工程力学课后部分习题讲解

第一章静力学基础P20-P23习MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1714195868705_0:1-1、已知：Fi=2000N,F2=150N,F3=200N,F4=100N,各力的方向如图1-1所示。试求各力在x、y轴上的投影。解题提示：计算方法：Fx=+FcosaFy=+Fsina注意：力的投影力代数量；式中：Fx、Fy的“士”的选取由力F的指向来确忘a为力F与x轴所夹的锐角。图1-11-2、怫接薄钢板在孔A、B、CD处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。已知：E=50NF2=100N,F3=150N,F4=220NJ,求此汇交力系的合力。解题提示：计算方法。一、解析法Frx=F1x+F2x++Fnx=22FxFRy=F1y+F2y+……+Fny=EFyFr=，Ffx2+Fpy2tana=IFpyZFrJ二、几何法接力多边形法则作力多边形，从图中量得Fr的大小和方向。1-4、求图1-4所示各种tt况下力F对点O的力矩图1-4图1-5G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力即可按合力矩定理计算出各力只需计算各分力的大小,b-Fsinaaa/2-G5inab/2解题提示：计算方法。①按力矩的定义计算MO(F)=+Fd②按合力矩定理计算MO(F)=Mo(Fx)+Mo(Fy)1-5、求图1-5所示两种情况下G与F对转心A之矩。解题提示：此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。以图1-5a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩既繁琐，又容易出错。若将力F、臂不需计算、一目了然，的力矩。MA(F)=-FcosMA(G)=-GCosa1-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m^b=2m作用力偶M(F,F')当F=F'=200N时，才能使钢板转动。试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。解题提示：力偶矩是力偶作用的唯一度量。只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不改变它对刚体的作用效应。此题可通过改变力的方向、增大力偶图1-6臂的长度，求得使钢板转动所费力的最小值。1-7、试画出图1-7所示受柔性约束物体的受力图a)b)图1-7解题提示：柔性体只能给物体产生拉力。其约束反力的方向应沿柔索的中心线而背离物体。表示符号：字母“Ft”。图1-7a、b解题如下：1-8、试画出图1-8所示各受光滑面约束物体的受力图图1-8解题提示：光滑接触面约束：其约束反力的方向应沿接触面、接触点的公法线且指向物体。法向反力表示符号：字母“Fn”。r1-9、试画出图1-9所示各受钱链约束物体的受力图d)图1-9解题提示：固定较链、中间钱链——限制物体向任意方向的移动，其约束反力通常用通过钱链中心的两个相互垂直的正交分力Fnx、FNy来表示。活动钱链——仅限制物体在与支座接触处向着支承面或离开支承面的移动，其约束反力Fn通过较链中心，且垂直于支承面，指向待定。1-9、试画出图1-9所示所指定的分离体的受力图图1-9解题提示：固定端约束一一限制物体既不能移动也不能转动，使物体保持静止的约束形式。一般情况下，约束反力可简化为两个正交的约束反力和一个约束反力偶。二力构件一一两端用钱链连接，且在两个力作用下处于平衡状态的构件。第一章静力学基础习题参考答案习)1-11-21-41-5a1-6F1x=-1732N,F1y=-1000N;F2x=0,F2y=-150N;Fax=141.4N,E=141.4N;F4x=-50N,F4y=86.6NFr=90.6N,0=-46.79°a)MO(F)=FLb)M(F)=0c)M(F)=FLsin0d)M(F)=-Fae)M(F)=Facosa-FLsinaf)MO(F)=Fsina，L2+b2)MA(F)=-Fcosab-FsinaaMa(G)=-Gdqsaa/2-Ginab/2b)MA(F。=F1(r-acosa-bsina)MA(F2)=-F2(r+acosa+bsina)Fmin=89.44N第二章平面力系P51-P58习题:2-1、如图2-1所示，一平面任意力系每方格边长为a,Fi=F2=F,F3=F4==V2Fo试求力系向。点简化的结果。解题提示：主矢的大小及方向的计算方法：F&'=EFxFRy'=EFy大小：Fr=V(EFx)2+(EFy)2方向：tana=IEFy/EFxI.'..........a为主矢Fr与x轴所夹的锐角主矩的计算方法：M=!2MO(F)o图2-12-4、试计算图2-4所示支架中A、C处的约束反力。已知G,不计杆的自重力。解题提示：画AB杆分离体受力图、列平衡方程求解。2-7、如图2-7所示，总重力G=160kN的水塔,固定在支架AB、CD上。A为固定较链支座，B为活动较链支座，水箱右侧受风压为q=16kN/mi为保证水塔平衡，试求AB间的最小距离。解题提示：取整体为研究对象、画其分离体受力图、列平衡方程求解。图2-42-8、如图2-8所示，已知q、a,且F=qaM=qa图2-7求图示各梁的支座反力。图2-8解题提示：一、平面任意力系的平衡方程基本形式：EFx=0,EFy=0,EM.(F)=0二力矩式：工Fx=0(或三Fy=0),£M(F)=0,EMB(F)=0三力矩式：EM(F)=0,EM(F)=0,EIU(F)=0二、平面平行力系的平衡方程基本形式：EFy=0EMO(F)=0二力矩式：12M(F)=0,12M(F)=0三、求支座反力的方法步骤1、选取研究对象，画其分离体受力图。2、选择直角坐标轴系，列平衡方程并求解。以2-2图c)为例图c')①选AB梁为研究对象，画受力图c')②选直角坐标系如图示，列平衡方程y并求解。Fax22Fx=0FAx=0(1)!2Fy=0FAy-F+Fb-q(2a)=0(2)12MA(F)=0Fb(2a)-F(3a)-q(2a)a+M=0(3)解方程组得：FAx=0,FAy=qa,Fb=2qa汽车起重机的车重力W=26kN,臂重力G=4.5kN,起V=31kNo设伸臂在起重机对称平面内，试求在图示2-10、如图2-10所示重机旋转及固定部分的重力位置起重机不致翻倒的最大起重载荷解题提示：这是一个比较典型的平面平行力系问题的实例。平面平行力系只有两个独立的平衡方程，而此题取汽车起重机整体为研究对象，由受力分析可知却有三个未知力：AB两处的法向反力及G故需考虑汽车起重机起吊时即将翻倒的临界平衡状态，止匕时A点的反力为零，从而列平衡方程可求得最大起重载荷G解：取汽车起重机整体为研究对象，考虑其起吊时即将翻倒的临界平衡状态，画受力图，此时Fa=0o列平衡方程12M（F）=02W-2.5G5.5G=0G=7.41kN图2-10图2-112-11、如图2-11所示，重力为G的球夹在墙和均质杆之间。AB杆的重力为G=4G3,长为l,AD=2l/3。已知Ga=30°,求绳子BC和钱链A的约束反力。解题提示物系平衡问题的解题步骤：①明确选取的研究对象及其数目。②画出各个研究对象的受力图。③选取直角坐标轴，列平衡方程并求解。解：①分别取球、AB杆为研究对象，画受力图（a）、（b）②列平衡方程并求解。由图(a)TOC\o"1-5"\h\zZ2Fy=0FNDsina-G=0(1)Fnd=2G由图(b)Z2Fx=0Fax+Fndcosa-Ft=0(2)EFy=0Fa「FNDsina-G=0(3)EM1)(F)=0Ftlcosa—FnD21/3-Gqsinal/2=0解得：Fa<=0.192G,FAy=2.33G,Ft=1.92G2-14、图2-14所示为火箭发动机试验台。发动机固定在台上，测力计M指示绳子的拉力为Ft,工作台和发动机的重力为G,火箭才隹力为F。已知FtoG以及尺寸h、Ha和b,试求推力F和BD杆所受的力。解题提示方法一：分别取AC杆、工作台和发动机一体为研究对象，画其受力图，列平衡方程求解。方法二：分别取结构整体、工作台和发动机一体为研究对象，画其受力图，列平衡方程求解。图2-14图2-151•2-15、组合梁及其受力情况如图2-15所示。若已知F、Mq、a,梁的自重力忽略不计，试求A、B、CD各处的约束反力。解题提示：物系平衡问题的分析方法有两种：①逐步拆开法②先整体后部分拆开之法;解题时具体采用哪一种方法，要从物系中具有局部可解条件的研究对象选取而定。解2-15图b）①分别选取CD干、ABCff为研究对象，画其受力图①、②。（或分别选取CD杆、整体为研究对象，画其受力图①、③。）qFFcFq①CD干②ABC干③组合梁整体②列平衡方程并求解。图①：EMD(F)=0EMD(F)=0图②：EFx=0F£Fy=0FEMA(F)=0=Fax=0FFa产M/a-qa/2-Fca+qa*a/2=0Fda-qa*a/2=0Ax=0Ay+Fb-F-FC=0FBa-Fa-Fc2a-M=0B=F+qa+M/aFc=Fd=qa/2(D2-18、图2-18所示构架中，DF杆的中点有一销钉E套在AC杆的导槽内。已知Fp、a,试求B、C两支座的约束反力。解题提示一一解题顺序应为：①整体研究对象一②DF杆一③AC杆（或AB杆）。解题过程：O2、选DF杆为研究对象，画受力图（b）列平衡方程:2-18O将此代入（3）FpF◎25m图2-19=0=0F2M(F)=0,列平衡方程:（1）（2）（3）1、选整体为研究对象，画受力图（a）FCy2a-Fp2a=0-FBy=0Bx+FCx=0FCy=Fp,FBy=0-FNE，2a+FCx2a+FC2a=0Fcx=Fp式可得：Fbx=-FEMD(F)=0Fnesin45o_2a-Fp2a=0OFnE=2V2>p3、选AC杆为研究对象，画受力图(c)0列平衡方程:2M(F)2M(F)EFx=0口2-19、图2-10所示为一焊接工作架简图。由于油压筒AB伸缩，可使工作台DE绕O点转动。已知工作台和工件的重力GQ=1kN,油压筒AB可近似看作均质杆，其重力G=0.1kNo在图示位置时，工作台DE成水平，点QA在同一铅垂线上。试求固定较链A、O的约束反力。解题提示分别取结构整体、AB杆（或DE杆）为研究对象，画其受力图，列平衡方程求解。F、试求A、B两支座的约束反2-20、在图2-20所示平面构架中，已知力。解题提示方法一：分别取AC杆、BC杆为研究对象，画其受力图，列平衡方程求解。方法二：分别取BC杆、构架整体为研究对象,画其受力图，列平衡方程求解。77/7777图2-20图2-222-22、用节点法试求图2-14所示桁架中各杆的内力。已知G=10kN,a=45°解题提示：平面静定桁架内力的计算方法1-节点法一一逐个取节点为研究对象，列平衡方程求出杆件全部内力的方法。其步骤如下：①一般先求出桁架的支座反力。②从具有连接两个杆件且有主动力作用的节点（或只有两个未知反力的节点）开始，逐个取其它节点为研究对象，用解析法求出杆的内力的大小和方向。注意事项：画各节点受力图时，各杆的内力均以拉力方向图示；2-截面法一一用一截面假想地把桁架切开，取其中任一部分为研究对象，列乎衡方程求由被截杆件内力的方法。—其步骤如下:吊元定R桁架而⑥i反Z。②通过所求内力的杆件，用一截面把桁架切成两部分，取半边桁架为研究对象，用解析法求出杆的内力的大小和方向。注意事项：①只截杆件，不截节点；所取截面必须将桁架切成两半，不能有杆件相连。②每取一次截面，截开的杆件数不应超过三根。③被截杆件的内力图示采用设正法。图2-14节点选取顺序：C-B-D。2-28、设一抽屉尺寸如图2-28所示。若拉力F偏离其中心线，稍一偏转,往往被卡住而拉不动。设x为偏离抽屉中心线的距离，fs为抽屉偏转后，A、B二角与两侧面间的静摩擦因数。假定抽屉底的摩擦力不计，试求抽屉不致被卡住时a、b、fs和x的关系。解题分析：显然，在此考虑的是抽屉即将被卡住的临界平衡状态；抽屉在A、B两点有约束反力作用。解析法解题：约束处需画出法向反力和切向反力。几何法解题：约束处需画出全反力。图2-28方法一：解析法①选取抽屉为研究对象，画其临界平衡状态下的受力图（a）。②列平衡方程并求解。EFx=0Fna-Fnb=0EFy=0FfA+FfB—F=012M(F)=0FfBb+Fnba-F(b/2+x)=0FfA=?sFNAFfB=?sFNB联立解得：x=a/2?s抽屉不被卡住的条件：F>FfA+F亦即x 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 计算各力在三坐标轴上的投影量。本题中Fi为轴向力，仅在z轴上有投影；F2为平面力，在z轴上无投影；F3为空间力，在三坐标轴上都有投影，故应按一次投影法或二次投影法的计算方法进行具体计算。图3-13-2、如图3-2所示，重物的重力G=1kN,由杆AO计，两端钱接，a=30°,6=45°,试求三支杆的内力。解题提示空间汇交力系平衡问题解题步骤：①选取研究对象，画受力图；②选取空间直角坐标轴，列平衡方程并求解。EFx=0EFy=0EFz=0本题中的三支杆均为二力杆件，故选节点O为研究对象，受力图及空间直角坐标轴的选择如图示。(a)F1=6kN,F2=4kN,F3=2kN。BOCO所支承。杆重不图3-23-5、如图3-5所示，水平转盘上A处有一力F=1kN作用,F在垂直平面内,且与过A点的切线成夹角a=60°,OA与y轴方向的夹角B=45°,h=r=1mri试计算Fx、Fy、Fz、ML(F)、My(F)、Mt(F)之值解题提示：题中力F应理解为空间力。Fx=FcosacosB=1000cos60°cos45°=354NFy=-Fcosasin0=-1000cos60°sin450=-354NFz=-Fsina=-1000sin600=-866NM(F)=Mx(Fy)+Mx(Fz)」=-Fyh+FzrcosB=354X1—866X1Xcos45一!=-258N.m图3-5⑼(F)=My(Fx)+My(Fz)=Fxh-Fzrsin==354X1+866X1Xsin45=966N.mML(F)=Mz(Fxy)=-Fcosaxr-1000cos60°xl=-500N.m3-6、如图3-6所示，已知作用于手柄之力F=100N,AB=10cmBC=40cmCD=20cma=30°。试求力F对y之矩。解题提示注意力F在空间的方位，此题中力F为空间力，My(F)值的计算同上题。图3-6第三章平面力系习题参考答案3-1Fix=0,F1y=0,Rz=6kN;F2x=-2.828kN,F2y=2.828kN,F2z=0;F3x=1.15kN,F3y=-1.414kN,F3z=1.414kN3-2解题同上3-5Fx=354N,Fy=-354N,Fz=-866N;M(F)=-258N.m,M(F)=966N.m,M(F)=-500N.m,3-6M(F)=-10N.m第八章拉伸（压缩）、剪切与挤压的强度计算P187-P192习题：8-1、拉压杆如图8-1所示，作出各杆的轴力图。4kN图8-1解题提示：根据截面法求出各杆不同轴力段上的轴力值，而后再作出轴力图如下8-2、一根钢质圆杆长3m直彳全为25cmE=200GPa两端收到100KN的作用。试计算钢杆的应力和应变。解题提示：由应力 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 仃=F/A,可得应力；再由虎克定律仃=E名可得名8-3、圆形截面杆如图8-3所示。已知E=200GPa受到轴向拉力F=150kN=如果中间部分直径为30cm试计算中间部分的应力石。如杆的总伸长为0.2mm试求中间部分的杆长。图8-3解题提示：求中间部分杆长可先令其为L,再由Al=AH2及虎克定律列方程可求得Lo8-4、厂房立柱如图8-4所示。它受到屋顶作用的载荷Fi=120kN,吊车作用的载荷F2=100kN,E=18GP@li=3nrj12=7n）横截面的面积A=400cm错误！链接无效。4=400cn2i。试画具轴力图，并求：1）各段横截面上的应力；2）绝对变形Al。解题提示：分段求出应力和应变，再由&=Al1+Al2求得AL。图8-48-6、如图8-6所示零彳^受力F=40kN,其尺寸如图所示。试求最大应力图8-6最大正应力为4QX103(50-22)x2x15Fn40x1Q3MPa-47.62MPa故最大正应力为7L43MPa8-8、如图8-8所示，在圆截面杆上铳去一槽。已知F=10kN,d=45mm槽宽为d/4试求杆横截面上的最大正应力及其所在位置解题提示：最大正应力的所在位置就是图示A-A截面，在应力公式求解即可。8-10、一板状试件如图8-10所示，在其表面贴上纵向和横向的电阻应变片来测量试件的应变。已知b=4mmh=30mm当施加3kN的拉力时测得试件的纵向线应变&=120X10-6。横向线应变e-38X10-6O求试件材料的弹性模量E和泊松比人解题提示：泊松比可由横向和纵向应变比值得到；弹性模量则可由虎克定律求得。图8-108-13、蒸汽机汽缸如图8-13所示，已知D=350mm联接汽缸和汽缸盖的螺栓直径d=20mm如蒸汽机压力P=1MPa螺栓材料的许用应力[o]=40MPa,试求所需螺栓的个数。仁川田小图12-7解鼻栓轴力为FFrN一一nMQF二二二1X3行故取螺性个数打二8个。8-14、某悬臂吊车如图8-14所示，最大起重载荷G=20kNAB杆为Q235圆钢，许用应力［o］=120MPa试 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 AB杆的直径解题提示：由拉压强度条件解决截面设计问题。图8-148-17、三角架结构如图8-17所示，AB杆为钢杆，其横截面面积A=600mm许用应力［仃］G=140MPaBC杆为木杆，其横截面面积A=3X104mm,许用应力［司M=3.5MPa试求许用载荷［F］。r#图8-20解题提示：由B点受力可得F、Fba、Fbc之间的关系，在由Fn56mrgD>58mm9-7约216kN-m9-1033mm9-1363mm第十五章直梁的弯曲P230-P234习题:10-2、作出图10-2所示各梁的剪力图和弯矩图，q、F、a、l已知图10-2解题提示由Fq和M图特征表易画出以上各梁的内力图:1图10-310-3、已知悬臂梁如图10-3所示的剪力图，试作出此梁的载荷图和弯矩图（梁上无集中力偶作用）。解题提示由Fq图特征将梁分成三段，前两段的端部受集中力作用，最后一段受均布载荷作用，图为20kN60kNM如kNfmLBCD10-4、已知梁的弯矩图如图10-4所示，试作梁的载荷图和剪力图图10-4解题提示由M图特征将各梁分段，并分析各段的载荷特点，得:3尸——10-5、试判断图10-5中的FQM图是否有错，并改正错误a)b)图10-5解题提示分析图（a）错误1:C处，FQ图应无变化；而题图中却有突变值。错误2:C处，M图应有突变值；而题图中却无变化。错误3:AC处，FQ应倾斜向上,M图应下凹，即张口应向上；而题图中却相反。分析图（b）错误较严重，故需按FQM图的特点重新绘制。结果图形和原图关于横坐标对称。9必12310-7、圆截面简支梁受载如图10-7所示,试计算支座B处梁截面上的最大正应向30_解题提示：先求出B处弯矩的大小，再代入。=MW求出B处梁截面上的最大正应力。10-8、空心管梁受载如图10-8所示。已知[o]=150MPa管外径上60mm在保证安全的条件下，求内径d的最大值。图10-8解题提示：先求出梁上最大弯矩的大小，再由梁的强度条件求出内径的值。10-9、简支梁受载如图10-9所示。已知F=150kN,q=10kN/m,l=4m,c=1m,[o]=160MPa试设计正方形截面和b/h=1/2的矩形截面，并比较它们的面积的大小。解题提示先求出梁上最大弯矩的大小，再由梁的强度条件设计正方形和矩形截面的尺寸。10-11、轧银轴（图10-11）直径D=280mm跨度长l=1000mma=450mmb=100mm轧银轴材料的许用弯曲正应力[二]=100MPa求轧银所能承受的最大允许轧制力。解题提示解轧制力为考虑到对称性，可得支座约束力f\=并确定轴的中点C处有最大弯短Mz=如=%S4）-直二237、/\轧短轴所能8图10-11承受的最大允许轧制力为册＜W17LX100=32x237.57妻907.4LN"2373^237,5^32x237.510-12、由工字钢20b制成的外伸梁（图10-12）,仔外伸端C处作用集中载荷F,已知材料的许用拉应力［5=160MPq外伸端白长度为2m求最大许用载荷［F］。图10-12解题提示先求出梁上最大弯矩（B处）的大小为2F。再由强度条件求出最大许用载荷。10-13、由工字钢20b制成的外伸梁（图10-13）,仔外伸端C处作用集中载荷F,已知材料的许用拉应力［仃］=160MPa外伸端白长度为2m求最大许用载荷［F］。图10-13解题提示先求出梁上最大弯矩（B处）的大小为2F。再由强度条件求出最大许用载荷。第十章直梁的弯曲参考答案10-710-810-910-1110-1210-13习题:8.7MPa39mm正方形a>104mm长方形h>131.1mm正方形面积大907.4KN20kN16号工字钢第十二章组合变形的强度计算P262-P265习题:12-2、夹具（如图12-2）的最大夹紧力F=5kN,偏心距e=100mmb=10mm材料的许用应力［o］=80MPa,求夹具立柱的尺寸h0解题提示夹具立柱承受拉弯组合变形，可由拉弯组合变形强度条件设计h12-8、图12-8所示折杆的AB段为圆截面，AB±BG已知AB杆直径d=100mm材料的许用应力［司=80MPa试按第三强度理论确定许用载荷［F］。图12-8解题提示由受力可知折杆AB段承受弯扭组合变形。且最大弯矩和最大扭矩皆在A点，求出两个量后带入第三强度理论公式，求出许用载荷［F］。第十二章习题参考答案三、应用题12-2h>64.4mm12-84.63kN