江苏省无锡市2023届九年级数学下学期适应性试题

江苏省无锡市2023届九年级 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 下学期适应性试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1．－5的绝对值是（▲）A．±5B．5C．－5D．eq\r(5)2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（▲）A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥23．下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为图1的是（▲）图1正面A．B．C．D．4．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．5．下列运算中正确的是（▲）A．a2·a3＝a6　　B．(－a2)3＝－a6　C．(ab)2＝ab2　D．a6÷a3＝a26．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（▲）A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各零部件的质量7．下列命题是真命题的是（▲）A．菱形的对角线互相平分B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形8．如图，若l1∥l2，则∠α等于（▲）A．100°B．110°C．120°D．130°（第8题）（第10题）9．已知在平面内有三条直线y＝x＋1，y＝－2x＋4，y＝kx―2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数k的个数有（▲）A．1B．2C．3D．无数个10．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是(▲)A．BC−AB=2B．BC+AB=2+4C．CD−DF=2−3D．CD+DF=4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示67500结果为　▲　．12．点P（－3，2）关于y轴的对称点Q的坐标为▲．13．分解因式：2x2－18＝▲．14．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为▲．（第17题）ABCDExyO（第18题）15．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为▲．16．若圆柱的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为▲cm2．17．如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是▲．18．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AD∥BC，△ACD与△BCD的面积分别为10和20，若双曲线y＝eq\f(k,x)恰好经过边AB的四等分点E（BE＜AE），则k的值为▲．三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19．（本题满分8分）（1）计算：(eq\f(1,2))－1－3tan60°＋eq\r(27)；（2）化简：．20．（本题满分8分）（1）解分式方程：；（2）求不等式组eq\b\lc\{(\a\al(2x＋5≤3(x＋2)，,eq\f(x－1,2)＜eq\f(x,3)))的解集．21．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE＝OF．22．（本题满分8分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．科技节报名参赛人数扇形统计图A25%B41.67%C科技节报名参赛人数条形统计图项目类别A参赛人数（单位：人）0268清84108612BC23．（本题满分8分）某校的科技节比赛设置了如下项目：A—船模；B—航模；C—汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．（1）该校报名参加B项目学生人数是▲人；（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是▲°；（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．24．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D＝60°且FEDABCOAB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E．（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积．（结果保留）MAC北西东东北25．（本题满分8分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．26．（本题满分10分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？（2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为：W＝100―eq\f(1,2)x（0＜x＜50），搭配一个B种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内.以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.27．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为.例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。（1）已知点，为轴上的一个动点，①若点与点的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点的坐标；②直接写出点与点的“非常距离”的最小值；（2）已知是直线上的一个动点，①如图2，点的坐标是（0，1），求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点的坐标；②如图3，是以原点为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点和点的坐标。28．（本题满分10分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB＝20，AC＝32．点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿线段AC向点C运动，同时，点Q从点O出发，以每秒3个单位的速度沿折线OD—DC向点C运动，当点P、Q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动．连接BP、PQ、BQ，设点Q的运动时间为t秒．QPODCBA（1）求线段OD的长；（2）在整个运动过程中，△BPQ能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的t的值；若不能，请说明理由；（3）以P为圆心，PQ为半径作⊙P，当⊙P与线段CD只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围．数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答案BDCABDACCD二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11．6.75×10412．（3，2）13．2(x＋3)(x－3)14．16115．616．40π17．18．三、解答题19．（1）原式＝2－3eq\r(3)＋3eq\r(3)……3分（2）原式＝…2分＝2…………4分＝……4分20．（1）去分母得：………1分解得：x＝2…………2分经检验，x＝2是原方程的增根，…………3分原方程无解………4分（2）解之得：…………2分解集为：………4分21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD……………2分∴∠OAE＝∠OCF……………3分∵∠AOE＝∠COF∴△OAE≌△OCF（ASA）……………5分∴OE＝OF……………6分22．根据题意画树状图如下：第一次摸球2345第二次摸球345245235234………3分由树状图可知所有可能结果共有12种，其中符合题意的结果有4种．………………4分所以小丽参赛的概率为．………………………5分⑵∵小丽参赛的概率为∴小华参赛的概率为………………………7分∵∴这个游戏不公平．……………………………………………………8分23．（1）10………2分；（2）120°……4分（若为约等于120°的小数，则扣1分）（3）eq\x\to(X)甲＝eq\x\to(X)乙＝75…………5分S2甲＝325S2乙＝12.5…………7分∵S2甲＞S2乙，∴选乙…………8分24．解：（1）∵∠D＝60°，∴∠B＝60°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵AB＝6，∴BC＝3．…………………………………2分∵OE⊥AC，∴点E为AC中点．∵点O是AB中点，∴OE是△ABC的中位线，∴OE＝BC＝；……………………………………5分（此题可酌情给分）（2）连接OC，证阴影部分的面积＝扇形FOC的面积，……………………………6分再证∠COF=60°…………………7分∴S扇形FOC＝．即可得阴影部分的面积为．………………8分25．作MN⊥AC，垂足为N……………………………1分由题意得：∠MAC＝30º，∠MCA＝45º，………2分设MN＝x，则AN＝eq\r(3)x，CN＝x，……………………………4分∵AC＝2000，∴eq\r(3)x＋x＝2000，………………………………5分解得x＝1000eq\r(3)―1000≈732.1……………………7分答：略．……………………………………………8分26．（1）解法一：设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（60－x）个，依题意得：25x＋35(60－x)＝1700………………………………………………2分解得：x＝40，60－x＝20．……………………………………………………4分答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个.…………………5分解法二：设A种园艺造型搭配了x个，B种园艺造型搭配了y个，依题意得：……………2分解得………………………4分答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个.………………5分（2）设A种园艺造型搭配了个，则B种园艺造型搭配了个，成本总额与A种园艺造型个数的函数关系式为……………………………………………7分…………………………………………8分∵x≥20，50－x≥20，∴20≤x≤30，………………………………………9分∵a=―eq\f(1,2)＜0，∴当时，的最大值为,4500，所以能同时满足题设要求.………10分27．解：（1）①∵B为y轴上的一个动点，∴设点B的坐标为（0，y）．∵|﹣﹣0|=≠2，∴|0﹣y|=2，解得，y=2或y=﹣2；∴点B的坐标是（0，2）或（0，﹣2）；…………………………………2分②点A与点B的“非常距离”的最小值为…………………………………3分（2）①如图2，取点C与点D的“非常距离”的最小值时，需要根据运算定义“若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|”解答，此时|x1﹣x2|=|y1﹣y2|．即AC=AD，∵C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），∴设点C的坐标为（x0，x0+3），∴﹣x0=x0+2，此时，x0=﹣，…………………………………4分∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：|x0|=，…………………………………5分此时C（﹣，）；…………………………………6分②当点E在过原点且与直线y=x+3垂直的直线上时，点C与点E的“非常距离”最小，设E（x，y）（点E位于第二象限）．则，解得，，故E（﹣，）．…………………………………7分﹣﹣x0=x0+3﹣，解得，x0=﹣，…………………………………8分则点C的坐标为（﹣，），…………………………………9分最小值为1．…………………………………10分28.（1）12…………………………………………2分（2）时，…………………………………………4分时，…………………………………………6分（3）或…………………………………………10分