福建省永春县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)

永春一中高二年（文）期末考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 科试卷一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1.若命题：，则为()A.B.C.D.【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】B【分析】剖析：由题意联合特称命题的否认方法否认所给的命题即可.详解：特称命题的否认为全称命题，改正量词，否认结论，故若命题：，则为.本题选择B选项.点睛：本题主要考察特称命题的否认，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.2.已知会合，，则()A.B.C.D.【答案】C【分析】剖析：由题意第一求得会合A,B，而后进行交集运算即可求得最后结果.详解：求解二次不等式可得：，联合交集的定义可得：.表示为会合的形式即.本题选择C选项.点睛：本题主要考察会合的表示方法，交集的定义等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.3.若复数知足是虚数单位，则复数的共轭复数()A.B.C.D.【答案】D【分析】剖析：由题意第一求得复数z，而后求解其共轭复数即可求得最后结果.详解：由题意可得：，联合共轭复数的定义可知：.本题选择D选项.点睛：本题主要考察复数的四则运算法例，共轭复数的观点等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.4.为了获取函数的图象，只需把函数的图象上的所有的点()A.向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度【答案】A【分析】【剖析】函数图象的平移问题：在上的变化切合“左加右减”，而在上的变化切合“上加下减”【详解】把函数的图象向左平移个单位长度获取函数的图象再把所得图象再向下平移个单位长度，获取函数的图象应选【点睛】本题是一道对于指数函数图象平移的题目，重点是要掌握函数的平移规律“左加右减，上加下减”，属于基础题5.若函数为偶函数，则等于()A.－2B.－【答案】C【分析】【剖析】依据偶函数的性质，，化简求值即可【详解】依据偶函数的性质，令则即-2-应选【点睛】本题主要考察了函数的奇偶性，依照化简求出结果，属于基础题6.已知函数在区间上的图象是连续的曲线，若在区间上是增函数，则()A.在上必定有零点B.在上必定没有零点C.在上起码有一个零点D.在上至多有一个零点【答案】D【分析】【剖析】判断在上有没有零点，即是判断的正负【详解】若，则在上有一个零点若，则在上没有零点应选【点睛】判断某一区间上函数的零点，即便判断区间端点值乘积与的关系，本题也能够数形联合的思想，绘图给出结果7.已知定义在上的奇函数，当时，恒有，且当时，，则()A.0B.C.D.【答案】D【分析】剖析：第一确立函数的周期性和函数的奇偶性，而后联合所给的函数的分析式求解的值即可.详解：由题意可知，函数是周期为2的奇函数，则：，，据此可得：.本题选择D选项.点睛：本题主要考察函数的周期性，函数的奇偶性等知识，意在考察学生的转变能力和计算-3-求解能力.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象以下图，则以下结论中必定成立的是()A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)【答案】D【分析】试题剖析：利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右双侧的导数的符号，即可判断极值．解：由函数的图象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，而且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．应选D．视频物价上升是目前的主要话题，特别是菜价，我国某部门为赶快实现稳固菜价，提出四种绿色运输 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．据展望，这四种方案均能在规定的时间T内达成展望的运输任务Q，各样方案的-4-运输总量Q与时间t的函数关系以下图，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐渐提升的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】【剖析】单位时间的运输量逐渐提升时，图象上切线的斜率跟着自变量的增添会愈来愈大，则曲线是上升的，且愈来愈陡，逐个剖析四个答案，可得结论【详解】单位时间的运输量逐渐提升时，运输量的增添速度愈来愈快图象上切线的斜率跟着自变量的增添会愈来愈大，则曲线是上升的，且愈来愈陡故函数的图象应向来下凹的应选【点睛】本题考察的是函数图象的变化特点，函数的增添快慢与图象上的切线斜率大小的关系，属于基础题。10.函数的部分图象大概为()A.B.C.D.【答案】C【分析】【剖析】可得为奇函数，，清除，当时，可得，在区间-5-上单一递加，清除即可获取结论【详解】，定义域为，对于原点对称，，则，为奇函数，故清除，，故清除，当时，可得，当时，，为增函数，故清除应选【点睛】本题考察了函数的图象的判断，一般经过函数的定义域，值域，单一性，奇偶性，变化趋向等知识来解答。11.函数的零点个数为()【答案】C【分析】剖析：第一明确函数零点的个数即为方程，即为的解的个数，进而可以转变为函数的图像与直线的交点的个数，绘图即可得结果.详解：在同一个坐标系中画出函数的图像，以及直线，能够发现两条曲线有三个交点，进而能够得出函数的零点有3个，应选C.点睛：该题考察的是有关函数零点个数的问题，在解题的过程中，将零点的个数转变为图像交点的个数，在同一个坐标系中，画出两条曲线画出，以后看两条曲线有几个交点，进而得到函数零点的个数来解决.12.设对函数f(x)图像上随意一点处的切线为l1，若总存在)＝－e－(e为自然对数的底数xx函数g(x)＝ax＋2cosx图像上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为()A.[－1，2]B.(－1，2)C.[－2，1]D.(－2，1)【答案】A【分析】【剖析】-6-求导，进一步求得，再求出的导函数的范围，而后把过曲线上任意一点的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得转变为会合间的关系求解【详解】，则，由，可得又要使得过曲线上随意一点的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得则，解得即实数的取值范围为应选【点睛】本题主要考察的是利用导数研究曲线上某点切线方程，考察了数学转变思想方法，解答本题的重点是把问题转变为会合间的关系求解，属于中档题二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13.已知幂函数的图像经过，则的值_________．【答案】【分析】【剖析】依据幂函数系数为，能够求出的值，再依据幂函数的图像经过，将点的坐标代入函数分析式，求出的值，而后获取结果【详解】依据幂函数系数为，得出将点代入可得解得则-7-故答案为【点睛】本题主要考察了幂函数的分析式及其性质，解答本题的重点是利用幂函数的定义，获取，属于基础题。14.计算：＝______．【答案】1【分析】【剖析】将题目中的数字都化为以为底的对数式，再依据对数的运算法例计算结果【详解】原式故答案为【点睛】本题主要考察了对数的运算性质，经过运算法例来求出结果，属于基础题已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________．【答案】【分析】【剖析】求导，利用函数在处有极值，成立方程组，求得，的值，再验证，即可获取结论【详解】函数在处有极值，解得或当时，，方程有两个相等的实数根，不知足题意当时，，方程有两个不相等的实数根，知足题意-8-故答案为【点睛】本题主要考察了利用函数的导数求极值，解答本题的重点是掌握利用导数研究函数的单一性及极值的方法，注意需要将结果带回查验16.若不等式(x-a)2+(x-lna)2>m对随意x∈R,a∈(0,+∞)恒成立，则实数m的取值范围是_______．【答案】【分析】【剖析】转变为几何意义，直线上的点到曲线上的点距离的平方，只需求解直线到曲线的最短距离【详解】其几何意义为直线上的点到曲线上的点距离的平方，的导数，令，得，所以曲线上横坐标为的点处切线平行直线，此时切点，到直线的距离最小，最小值为，故，所以恒成立，只需，实数的取值范围是【点睛】本题运用几何意义法来求解，将其转变为曲线与直线之间距离最小状况，在计算过程中只需求出切点到线的距离即可，计算上较为简单，可是转变的思想较为重要和困难三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题～第21题为必考题，每个试题考生都一定做答.第22、23题为选考题，考生依据要求做答．17.在△中，，，点在边上，且．（1）若，求；（2）若，求△的周长．【答案】（1）；（2）【分析】剖析：解法一：由题意可得，则.联合余弦定理有.（1）在△中，由余弦定理，解方程可得，所以，在△中，由正弦定理可得，联合大边对大角可得-9-，则.（2）设，则，进而，．在△中，由余弦定理得解方程可得．故△周长为．解法二：如图，已知，，所以，则.在△中，依据余弦定理，，所以.（1）在△中，由余弦定理有，解方程可得，再次利用余弦定理可得，则．故，．（2）同解法一．详解：解法一：如图，已知，，所以，则.在△中，依据余弦定理，，所以.（1）在△中，，，，由余弦定理，所以，解得，所以，在△中，由正弦定理，所以，，由，，，在△中，由，得，故，所以，-10-所以.（2）设，则，进而，故．在△中，由余弦定理得，由于，所以，解得．所以．故△周长为．解法二：如图，已知，，所以，则.在△中，依据余弦定理，，所以.（1）在△中，，，，由余弦定理，所以，解得，由余弦定理，又由于，所以．所以，所以．2）同解法一．点睛：在办理三角形中的边角关系时，一般所有化为角的关系，或所有化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采纳到正弦定理，出现边的二次式一般采纳到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18.已知函数．（1）求函数的单一区间；（2）若在区间上的最大值为8，求它在该区间上的最小值．【答案】（1）看法析；（2）【分析】-11-【剖析】⑴求出函数的导函数，直接由导函数大于求解不等式得答案⑵由⑴可知在上为增函数，在上为减函数，求得极值，再求出,，比较得答案【详解】(1)由题知：令则x<-1或x>3;令则-10）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．由得．△=，故．-12-所以．由题设知，解得k=–1（舍去），k=1．所以l的方程为y=x–1．（2）由（1）得AB的中点坐标为（3，2），所以AB的垂直均分线方程为，即．设所求圆的圆心坐标为（x0，y0），则解得或所以所求圆的方程为或．【点睛】本题主要考察了直线与抛物线之间的地点关系，联合抛物线定义和性质来计算求出结果，理解题目意思，本题仍是较为基础最近几年来，跟着我国汽车花费水平的提升，二手车流通行业获取迅猛发展．某汽车交易市场对2017年景交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，获取频次散布直方图如图1．图1图2（1）记“在年景交的二手车中随机选用一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；（2）依据该汽车交易市场的历史资料，获取散点图如图2，此中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应的二手车的均匀交易价钱．由散点图看出，可采纳作为二手车均匀交易价钱对于其使用年限的回归方程，有关数据以下表（表中，-13-）：①依据回归方程种类及表中数据，成立对于的回归方程；②该汽车交易市场对使用8年之内(含8年)的二手车收取成交价钱的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价钱的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决议依照，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的均匀佣金．附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②参照数据：．【答案】（1）0.40；（2）0.29万元【分析】【剖析】⑴由频次散布直方图可得，该汽车交易市场年景交的二手车使用时间在的频次为，在的频次为，进而得出的概率⑵①求出对于的线性回归方程为，，分别求出和，既而求出对于的回归方程②分别求出对应的频次，而后计算均匀佣金【详解】（1）由频次散布直方图得，该汽车交易市场2017年景交的二手车使用时间在的频次为，在的频次为所以．（2）①由得，即对于的线性回归方程为．-14-由于，所以对于的线性回归方程为，即对于的回归方程为②依据①中的回归方程和图1，对成交的二手车可展望：使用时间在的均匀成交价钱为，对应的频次为；使用时间在的均匀成交价钱为，对应的频次为；使用时间在的均匀成交价钱为，对应的频次为；使用时间在的均匀成交价钱为，对应的频次为；使用时间在的均匀成交价钱为，对应的频次为所以该汽车交易市场对于成交的每辆车可获取的均匀佣金为万元【点睛】本题主要考察了非线性回归方程及其应用，失散型随机变量的散布列等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力，属于基础题。21.已知函数．（1）求曲线在点(0,－1)处的切线方程；（2）证明：当时，．【答案】（1）；（2）看法析【分析】【剖析】⑴求导，计算切线的斜率即可获取切线的分析式⑵结构新函数，求出新函数的导数，经过议论的范围，求出函数的单一区间，即可得证【详解】（1），．-15-所以曲线在点(0,-1)处的切线方程是．（2）当时，．令，则．∵在R上单一递加，且∴当时，，单一递减；当时，，单一递加；所以．故．【点睛】本题主要考察的是导数在研究函数中的应用，在证明不等式成即刻适合的进行放缩，而后结构新函数再运用导数来求解，进而得证结果成立，本题有必定难度。22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设与交于两点，求．【答案】（1），；（2）【分析】剖析：解法一：（1）消去参数可得的一般方程为，则极坐标方程为．极坐标方程化为直角坐标方程可得的直角坐标方程为．（2）设的极坐标分别为，则，联立极坐标方程可得，则，联合三角函数的性质计算可得．解法二：（1）同解法一（2）曲线表示圆心为且半径为1的圆．联立直线参数方程的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 形式与圆的方程可得，联合参数的几何意义知，则解法三：（1）同解法一（2）曲线表示圆心为且半径为1的圆．的一般方程为，由弦长公式可得，则是等边三角形，，.详解：解法一：（1）由得的一般方程为，-16-又由于，所以的极坐标方程为．由得，即，所以的直角坐标方程为．（2）设的极坐标分别为，则由消去得，化为，即，由于，即，所以，或，即或所以．解法二：（1）同解法一（2）曲线的方程可化为，表示圆心为且半径为1的圆．将的参数方程化为标准形式(此中为参数)，代入的直角坐标方程为得，，整理得，，解得或．设对应的参数分别为，则．所以，又由于是圆上的点，所以解法三：（1）同解法一（2）曲线的方程可化为，表示圆心为且半径为1的圆．又由①得的一般方程为，则点到直线的距离为，所以，所以是等边三角形，所以，又由于是圆上的点，所以.点睛：本题主要考察直线的参数方程，圆的参数方程，参数方程与一般方程、极坐标方程之间的转变等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.-17-23.已知函数，，．（1）当时，解对于的不等式；（2）若对随意，都存在，使得不等式成立，务实数的取值范围．【答案】（1）；（2）【分析】剖析：（1）当时，，零点分段求解不等式可得的解集为．（2）原问题等价于．联合绝对值三角不等式的性质可得．结合二次函数的性质可得．据此求解不等式可得的取值范围为．详解：（1）当时，，则当时，由得，，解得；当时，恒成立；当时，由得，，解得．所以的解集为．（2）由于对随意，都存在，使得不等式成立，所以．由于，所以，且，①当时，①式等号成立，即．又由于，②当时，②式等号成立，即．所以，整理得，，解得或，即的取值范围为．点睛：绝对值不等式的解法：-18-法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，表现了数形联合的思想；法二：利用“零点分段法”求解，表现了分类议论的思想；法三：经过结构函数，利用函数的图象求解，表现了函数与方程的思想．-19-