六年级数学下册7.3角概念及表示教案沪教版五四制

角知识精要看法定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的极点，这两条射线是角的两条边.定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个地址所成的图形，处于初始地址的那条射线叫做角的始边，停止地址的那条射线叫做角的终边.(1)若是角的终边是由角的始边旋转半周而获取，这样的角叫平角.(2)若是角的终边是由角的始边旋转一周而获取，这样的角叫周角.3）两个角能够相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这个角的度数的和（或差）. 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示方法表示方法用三个大写字母用一个大写字母来用数字来用希腊字母来来表示表示表示角表示角图示AOBA1角均分线:从一个角的极点出发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的均分线.互余：若是两个角的度数和是90，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。（其中一个角称为另一个角的余角。)互补：若是两个角的度数的和是180，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。（其中一个角称为另一个角的补角。）（注：同角（或等角）的余角和补角相等。）角的胸襟单位换算：160160热身练习一、判断 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 1、一条直线是一个平角；（ⅹ）2、小于钝角的角都是锐角；（√）3、若是和两角互补，和两角互余，那么-2；（√）4、互补的两个角中必然有一个角是锐角。（ⅹ）5、有公共端点的两条射线叫做角。（ⅹ）6、角的边的长短，决定了角的大小。（ⅹ）7、互余且相等的两个角都是45°的角。（√）8、若两个角互补，则其中必然有一个角是钝角。（ⅹ）二、选择题1、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数B）。A.120B.105C.100D.902、一个锐角的余角加上90，就等于（C）A.这个锐角的两倍数C.这个锐角的补角B.这个锐角的余角D.这个锐角加上903、已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1()的结果依次是30°、35°、560°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是（C）A.30°B.35°C.60°D.754、如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的角有（°B）A.10对B.4对C.3对D.14对5、以下说法中正确的选项是（A）A.角是由一条射线旋转而成的B.角的两边能够胸襟C.一条直线就是一个平角D.平角的两边能够看作一条直线6、以下四个图形中，能用∠，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（C）ABCD7、以下说法中正确的选项是（C）A.一个角的补角必然比这个角大B.一个锐角的补角是锐角C.一个直角的补角是直角D.一个锐角和一个钝角必然互为补角三、填空题1、如图1,∠AOB___>___∠AOC,∠AOB___>____∠BOC(填>,=,<);用量角器胸襟∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC___>___∠BOC.BDCCBOOAA(2)(1)2、如图2,∠AOC=__AOB____+___BOC___=___AOD___-___DOC___;∠BOC=__∠AOC____-___AOB___=__BOD___-___DOC_____.1AOB_____,则OC均分∠AOB;若OC是∠3、OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=___2AOB的角均分线,则____AOB_____=2∠AOC.4、填写合适的分数：45=__1__直角=__1__平角=__1__248周角。5、计算：=__171__；=_634208___。6、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了___12.5_____度，分针旋转了___150_____度，此刻时针与分针的夹角是___117.5_____度．7、如图,直线AB、CD订交于点O,OE均分∠COD,则∠BOD的余角__AOE____,∠COE的补角是___DOE____,∠AOC的补角是___BOC__DOA______.∠与它的余角相等，∠与它的补角相等，则∠＋∠＝__135__°．互为余角两角之差是35°，则较大角的补角是__62.5___°．10、钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是__82.5___°．四、解答题1、如图,已知∠1,∠2,画出一个角,使它等于3∠1-∠2.12解：略2、读句画图填空（每空1分，共10分）1）画∠AOB＝60°．2）画∠AOB的均分线OC，则∠BOC＝∠_AOC___＝1∠_AOB___＝_30___°．23）画OB的反向延长线OD，则∠AOD＝∠_BOD___－∠AOB＝__120___°．4）画∠AOD的均分线OE，则∠AOE＝∠__DOE__＝__60___°，∠COE＝__90___°．5）以O为极点，OB为一边作∠AOB的余角∠BOF，则∠EOF＝__150__°，射线OC、OB将∠__AOF__三均分．五、计算1．37°28′＋44°49′；2．108°18′－52°30″；3．25°36′×4；4．40°40′÷3．答案：1,83°17′2,55°48′3,102°24′4,13°100′3精解名题例1、已知∠，∠，∠，画∠AOB，使∠AOB＝2∠＋∠－1∠．3【提示】方法一：先量、后算、再画；方法二：叠加法，渐渐画出．【答案】方法一：量得∠＝25°，∠＝54°，∠＝105°，∠AOB＝2∠＋∠－1∠32×25°＋54°－1×105°350°＋54°－35°69°．画∠AOB＝69°，则∠AOB就是所要画的角．方法二：画法：（1）画∠AOC＝∠，（2）以O为极点，OC为一边在∠AOC的外面画∠COD＝∠．（3）以O为极点，OD为一边在∠AOD的外面画∠DOE＝∠．（4）以O为极点，OE为一边在∠EOA的内部画∠EOB＝1∠．3则∠AOB就是所要画的角．2、若一个角的余角与这个角的补角之比是2∶7，求这个角的补角．解：这个角的补角为1263、如图,已知直线AB和CD订交于O点,∠COE是直角,OF均分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.解：角∠BOD的度数为22。4、如图，OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北50°。（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是__东偏北15_________；（2）OD是OB的反向延长线,OD的方向是___南偏东40______；（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,作∠BOD的均分线OE,并用方向角表示OE的方向是____西偏南FECABOD_________。4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE。答：∠COE的度数155备选例题：1、如图,三角形ABC中,AB=AC,延长CA,用量角胸怀∠B、∠C、∠BAD。你能得出什么结论,猜想∠BAD、∠B、∠C的关系(可多画几个近似图形试一试)(2)用你得出的结论和猜想的关系解决以下问题:一暗礁边缘有一标志C在灯塔B北偏西80°的方向上,与灯塔B的距离为30海里,轮船从灯塔正南方30海里的A处出发,若航行方向是北偏西45°,轮船能避开暗礁吗?说明原由.解：（1）∠BAD=∠B+∠C（2）能避开，因为AB=BC，若是避不开依照（1）获取的信息北则C应该在灯塔北偏西90。DCA80B45BCA牢固练习1、以下说法错误的选项是(D)角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；角的大小与它们的度数大小是一致的；角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；若∠A+∠B>∠C,那么∠A必然大于∠C。2、用一副三角板不能够画出(C)A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角3、如图8,直线a、b订交,∠1=130°,则∠2+∠3=(B)A.50°B.100°C.130°C.180°baa312Ob(8)c(9)4、如图9,三条直线订交于O点,则图中相等的角(平角除外)有(C)对A.3对B.4对C.6对D.8对5、轮船航行到C处察看小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时察看轮船在C处的方向是(A)A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°6、如图，,,点B、O、D在同素来线上，则的度数为（C）A.B.C.D.7、设时钟的时针与分针所成角是，则正确的说法是（B）A.九点一刻时，∠是平角B.十点五分时，∠是锐角C.十一点十分时，∠是钝角D.十二点一刻时，∠是直角8、如图，由点O引射线OA、OB、OC，则这三条射线组成___3____个角，分别是_∠AOB,∠AOC,∠BOC__，其中∠AOB用数字表示为___1_____，∠2用三个字母表示为____∠AOC__。9、38°41′的角的余角等于__5119______,123°59′的角的补角等于____5601____.10、若是∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是_∠1-90_(用含CA21OB∠1的式子表示).11、若是∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=___100____,∠β=____80_____.12、177423445______；（11227）2108185623_______；（5155）3180(34542133)_______；（11227）423295837______；（812937）13、一个角是它补角的一半,则这个角的余角是__30°_______.14、如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=900，∠DOE=900，图中互余的角共有____4_____对.互补的角有____3___对。OABEDC15、已知∠AOB=300,以点O为端点,画射线OC,使∠AOC与∠AOB互余,这样的射线OC能画出几条?在图中画出吻合要求的射线OC.答：略16、一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，求这个锐角的度数．解:这个锐角是6017、已知：如图∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的均分线，求∠DBE的度数。解：角∠DBE的度数为20。B已知∠与∠互为补角，且∠的2比∠大15°，求∠N3的余角．OA解：°MC19、如图，∠AOB是直角，∠AOC等于46°，OM均分∠AOC，ON均分∠BOC，求∠MON的度数．解：°自我检测一、判断所有的直角都相等.(√)2.大于直角的角都是钝角.(ⅹ)3.如图1,∠1也能够用∠AOB或∠O来表示.(√)M4.由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.(ⅹ)A5.一个锐角和一个钝角的和等于一个平角.(ⅹ)6.一个角的补角大于这个角.(ⅹ)O1B7.一个钝角减去一个锐角必然获取一个锐角.(ⅹ)N8.一个角的补角减去这个角的余角是一个直角.(√)(1)同角或等角的余角相等,补角也相等.(√)10.若有一个公共极点和一条公共边的两个角互补,则这两个角的另一边必在同素来线上.(ⅹ)二、选择题1、以下语句正确的选项是（B）A、两条直线订交组成的图形叫角；B、一条直线能够看作一个平角；C、一个平角的两边能够看作一条直线；D、周角就是一条射线2、以下四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（B）CCDCB1C1A1A1ABBAB(A)(B)(C)(D)3、若∠1=505∠2=50.5则∠1与∠2的大小关系是（C）A、∠1=∠2B、∠1＞∠2C、∠1＜∠2D、无法确定4、时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（C）A、90B、120C、75D、845、已知∠MON=30°,∠NOP=15°,则∠MOP=(C).A.45°B.15°C.45°或15°D.无法确定6、用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,?另一个是-30°,60°,90°)能够画出大于0°且小于176°的不同样度数的角共有(D)A.8种B.9种C.10种D.11种三、填空题1、互为补角的两个角能够都是___直角____角,也许一个是___锐角___角,一个是__钝__角-.(填“钝角”、“锐角”、“直角”)2、从1时5分到1时35分，时钟的分针转了____180____o。时针转了___15____o。3、82°32′5″+__97°27′55″____=180°.4、一个角和它的余角的比是5：4，则这个角的补角是130。5、如图，已知AOB是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．则（1）∠AOC的补角是BOC；（2）BOE是∠AOC的余角；（3）∠DOC的余角是DOF；（4）∠COF的补角是AOE．第（5）题第（6）题如图,∠BOC=60°,OE,OD分别为∠AOC,∠BOC的角均分线,则∠EOD=__90_____,∠COE=__60_____,∠BOE的角均分线是___OC____.四、解答题1、用三角板画出以下列图形:(1)画∠AOB=105°;(2)以OB为始边,在∠AOB内部画∠AOC=15°.(保留作图印迹,并写出作法)答、略2、若是一个角的补角与余角的和，比它的补角与余角的差大60，求这个角的余角度数．答：这个角的余角度数为303、如图，点A、O、E在同素来线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD均分∠COE，求∠COB的度数CBDAEO解：∠COB的度数为8228