21.2.2公式法教学目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道用公式前先将方程化为一般形式，会用判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.重点难点1.会用根的判别式判断方程根的情况.2.能用求根公式解一元二次方程.教学过程一、回顾：1.配方法解一元二次方程的步骤·移项:把常数项移到方程的右边;·化1：把二次项系数化为1；·配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;·开方:根据平方根意义,方程两边开平方;·求解:解一元一次方程;·定解:写出原方程的解.2.用配方法解一元二次方程：3x²+6x-4=0二、复习引入任何一元二次方程都可以写成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）例：x²+2x=5；5x²-3x=2；4x²=5x-3我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）？三、新课讲解配方法解一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）1.移项，得ax²+bx=-c2.二次项系数化为1，得x²+x=3.配方x²+x+（）²=+（）²即（x+）²=因为，a≠0，所以4a²＞0，式子b²-4ac的值有三种情况（1）b²-4ac＞0则＞0，那么由（x+）²=,可得x+=±所以，方程有两个不等的实数根x1=，x2=（2）b²-4ac=0则=0，那么由（x+）²=可得（x+）²=0即x1=x2=-所以，方程有两个相等的实数根（3）b²-4ac＜0则＜0，那么由（x+）²=可得（x+）²＜0因为任何数的平方都是非负数，所以无论x取何值都不可能使方程成立即，方程没有实数根注意:一元二次方程的根不可能多于两个，可能出现两个实数根，一个实数根，或者没有实数根一般的，式子b²-4ac叫做方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，用希腊字母“Δ”表示,即Δ=b²-4ac。Δ≥0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）的实数根可写为这个结果式叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式，这种将系数直接代入求根公式，求解一元二次方程的方法叫做公式法。Δ＜0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0），方程无实数根。例2用公式法解下列方程:（1）x²-4x-7=0；（2）2x²-2√2x+1=0；（3）5x²-3x=x+1；（4）x²+17=8x解：（1）a=1，b=-4，c=-7Δ=b²-4ac=（-4）²-4×1×（-7）=44＞0所以，方程有两个不等的实数根=2±即x1=2+,x2=2-解：（2）a=2，b=-2√2，c=1Δ=b²-4ac=（-2√2）²-4×2×1=0所以，方程有两个相等的实数根x1=x2=-==解：（3）方程化为5x²-4x-1=0a=5，b=-4，c=-1Δ=b²-4ac=（-4）²-4×5×（-1）=36＞0所以，方程有两个不等的实数根=即x1=1，x2=-解：(4)方程课化为x²-8x+17=0a=1，b=-8，c=17Δ=b²-4ac=（-8）²-4×1×17=-4＜0所以，方程没有实数根.注意:如果方程不是一般形式，一定要先化为一般形式.四、课堂巩固
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
：1．课本P12练习1；2．利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况：（1）2x2-4x-1=0；（2）5x+2=3x2；（3）（x-2）（3x-5）=0；（4）4x2-3x+1=0五、课堂小结：1.一元二次方程的一般形式？2.公式法解一元二次方程的推理过程？3.什么是一元二次方程的判别式，他的作用是什么？4.公式法解一元二次方程的
内容
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是什么？5.公式法解一元二次方程的步骤的什么？6.公式法解一元二次方程过程中应该注意什么？7.一元二次方程求根公式是否适用于任意一个一元二次方程？六、作业：课本P17：4、5
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