第一章 集合与常用逻辑用语§1.1 集合高考文数（课标专用）考点二 集合的基本关系考向基础
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示关系定义记法Venn图示集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A=B 子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素A⊆B或B⊇A 真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素,且B中至少有一个元素不属于集合AA⫋B或B⫌A 空集空集是任何集合的子集① ⌀⊆B 空集是任何非空集合的真子集⌀⫋B(B≠⌀)【知识拓展】设有限集合A,card(A)=n(n∈N*),则:(1)A的子集个数是② 2n ;(2)A的真子集个数是③ 2n-1 ;(3)A的非空子集个数是④ 2n-1 ;(4)A的非空真子集个数是⑤ 2n-2 .考向突破考向一 子集个数的求解例1 若集合M满足{1,2}⫋M⊆{1,2,3,4,5},则集合M的个数为 .解析 解法一:集合M中必含有元素1,2,至少含有3,4,5中的一个元素,所以M={1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5},共7个.解法二:三个集合中都含有元素1,2,三个集合的元素同时去掉1,2,问题转化为求满足条件⌀⫋M0⊆{3,4,5}的集合M0的个数,即求集合{3,4,5}的非空子集的个数,根据
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
可得集合M0的个数为23-1=7.则集合M的个数为7.答案 7考向二 利用两个集合间的关系求参数的取值范围例2 (2019届河南顶级名校9月联考,13)已知集合A={x|y= },B={x|a≤x≤a+1}.若B⊆A,则实数a的取值范围为 .答案 [-2,1]解析 由题意得A={x|y= }={x|-2≤x≤2},因为B⊆A,所以 解得-2≤a≤1,即实数a的取值范围为[-2,1].考点三 集合的基本运算考向基础【知识拓展】集合间的关系:交集:(A∩B)⊆A;(A∩B)⊆B.并集:(A∪B)⊇A;(A∪B)⊇B.考向突破考向一 集合的运算例3 (2019届湖南重点中学摸底联考,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}= ( )A.M∩N B.(∁UM)∩(∁UN)C.(∁UM)∪(∁UN) D.M∪N解析 解法一:由题意知,2∈U,2∉N,2∉M,所以2∈∁UM,2∈∁UN,所以2∈(∁UM)∩(∁UN).而7∈U,7∉M,7∉N,所以7∈∁UM,7∈∁UN,所以7∈(∁UM)∩(∁UN).综上,易知{2,7}=(∁UM)∩(∁UN).故选B.解法二:根据集合U,M,N的关系画出Venn图,如图所示,所以{2,7}=(∁UM)∩(∁UN).故选B. 答案 B考向二 利用集合的运算结果求参数的取值范围例4 (2019届辽宁沈阳二中9月月考,14)设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}.若A⊆(A∩B),则实数a的取值范围为 .答案 (-∞,9]解析 由A⊆(A∩B),得A⊆B,则(1)当A=⌀时,2a+1>3a-5,解得a<6;(2)当A≠⌀时, 解得6≤a≤9.综上可知,使A⊆(A∩B)成立的实数a的取值范围为(-∞,9].答案 C解析 集合M={x|x2-x>0}={x|x>1或x<0},N= ={x|x>1或x<0},所以M=N.故答案为C.
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
2 利用数轴和韦恩(Venn)图解决集合问题的方法在进行集合运算时,要尽可能地利用数形结合的思想使抽象问题直观化.(1)离散型数集或抽象集合间的运算常借助Venn图求解.(2)连续型数集的运算常借助数轴求解,此时要注意“端点”能否取到.(3)利用元素与集合间的关系或集合与集合间的关系求参数范围时,一要注意分类讨论思想的应用,二要注意集合中元素互异性的检验.例2 (2017浙江,1,4分)已知集合P={x|-1<x<1},Q={x|0<x<2},则P∪Q= ( )A.(-1,2) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,2)答案 A解析 将集合P与集合Q画在数轴上,如图, 由图可知P∪Q={x|-1<x<2}.故选A.例3 已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(∁IM)=⌀,则M∪N= ( )A.M B.N C.I D.⌀答案 A解析 根据N∩(∁IM)=⌀画出Venn图,如图所示,易知M∪N=M.
浙公网安备 33021202002483