2022-2023学年江苏省江阴市数学八年级第二学期期末考试试题含解析

2022-2023学年八下数学期末模拟 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是A．3B．-3C．D．2．为打击毒品犯罪，我县缉毒警察乘警车，对同时从县城乘汽车出发到A地的两名毒犯实行抓捕，警车比汽车提前15分钟到A地，A地距离县城8千米，警车的平均速度是汽车平均速度的2.5倍，若设汽车的平均速度是每小时x千米，根据题意可列方程为()A．+15＝B．＝+15C．＝D．＝3．如果点在正比例函数的图像上，那么下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．4．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．下列说法正确的是()A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线相等的菱形是正方形7．长和宽分别是a,b的长方形的周长为10，面积为6，则a2bab2的值为（）A．15B．16C．30D．608．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()A．3B．4C．5D．69．方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）A．3、2、5B．2、3、5C．2、﹣3、﹣5D．﹣2、3、510．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（　　）A．张浩家5月份打电话的总频数为80次B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%11．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB∥CD，AD=BCB．AB∥CD，∠B＝∠DC．AB=CD,AD=BCD．AB∥CD，AB＝CD12．如图，在中，，，点为上一点，，于点，点为的中点，连接，则的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．化简的结果是_______.14．如图为某班35名学生投篮成绩的条形图，其中上面部分数据破损导致数据不完全，已知此班学生投篮成绩的中位数是5，下列选项正确的是_______.①3球以下（含3球）的人数；②4球以下（含4球）的人数；③5球以下（含5球）的人数；④6球以下（含6球）的人数.15．两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组教据合并为一组，用这组新数据的中位为_______.16．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____．17．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是________°．18．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知是线段的中点，，且，试说明的理由．20．（8分）如图，直线与直线相交于点A（3，1），与x轴交于点B．（1）求k的值；（2）不等式的解集是________________．21．（8分）（1）解不等式组（2）已知A＝①化简A②当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．（3）化简22．（10分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．23．（10分）作图题．小峰一边哼着歌“我是一条鱼，快乐的游来游去”，一边试着在平面直角坐标系中画出了一条鱼．如图，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．（1）作“小鱼”关于原点O的对称图形，其中点O，A，B，C，D，E的对应点分别为O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求写作法）；（2）写出点A1，E1的坐标．24．（10分）用一条长48cm的绳子围矩形，(1)怎样围成一个面积为128cm2的矩形？(2)能围成一个面积为145cm2的矩形吗？为什么？25．（12分）化简：（1）2ab﹣a2+（a﹣b）2（2）26．如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将P（1，-1）代入，得，解得k=－1．故选B．2、D【解析】设汽车的平均速度是每小时x千米，则警车的平均速度是每小时2.5x千米，根据时间＝路程÷速度结合警车比汽车提前小时(15分钟)到A地，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【详解】设汽车的平均速度是每小时x千米，则警车的平均速度是每小时2.5x千米，依题意，得：＝+．故选D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．3、D【解析】由函数图象与函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式的关系可知，点A满足函数表达式，可将点A的坐标代入函数表达式，得到关于a、b的等式；再根据等式性质将关于a、b的等式进行适当的变形即可得出正确选项.【详解】∵点A（a，b）是正比例函数图象上的一点，∴，∴.故选D.【点睛】此题考查正比例函数，解题关键在于将点A的坐标代入函数表达式.4、C【解析】一次项系数-3＜1，则图象经过二、四象限；常数项5＞1，则图象还过第一象限．【详解】解：∵-3＜1，∴图象经过二、四象限；又∵5＞1，∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限．所以一次函数y=-3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选：C．【点睛】一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数及常数是大于1或是小于1．可借助草图分析解答．5、D【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意．故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6、D【解析】利用菱形的判定、平行四边形的判定、正方形的判定及矩形的性质逐一判断即可得答案.【详解】A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故该选项错误，B.矩形的对角线一定相等，但不一定垂直，故该选项错误，C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故该选项错误，D.对角线相等的菱形是正方形，正确，故选D.【点睛】此题主要考查了菱形的判定、正方形的判定、平行四边形的判定及矩形的性质等知识，对角线互相垂直的平行四边形是菱形以及四条边相等的四边形是菱形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线相等的菱形是正方形；熟练掌握相关判定方法及性质是解题关键．7、C【解析】直接利用矩形周长和面积公式得出a+b，ab，进而利用提取公因式法分解因式得出答案．【详解】∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）=10，ab=6，则a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=6×5=1．故选C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及矩形的性质应用，正确分解因式是解题关键．8、D【解析】试题分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．9、C【解析】分析：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项.详解：2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2、﹣3、﹣5.故选C.点睛：本题考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.10、D【解析】根据频数、总数以及频率的定义即可判断；频数指某个数据出现的次数；频率是频数与总数之比【详解】解：A、正确．因为20+15+25+15+5＝80故正确．B、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次．故正确．C、正确．由图象可知张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多．故正确．D、错误．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为＝．故错误．故选：D．【点睛】此题主要考查频数分布直方图，熟练掌握频数、总数以及频率之间的关系是解题关键11、A【解析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可．【详解】解：A.不能判定四边形ABCD是平行四边形，四边形可能是等腰梯形，故此选项符合题意；B.AB∥CD，可得∠A+∠D=180°，因为∠B＝∠D，∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D.根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．12、B【解析】先证明Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），得到点E是DC的中点，进而得出EF是△ADC的中位线，再根据已知数据即可得出EF的长度．【详解】解：∵，∴∠BED=∠BEC在Rt△BDE与Rt△BCE中∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL）∴DE=CE∴点E是CD的中点，又∵点F是AC的中点，∴EF是△ADC的中位线，∴∵，，，∴AD=AB-BC=4∴EF=2故答案为：B．【点睛】本题考查了全等三角形的证明及中位线的应用，解题的关键是得到EF是△ADC的中位线，并熟知中位线的性质．二、填空题（每题4分，共24分）13、4【解析】根据算术平方根的定义解答即可.【详解】=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.14、①②④【解析】根据题意和条形统计图中的数据可以求得各个选项中对应的人数，从而可以解答本题．【详解】因为共有35人，而中位数应该是第18个数，所以第18个数是5，从图中看出第四个柱状图的范围在6以上，所以投4个球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人数为10人，4球以下（含4球）的人数10+7=17人，6球以下（含6球）的人数35-1=1．故只有5球以下（含5球）的人数无法确定．故答案为①②④【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．同时理解中位数的概念．15、1【解析】首先根据平均数的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组求得a、b的值，然后求中位数即可．【详解】∵两组数据：3，a，8，5与a，1，b的平均数都是1，∴，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，1，8，8，8，一共7个数，第四个数是1，所以这组数据的中位数是1．故答案为1．【点睛】本题考查平均数和中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．16、.【解析】分析：根据“反比例函数的图象所处象限与的关系”进行解答即可.详解：∵反比例函数的图象在第一、三象限内，∴，解得：.故答案为.点睛：熟记“反比例函数的图象所处象限与的关系：（1）当时，反比例函数的图象在第一、三象限；（2）当时，反比例函数的图象在第二、四象限.”是正确解答本题的关键.17、60°【解析】根据平行四边形的性质得出，推出，根据，求出即可.【详解】四边形是平行四边形，，，，.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质和平行四边形的性质的应用，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大.18、﹣3【解析】令时，解得，故与轴的交点为．由函数图象可得，当时，函数的图象在轴上方，且其函数图象在函数图象的下方，故解集是，所以关于的不等式的整数解为．三、解答题（共78分）19、见解析【解析】根据中点定义求出AC=CB，两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后证明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答．【详解】解：∵C是AB的中点，∴AC=CB（线段中点的定义）．）∵CD∥BE（已知），∴∠ACD=∠B（两直线平行，同位角相等）．在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（SAS）．∴∠D=∠E（全等三角形的对应角相等）．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与全等三角形的性质，确定用SAS定理进行证明是关键．20、(1);(2)x＞3.【解析】（1）根据直线y=kx+2与直线相交于点A（3，1），与x轴交于点B可以求得k的值和点B的坐标；（2）根据函数图象可以直接写出不等式kx+2＜的解集．【详解】（1），解得：（2），解得：x＞3【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．21、(1)x≤1；(2),1；(3).【解析】（1）根据解不等式组的方法可以解答本题；（2）①根据分式的减法可以化简A；②根据不等式组和原分式可以确定x的值，然后代入化简后A的值即可解答本题；（3）根据分式的减法可以化简题目中的式子．【详解】解：（1）由不等式①，得x≤1，由不等式②，得x＜4，故原不等式组的解集为x≤1；（2）①A＝,②由不等式组，得1≤x＜3，∵x满足不等式组且x为整数，（x﹣1）（x+1）≠0，解得，x＝2，当x＝2时，A（3）【点睛】本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法和解不等式组的方法．22、证明见解析【解析】（1）由菱形的性质可证明∠BOA=90°，然后再证明四边形AEBO为平行四边形，从而可证明四边形AEBO是矩形；（2）依据矩形的性质可得到EO=BA，然后依据菱形的性质可得到AB=CD．【详解】（1）四边形AEBO是矩形．证明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四边形AEBO是平行四边形．又∵菱形ABCD对角线交于点O，∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．∴四边形AEBO是矩形．（2）∵四边形AEBO是矩形，∴EO=AB，在菱形ABCD中，AB=DC．∴EO=DC．【点睛】本题主要考查的是菱形的性质判定、矩形的性质和判定，熟练掌握相关图形的性质是解题的关键．23、（1）见解析；（2）A1（-5，-4），E1（-4，2）．【解析】（1）根据网格结构找出点O、A、B、C、D、E关于原点O的对称点O1、A1、B1、C1、D1、E1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系中A1，E1的位置，直接写出点A1，E1的坐标即可．【详解】（1）如图所示：（2）由题意得：A1(-5，-4)，E1(-4，2)．【点睛】本题主要考查中心对称变换，掌握网格结构准确找出点O、A、B、C、D、E关于原点O的对称点的位置是解题的关键．24、(1)围成长为1cm、宽为8cm的矩形；(2)不能围成一个面积为145cm2的矩形.【解析】设矩形的一边长为xcm，则该边的邻边长为(24﹣x)cm．(1)根据矩形的面积公式结合矩形的面积为128cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；(2)根据矩形的面积公式结合矩形的面积为145cm2，即可得出关于x的一元二次方程，由根的判别式△＝﹣4＜3，即可得出不能围成一个面积为145cm2的矩形．【详解】解：设矩形的一边长为xcm，则该边的邻边长为(24﹣x)cm．(1)根据题意得：x(24﹣x)＝128，解得：x1＝1，x2＝8，∴24﹣x＝8或1．答：围成长为1cm、宽为8cm的矩形，该矩形的面积为128cm2．(2)根据题意得：x(24﹣x)＝145，整理得：x2﹣24x+145＝3．∵△＝(﹣24)2﹣4×1×145＝﹣4＜3，∴此方程无实根，∴不能围成一个面积为145cm2的矩形．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，能够根据题意列出方程，并利用根的判别式判断根的情况是解题的关键．25、（1）b2；（2）．【解析】（1）利用完全平方公式展开，然后再合并同类项即可；（2）利用分式的基本性质通分，约分，然后再根据同分母的分式的加法法则计算即可．【详解】（1）原式＝；（2）原式＝．【点睛】本题主要考查整式的加减及分式的加减运算，掌握去括号，合并同类项的法则和分式的基本性质是解题的关键．26、见解析【解析】连接AF，CE，由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，又由BE=DF，证得AE=CF，即可证得四边形AECF是平行四边形，从而证得结论．【详解】连接AF，CE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵BE=DF，∴AB-BE=CD-DF，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴PA=PC．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定．注意准确作出辅助线，证得四边形AECF是平行四边形是解此题的关键．