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思维导图第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线1.邻补角(定义:一条公共边,另一边互为反向延长线)2.对顶角(定义:两边互为反向延长线)性质:对顶角相等(同角的补角相等)5.1.2垂线1.垂线(定义:两条线互相垂直,其中一条直线是直线的垂线)2.垂足(定义:两条互相垂直的线的交点)3.定理:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中,垂线段最短③点到直线的距离(定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度)5.1.3同位角、内错角、同旁内角1.同位角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一侧的角)2.内错角(定义:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间)3.同旁内角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,)5.2平行线及其判定5.2.1平行线1.平行(定义:永不相交)2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)5.2.2平行线的判定1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两两直线平行直线平行3.同旁内角互补,两直线平行5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质1.两直线平行,同位角相等2.两直线平行,内错角相等3.两直线平行,同旁内角互补5.3.2命题、定理、证明1.命题:题设、结论①真命题:题设成立,结论一定成立②假命题:题设成立,结论不一定成立2.定理3.证明5.4平移第六章实数6.1平方根1.算术平方根、被开方数(规定:0的算术平方根是0)2.平方根、开平方①正数有两个互为相反数的平方根②0的平方根为0③负数没有平方根6.2立方根1.立方根、开立根6.3实数1.无理数:无限不循环的小数2.有理数:有限小数和无限循环小数(包含0)3.实数a的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值时它的相反数,0的绝对值是0第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对(a,b)7.1.2平面直角坐标系1.横轴x,纵轴y,原点2.象限(坐标轴上的点不属于任何象限)7.2坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2用坐标表示平移第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组1.二元一次方程:两个未知数的次数都是18.2消元——解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法8.3实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8.4三元一次方程组的解法第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集1.不等式的解(值)2.解集(含未知数的不等式的所有的解)9.1.2不等式的性质1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变2.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变3.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变9.2一元一次不等式9.3一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查1.全面调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的一般过程:调查、收集数据、整理数据(制表)、描述数据(绘图:条形图,扇形图,折线图,直方图)、分析数据、得出结论10.2直方图1.计算最大值和最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图10.3课题学习从数据谈节水