1.1探索勾股定理北师大版八年级数学上册第一章第一节 国际数学大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学届的“奥运会”。2002年在北京召开了第24届国际数学大会。 1、知识与能力：①掌握勾股定理；②会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。2、过程与方法：经历观察、猜想、验证、归纳的数学探究过程,并体会“方程思想”，“从特殊到一般的数学思想”及“分类讨论思想”。3、情感态度与价值观：①在运用勾股定理时，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。②在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的喜悦。③通过了解勾股历史,激发学生的爱国热情。学习目标 追问 由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？ 问题2 三个正方形A，B，C的面积有什么关系？ ABC探究勾股定理 追问 正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？探究勾股定理 问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关系？A B C CBA思考：一般情况下，如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，刚刚提出的猜想还正确吗？abc∵(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2C2C2证明勾股CABabc化简得：c2=a2+b2S大正方形S小正方形4S直角三角形＝＋c2＝(b－a)2＋4×abCABabc证明勾股cab你能用准备好的全等直角三角形拼图说明a2+b2=c2？动手拼图验证勾股活动cabcabcabcab拼一拼试一试活动bacbacbacbac中黄实赵爽弦图美国第二十任总统茄菲尔德的证法bacbaccc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边长和斜边，那么abc勾股定理（gou-gutheorem)初步应用定理练习1 求图中字母所代表的正方形的面积． A A A Ｂ 2251448024178深化应用定理拓展：一个直角三角形的三边是6,8，x。求x的值。 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.数学小史勾弦股勾弦股对自己说，你有什么收获！对老师说，你有什么疑惑！对同学说，你有什么提示！小结对自己说，你有什么收获！对老师说，你有什么疑惑！对同学说，你有什么提示！小结定理内容重要的数学方法重要的数学思想定理运用www.czsx.com.cn1972年发射的星际飞船“先锋10号”带着这张《青朱入出图》飞向太空，成为与外星人沟通的符号。希望同学们认真学习，在我国的数学史上也留下自己精彩的一笔！1、利用定理
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一幅优美的图画参加班级数学画展 2、通过查找、翻阅有关证明勾股定理的多种方法的资料，写一篇以勾股定理为主体的小论文，题目自定，一周后交给课代表并展示交流． 勾股定理GOUGUDINGLI作业
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