。对于某个事物情况的否定，同时也是对于那个断定这个事物情况的判断的否定。“并非利比亚独裁者卡扎菲被打死了”是对“利比亚独裁者卡扎菲被打死了”这个判断的否定。负判断即是“判断的否定”（21）并非曹操父子都是大军事家并非p¬p在日常语言中：并非p非p不p并不p不是pp是假的负判断与否定判断的区别：（22）所有s是p负判断：并非所有s是p否定判断：所有s不是p（二），真值表 p ¬p 真 假 假 真（三）六种性质判断的负判断（1）“并非这个S是P”等值于“这个S不是P”“并非你错了”等值于“你没有错”（2）“并非这个S是P”等值于“这个S是P”“并非你没有错”等值于“你错了”（3）“并非所有的S都是P”等值于“有S不是P”“并非所有的人都能活到一百岁”等值于“有人不是能活到一百岁”¬SAP↔SOP（4）“并非所有S都不是P”等值于“有S是P”“并非所有的人都不能活到一百岁”等值于“有人活到了一百岁”¬SEP↔SIP （5）“并非有S是P”等值于“所有S都不是P”“并非有人是长生不老的”等值于“所有人都不是长生不老的”¬SIP↔SEP（6）“并非有S不是P”等值于“所有S是P”“并非有人不是动物”等值于“所有的人都是动物”¬SOP↔SAP（四）几种复合判断的负判断（1）联言判断的负判断¬（p∧q）↔¬p∨¬q“她人美心美”→“并非她人美心美”等值于“或者她人不美，或者她心不美（2）选言判断的负判断①相容选言判断的负判断¬（p∨q）↔¬p∧¬q“并非你说错了或者我说错了”等值于“你没有说错并且我也没有说错”②不相容选言判断¬（pq）↔（p↔q）（3）假言判断的负判断①充分条件假言判断的负判断¬（p→q）↔p∧¬q“并非如果你去，那么我就不去”等值于“你去我，我也去”②必要条件假言判断的负判断¬（p←q）↔¬p∧q“并非只有你去，我才去”等值于“你不去，我也去”③充分必要条件假言判断¬（p↔q）↔（¬p∧q）∨（p∧¬q）六，多重复合判断的形式化复合判断由简单判断按照一定的关联构成，简单判断由p,q,r,……表示，关联由∧，∨，……表示，由此我们可对多重复合判断进行形式化。 如果蒋介石王朝统治了全中国，或者日本帝国主义占领了全中国，那么我国劳动人民就会受到残酷的剥削，我国民族资产阶级也会受到严重的打击。这个多重复合判断的形式是：如果p或者q，那么r并且s。（p∨q）（r∧s）下面几个多重复合判断的形式化：（1）民主文化之发达，非达一定之程度，则不能有文学，而个人之汲汲于争存者，决无文学家之资格也。（2）今之作诗文，或对落日而思暮年，对秋风而思零落，春来则唯恐其速去，花发又唯惧其早谢。（3）有了学问，若不能随时发生解决疑难的假设，那便成了吃饭的书橱，有学问等于无学问。（4）只有坚持社会主义的方向，而且遵循社会主义经济规律办事，才能不断促进社会主义现代化的发展。（5）天才者，或数十年而一出，或数百年而一出，而又须济之以学问，助之以德性，始能产生真正之大文学。七，真值表的判定作用真值表是用于定义判断联结词与复合判断的真假情况的，其作用是对复合判断的表达式或推理形式真假情况进行判定。（1）（p∧q）→p（2）（p∧q）∧¬p（3）（p→q）∧¬p→¬qpq¬p¬q（p∧q）→p（p∧q）∧¬p（p→q）∧¬p→¬q真真假假真假真真假假真真假真假真真假真假假假假真真真假真永真式或重言式即是在判断支取任何值时都为真永假式即在判断支取任何值时都为假可真式即是至少有一个真的 归谬赋值法： (1)（p→q）∧¬q→¬p 练习： （p∧q）∨r（p∨r）∧(q∨r) 第五讲推理一，推理的特征推理是形式逻辑研究的主体，推理是一种获得知识的重要途径，因而显得十分重要，但什么是推理呢？（1）如果胡锦涛当选国家主席，那么就会高举“三个”代表。胡锦涛当选国家主席了。所以，………。（2）所有伟大的思想家都是很有个性的雅克•德里达是当代伟大的思想家所以，…….。推理就是根据一个或一些判断得出另一个判断的思维过程。推理所根据的判断，称作前提；由前提得出的那个判断称为结论。推理：前提结论规则判断一组判断是否是推理，有两种方法：1，从语言方面，看表达这一组判断的语言中，是否有“所以”、“因此”、“淫威”、“因之”“就可得出结论”等等词语（3）他上课又迟到了，因此他被批评了。2，如果没有明显的语言标示，那么就要看判断与判断之间是否有推出与蕴含关系。（4）小明在上课的时候总喜欢叽叽喳喳，同学们都讨厌他。二，推理的分类推理可以根据不同的划分标准进行不同的分类。演绎推理：从一般到特殊的推理思维进程的方向归纳推理：从特殊到一般的推理类比推理：从特殊到特殊或从一般到一般的推理必然性推理（演绎推理）前提与结论是否有蕴含关系（p蕴含q）或然性推理（非演绎推理）当p真时，必然地q也真三，推理的有效性推理的有效性是指推理的前提与结论之间的关系是否成立的问题。（1）法律上规定：如果双方自愿离婚的，则准予离婚甲方与乙方不是自愿离婚的所以，甲乙是不能判决离婚的是否有效？几种推理的有效性问题。（1）演绎推理要求其前提真而结论假是不可能的，那么其推理形式结构就是正确的。演绎推理有效能保证从真的前提必然得出真的结论来。（2）非演绎推理归纳推理中，只有完全枚举法是完全有效的，其他的由于其结论的断定范围超出了前提的断定范围，因而具有一定的或然性。四，演绎推理演绎推理非模态推理模态推理简单判断的推理复合判断的推理 关系判断推理性质判断推理假言推理 直接推理间接推理选言推理 换质法联言推理 换位法二难推理 换质位法 附性法（1）直接推理1，换质法换质法是这样一种推理：它的前提的主项是S而谓项是P，而它的结论的主项是S而谓项却是P的负概念非P，且质改变。SPS换质法具有两个规则：（1）质变。将肯定判断变为否定判断或者将否定判断变为肯定判断。S是…..S不是…..S不是…..S是…..（2）将前提的谓项变成它的负概念。S是PS不是S不是PS是按照这规则性质判断换质后可得：(1)所有S是P所有S不是非PSAPSE“一切侵略战争都是非正义战争”换质为“一切侵略战争都不是正义的”(2)所有S不是P所有S不是非PSEPSA“所有的竞争对手都不是甘心失败的”换质为“所有的竞争对手是不甘心失败的”(3)有S是P有S不是非PSIPSO(4)有S不是P有S是非PSOPSI换质的原因：“你是太笨了”换质为“你不是不笨”。2，换位法换位法是这样一种推理，它的前提的主项是S而谓项是P，它的结论的主项是P而谓项是S。如“有的哲学家是文学家”推出“有的文学家是哲学家”，在日常生活中，在作出了判断“S是P”之后，我们可能常常问这样的问题：“P是S吗？”换位法正好是要解决这样的问题。换位法要遵守两条规则：（1）前提是肯定的，结论也应该是肯定，前提是否定的，结论也应该是否定的。（2）在前提中不周延的项在结论中也不得周延。下面就来看几种性质判断的换位法：（1）SAP的换位由换位规则（1）得PAS与PIS；再根据规则（2）由换位不能得到PAS，因为P这个概念在前提SAP中部周延的，在结论中却是周延的，因此SAP换位只能得到PIS。SAP→PIS“所有人都是生物”换位为“有的生物是人”（2）SEP的换位根据规则（1），SEP可以换位为PES与POS；再根据规则（2），由于S与P这两个概念在SEP中都周延，SEP就可以换位为PES与POS，由于PES可推出POS。SEP→PES“所有的牛都不是马”换位为“所有的马都不是牛”（3）SIP的换位根据规则（1），SIP可以换位为PAS与PIS；根据换位规则（2），SIP不能换位成PAS，因P在SIP中不周延，而PAS中却周延了。SIP→PIS “有的大学生是共青团员”换位为“有的共青团员是大学生”（4）SOP的换位根据规则（1），SOP只能换位为PES或POS，根据（2）SOP既不能换位为PES，也不能换位为POS。3，换质位法（换位质法）换质位法是这样一种方法：即先对原判断进行换质，然后再换质后得出的判断再换位，这样交替进行下去的方法。换位质法则是先换位，再换质，交替进行下去的方法。（1）SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOPSAP→PIS→POS（2）SEP→SAP→PIS→POSSEP→PES→PAS→SIP→SOP（3）SIP→SOPSIP→PIS→POS（4）SOP→SIP→PIS→POSSOP不能进行换位4，附性法附性法是这样一种方法：“所有S都是P”推出“所有QS是QP”，QS表示具有Q性质的S类事物，QP表示具有Q性质的P类事物，如“劳动模范是先进工作者”→“农业劳动模范是农业先进工作者”在主项与谓项前面所加的Q这个概念一定要同一，必须是表达的同一个概念，否则就会发生错误。“蚂蚁是动物”“大蚂蚁是大动物”三段论（一），三段论简介三段论是由包含一个共同项的两个性质判断（直言命题）推出另一个性质判断的推理。（1）所有的著名科学家都是卓有成效的诺贝尔物理学奖获得者是著名科学家所以，诺贝尔奖获得者是卓有成效三段论的推理形式是非常固定的，表现在：（1）任何一个三段论由而且只由三个性质判断构成（2）任何一个三段论由而且只由三个项构成（3）每两个性质判断有而且只有一个项时相同的结论中的主项称为小项，记为S，结论中的谓项称为大项，记为P，两个前提中包含的那个共同的项为中项，记为M，包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。从而三段论可表示为：所有M是PMAP所有S是M或是SAP所有S是PSAP（二）三段论的公理三段论的公理为：如果对一类事物的全部对象进行了断定，那么就对这类事物的部分对象也就有所断定。三段论的公理是无需证明的，先天经验的，就如勾三股四一样。公理：如果对一类事物的全部对象进行了断定，那么对这类事物的部分对象也就有所断定。PMSMSP情况1：情况2：情况1：所有M是P；所有S是M；所有S是P。情况2：所有P不是M所有S是M所有S不是P（三），三段论的规则（1）在一个三段论中，有且只有三个不同项。大项与小项通过中项连接。SMP若有四个项，则会造成关系不确定情况。SMNP如：物质是永恒不灭的，钢铁是物质所以，钢铁是永恒不灭的。（2）中项在前提中至少周延一次。如果中项在前提中一次也没有周延，那么可能存在这种情况：S与M的一部分发生关系，而P与M的另一部分发生关系：如：伟大的物理学家都是有广博知识的；伟大的文学家也是有广博知识的；所以，伟大的文学家是伟大的物理学家。（3）在前提中不周延的项，在结论中也不得周延；在结论中周延的项，在前提中也得周延。不周延的项就是对该项进行了部分断定若小项S（或大项P）在前提中不周延，则只对它部分进行了断定若小项S（或大项P）在结论中周延了则对其进行了全部断定。但是我们知道从部分是不能退出全部的。如：语言是没有阶级性的。语言是社会现象所以，凡社会现象都是没有阶级性的。（4）从两个否定前提得出结论。两个否定前提的情况只能有：情况1情况2情况3…….所有M不是P所有M不是P有M不是P所有S不是M有S不是M所有S不是M比如：文学家不是科学家哲学家不是科学家（5）前提有一否定判断，则结论必为否定；若结论为否定判断，则前提必有一否定。说明1：前提只能一肯定一否定肯定中被断定的大项（或小项）外延与中项外延重合否定中的被断定的小项（或大项）外延与中项外延排斥大项外延与小项外延之间必有相互排斥的说明2：结论否定前提都否定前提都肯定前提一否定一肯定不能得结论结论肯定莫I（6）从两个特称前提得不出结论。情况1：两前提都是否定（不成立）情况2：两前提都肯定（不成立）情况3：一前提肯定一前提否定（不成立）（7）若前提有一特称，则结论必为特称。（反证法）假设前提有一特称，而结论是全称，则有：….是……….不是（是）….…...是….….是（不是）….所有S是P所有S不是P与假设矛盾。(8)若大前提是特称，小前提是否定，则不能得出结论。有…….不是….得不出结论（四）三段论的格与式根据中项在前提中的不同位置，可以得到三段论的四种形式（我们称之为四个格）：第一格：第二格：第三格：第四格：M—PP—MM—PP—MS—MS—MM—SM—SS—PS—PS—PS—P各格的规则：第一格：（1）大前提必须全称（2）小前提必须肯定第二格:（1）大前提必全称（2）前提必各有一否定第三格：（1）小前提必肯定（2）结论特称第四格：（1）若大前提肯定，则小前提全称。（2）若小前提肯定，则结论特称。（3）若大前提全称，则前提有一否定。三段论的式：性质判断有A、E、I、O种，任期三种构成一个三段论，则有43=64种；有四个格则有64×4=256个式。但是并非每个式都是正确的形式，根据三段论的规则，我们得出11个式是正确的式。省略三段论：（1）省略大前提作为一个中国人，你应该热爱你自己的祖国。（2）省略小前提在场所有的人都应努力学习，你也不例外。在省略三段论时要注意遵守三段论的规则：我又不是班干部，干嘛要那么积极！（错误的三段论推理）第六讲复合判断推理一，联言推理根据联言判断逻辑性质进行的推理（1）联言推理的合成式pq所以，p并且q如：他学习刻苦他思维活跃他学习刻苦并且思维活跃（2）联言推理的分解式p并且qp并且qpq如：小王是一个做事认真并且对人诚恳人。小王是做事认真。二，选言推理（1）相容选言推理由一部分选言支的假，推出另一部分选言支的真；但由一部分选言支的真，推不出另一部分选言支的假。否定肯定式：p或qp或q非