北师大版数学四年级下册第三单元《小数乘法》单元整体作业设计

北京师范大学出版社小学数学四 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 下册第三单元（小数乘法）作业 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 北师大版小学数学下册第三单元《小数乘法》作业设计一、单元信息学科年级学期教材版本单元名称基本北京师范大学信息数学四年级第二学期小数乘法出版社单元组自然单元□重组单元织方式序号课时名称对应教材内容1买文具P33-342小数点搬家P35-373街心广场P38-39课时4包装P40-41信息5蚕丝P42-436手拉手P44-457单元作业设计二、单元分析（一）课标要求“小数乘法”属于“数与代数”的领域，数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 对本单元的要求是：1.使学生掌握有关小数乘法的运算技能，培养学生的运算能力。2.引导学生探索、分析和解决简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，在经历算法多样化及估算的过程中发展学生的数感。3.通过解决问题，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的应用意识。（二）教材分析1.知识网络1北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计2.内容分析本单元主要是学习小数乘法的意义和计算方法，学习中以小数的意义和整数乘法为基础。小数乘法是计算教学中的难点，根据学生的认知能力和计算教学的特点，教学中要注重直观模型和渗透“转化”的思想，将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法的问题。引导学生在解决实际问题过程中，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解算理，掌握基本的计算方法。在经历算法多样化及估算的过程中发展学生的数感，丰富学生的数学体验，积累数学活动经验。（三）学情分析四年级学生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法等知识，已具有整数乘法的知识经验和认知水平，在此基础上学习小数乘法的意义、小数点移动引起小数大小变化的规律、小数乘法的计算方法、小数的加、减、乘混合运算以及利用小数乘法的知识解决相关的实际问题，为学生五年级学习小数除法奠定基础，积累数学活动经验。三、单元学习与作业目标学习目标1.结合具体情境和直观模型，经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理，积累探索算法的经验；能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合运算。2.能结合具体情境，估计运算的结果，并解释其合理性，发展数感。3.能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。4．在解决具体问题的过程中，体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用，并能进行简便计算。5.在提高小数乘法运算正确性的过程中，锻炼克服困难的意志，体验成功的乐趣，养成反思、认真计算的习惯。作业目标1.借助实际操作和面积模型，进一步理解小数乘法的意义并正确计算小数乘法。2.会用小数点位置移动所引起小数大小变化的规律解决相关问题。3.通过动手操作，理解积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系，能正确确定积的小数位数。4.能正确计算小数混合运算，根据运算律，对一些小数混合运算进行简算，并能利用小数乘法的知识解决简单实际问题。5.能进行简单的小数乘法估算，并运用估算解决一些问题。2北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计四、单元作业设计思路在落实国家“双减”政策，作业“减负增效”的前提下，本单元作业充分体现学、教、评一体化设计思路，具体体现如下：1.作业设计目标基于《数学课程标准》和单元学习目标，以“学为中心”的理念为指导，体现单元知识的整体性和系统性，发展学生的数学核心素养。2.在作业内容设计上，尽可能选择贴近时代、贴近社会、贴近生活的素材，力求形式活泼，题型多样，数形结合，图文并茂，促进学生综合能力的提升。3.注重分层作业的落实。从基础、发展两个方面的视角搭建此项大单元作业设计。每课时均设计“基础性作业”（面向全体学生，体现课标，3—4题）、“发展性作业”（面向大部分学生，体现知识的融合、探究性、实践性和趣味性，2—3题）。4.发挥作业的评价功能。每课时作业内容都有针对性的评价表，体现作业评价主体和内容多元性，为教师的教学和学生的学习提供更有效的保障。具体设计体系如下：五、课时作业设计3北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计第1课时买文具基础性作业（分钟）15【作业内容】1.一张贴画0.6元，买3张贴画需要多少元？想一想、填一填、涂一涂。方法一：0.6+0.6+0.6=方法二：0.6元=角，×3=角，角=元方法三：0.6是（）个0.1,3个0.6是（）个0.1，是（）。方法四：2.先算一算，再选择一个算式，说一说你是怎样想的？0.4×3=7×0.2=0.08×6=0.05×2=我是这样想的3.笑笑到文具店买文具。（1）买8支铅笔需要多少元？（2）买9个卷笔刀，5元够吗？（3）的价格是的2倍，多少钱？（4）小朋友，你还能提出一个用乘法解决的问题吗？并尝试解答。4北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计【作业分析及设计意图】基础作业共3题，主要考查学生对小数乘整数意义及算法的理解。第1题借助问题情境，让学生将已有的学习方法加以运用，进一步理解小数乘整数的意义，通过多样化的算法，巩固小数乘整数算法，明晰算理，在算法中渗透“转化”思想；第2题主要考查小数乘整数的口算，自主选择题目交流计算过程，进一步从小数意义的角度理解算理，掌握算法，发展学生数感；第3题通过解决生活中的实际问题，不同层次的问题，考查不同学习力的学生，进一步巩固对小数乘法的应用，体会估算在生活中的应用，也加深了对小数乘法意义的理解。发展性作业（15分钟）【作业内容】1.涂一涂、填一填。0.01×10=0.01×50=0.01×100=想一想：根据上面的结果，你能推想出0.01×1000等于多少呢？2.围篱笆小白兔想给下面几块菜地围篱笆。（1）小兔说的对吗？为什么?(2）哪块菜地用的篱笆最长?哪块菜地用的篱笆最短？请你帮它算一算。5北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计【作业分析及设计意图】发展性作业共两道题属于综合练习。主要考查学生利用小数乘法解决问题的能力。第1题让学生借助直观模型涂一涂，解决小数计数单位乘整十、整百的乘法，使学生进一步理解小数乘法的意义，发展学生的推理能力；第2题通过创设有趣的问题情境，在解决问题的过程中有效沟通平面图形周长的计算方法，体会算法的多样性，巩固对小数乘整数意义的理解，掌握算法，有利于培养学生分析判断能力。【评价设计】评价方式评价标准评价星级会正确计算小数乘整数，理解算理学生自评会用小数乘整数的知识解决问题订正及时，符合要求我的收获：本节课的练习我一共收获了（）颗，我想对自己说：等级优良合格待合格教师评价书写ABC第2课时小数点搬家基础性作业（10分钟）【作业内容】1.我会填①②6北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计2.在（）里填上合适的数，并与同伴说一说你是怎么想的。0.8÷()=0.08124×()=12400.33×()=330100.40÷()=1.00403.看谁先到家。想一想：一个小数分别乘10,100,1000，相当于扩大到它的多少倍？小数点的位置发生怎样的变化？除以10,100,1000呢？【作业分析及设计意图】基础作业共3题。主要考查学生对小数点移动规律理解及应用。第1题是让学生结合面积模型及长度单位的现实模型，通过填写和观察，发现小数点是怎样移动的，小数的大小发生了什么变化，从而进一步理解小数点移动引起小数大小变化的规律；第2题是运用规律直接进行计算；第3题通过接龙游戏帮助学生在小数点移动引起小数大小变化规律和小数乘法、除法运算之间建立联系，发展学生的运算能力和数感。发展性作业（10分钟）【作业内容】智慧树7北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计1.你能帮助上面4位同学解决问题吗？试一试吧。2.请你任意选一个小数，按照上面的方法，写一写。【作业分析及设计意图】此项作业属于综合练习，既动口又动手，寓教于乐。学生通过想一想、写一写及口头交流的作业形式感受小数大小的变化规律，减轻了学生书面作业的负担，在巩固所学知识的同时发展培养学生数学语言表达的能力，提升数感。【评价设计】评价方式评价标准评价星级掌握小数点移动引起小数大小变化的规律会利用小数点移动的规律解决学生自评问题订正及时，符合要求我的收获：本节课的练习我一共收获了（）颗，我想对自己说：等级优良合格待合格教师评价书写ABC第3课时街心广场基础性作业（15分钟）【作业内容】1.机灵狗在计算右图长方形的面积时，用“0.4×0.2=0.8(平方米)”得出的答案是错误的,它不知道为什么错,同学们纷纷帮助它。0.4×2=()，所以0.4×0.2=0.8是错误的。8北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计0.4米=（）分米，0.2米=（）分米（）×（）=（）平方分米（）平方分米=（）平方米。我来画图，长是0.4米，宽是0.2米，面积是（）个小格。把1平方米平均分成（）份，每份是（）平方米，每个小格占1份，8份是（）平方米。我用竖式来算一算：2.连一连3.2019年1月3日，中国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首个在月球背面软着陆的探测器。你知道吗？在月球上人的体重会发生变化，一名宇航员在地球的体重约是65千克，他在月球上的体重约是多少千克？9北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计【作业分析及设计意图】基础作业共3题，主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握和对算理的理解程度。第1题考查学生对小数乘法算理的理解，结合具体情境让学生再次经历借助生活模型和小数面积模型，帮助学生从多角度深入理解小数乘法转化成整数乘法的道理，利用直观图建立小数乘法计算的面积模型，借助竖式运用小数点的移动引起小数大小变化的规律解释0.4×0.2=0.08的道理，深刻理解算理，积累与发展学生的学习经验，体会小数乘法在生活中的应用；第2题连一连，是让学生根据积的小数位数与乘数的小数位数间的关系来确定积的小数点位置；第3题借助“嫦娥四号”奔月的问题情境让学生计算宇航员在月球上的体重，一方面练习了小数乘法；另一方面拓展学生的知识宽度，激发学生解决问题的兴趣和爱国热情。发展性作业（10分钟）【作业内容】1.根据25×4=100，125×8=1000，在括号里填上适当的数。25×4=100125×8=1000（）×（）=10（）×（）=100（）×（）=1（）×（）=10（）×（）=0.1（）×（）=1（）×（）=0.01（）×（）=0.12.北京2022年冬奥会开幕式惊艳世界，能够到现场见证这一历史时刻是奇思的心愿，为了满足奇思的心愿，奇思和爸爸需要乘坐出租车到距离他家10.3千米的机场。出租车收费标准：3千米以内，收取7元；超过3千米的部分，按照1.6元/千米收费（不足1千米的部分按照1千米收费），他一共应该要付多少元车费？10北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计【作业分析及设计意图】发展性作业设计2道题。第1题重在考查学生灵活运用积的小数位数与两个乘数小数位数之间的关系，由积的变化逆推出小数乘法算式，本题选取的两道算式是学生简便运算经常用到的，答案是开放的,但是因为小数点的问题会经常出错，此练习有利于培养学生思维的灵活性,同时学生的运算能力和数感都能得到发展；第2题是考查学生运用小数乘法解决生活中出租车“分段计费”的实际问题，旨在进一步培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。以“冬奥会”为背景，是希望在解决问题的过程中，增强学生的爱国情感。【评价设计】评价方式评价标准评价星级能正确计算小数乘法，理解算理能根据积的小数位数与乘数小数位学生自评数之间的关系解决问题能运用小数乘法正确解决生活问题我的收获：本节课的练习我一共收获了（）颗，我想对自己说：等级优良合格待合格教师评价书写ABC第4课时包装基础性作业（10分钟）【作业内容】1.填一填11北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计2.想一想，下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？把正确的写出来。3.砀山酥梨有止咳化痰功效，妈妈要买6.5千克砀山酥梨，带50元钱够吗？请你先估一估，再算一算吧！【作业分析及设计意图】基础性作业第1题呈现了小数乘法计算的两种思路：一种是先将乘数转化为整数，算出乘积，再将乘积缩小相应的倍数；另一种方法也是将小数乘法转化为整数乘法计算，再根据积的小数位数等于两个乘数小数位数之和的规律确定乘积的小数点位置，从而体会小数乘小数的一般计算方法；第2题学生因为受到计算小数加减法，小数点对齐，这种负迁移的影响，在此暴露学生的错误，是让学生体会乘法的竖式书写及计算方法与小数加减法的不同，加深理解小数乘法的计算方法；第3题先估再算，考查学生是否会选择适当方法估计运算结果，进一步提高学生准确计算的能力，培养学生的估算意识，发展学生的数感。发展性作业（15分钟）【作业内容】1.算一算，想一想2.3×12=2.3×1.2=2.3×0.12=（1）用竖式计算。12北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计（2）通过计算，你发现了什么？我的发现:________________________________________________________（3）根据你的发现，你还能再写出几道这样的算式，并直接写出结果吗？_________________________________________________________________2.(传统文化题)曾侯乙编钟是战国早期文物,是我国目前发现数量最多、保存最好的一套大型编钟，被誉为“世界第八大奇迹”。这套编钟一共65件,其中最小的高20.4厘米,重2.4千克,最大的高度约是最小的7.5倍,质量约是最小的84.8倍。最大的编钟高约多少厘米？重约多少千克？【作业分析及设计意图】发展性作业第1题让学生先计算，计算后通过观察、比较，使学生发现小数乘法与整数乘法之间的区别与联系，再根据发现写算式，通理通法，也让学生更加深刻地理解小数乘法的意义；第2题让学生在复杂的信息中挑选对应的信息进行计算，检验学生认真审题的能力，在计算最大编钟的高度和质量时，巩固小数乘法的计算方法，同时结合传统文化题材，激发学生的民族自豪感。【评价设计】评价方式评价标准评价星级能正确计算，准确确定积的小数位数能发现规律并能灵活运用规律学生自评能正确解决问题我的收获：本节课的练习我一共收获了（）颗，我想对自己说：等级优良合格待合格教师评价书写ABC13北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计第5课时蚕丝基础性作业（15分钟）【作业内容】1.用竖式计算0.24×3.6＝0.48×300＝3.5×4.08＝2.先计算，观察乘数和积的变化，再说说你发现了什么？我发现：当一个乘数大于1时,积（）另一个乘数；当一个乘数小于1（0除外）时，积（）另一个乘数；当一个乘数等于1时,积（）另一个乘数。3.哪块玻璃的面积大一些？大多少平方米？【作业分析及设计意图】基础作业共3题，第1题通过竖式计算，考查学生对小数乘法竖式笔算方法的掌握情况；第2题通过填表，说发现，进一步巩固当乘数大于1、等于1和小于1时，积与另一个乘数大小关系的规律，发展数感；第3题通过解决生活中的实际问题，巩固小数乘小数，小数乘整数的计算方法，也让学生感受到数学与生活的密切联系。14北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计发展性作业（15分钟）【作业内容】1.仔细思考，选出正确答案。（）×（）＝17.28A.4.2×4.7B.2.8×8.16C.3.6×4.8D.3.6×6.8（1）你选择哪个答案?你是怎么排除其余答案的？（2）根据你发现的规律,你能再写4个积是17.28的小数乘法式子吗？2.在计算2.8×1.6时，淘气采取的方法是“整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分相乘，再相加”，也就是“2×1+0.8×0.6＝2.48”。但是这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图中的①②③④四个部分进行分析，淘气出错是因为少算了图中的哪部分？写出你的思考过程。【作业分析及设计意图】发展性作业设置了两道题，第1题一题两问，第1问，旨在让学生在排除错误答案，选择正确答案的过程中，能综合运用估算、数小数位数，看乘积的末尾数字等多种策略检查计算结果的合理性；第2问让学生根据规律写算式，进一步巩固小数乘法中，积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，同时加深理解小数乘法与整数乘法的区别与联系；第2题是借助直观图，让学生体会到计算小数乘法算法的多样化，同时渗透数形结合的数学思想。【评价设计】评价方式评价标准评价星级会正确计算小数乘小数，准确发现规律。学生自评能正确判断计算结果的合理性能根据规律正确写算式，理解计算的道理我的收获：本节课的练习我一共收获了（）颗，我想对自己说：15北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计教师评等级优良合格待合格价书写ABC第6课时手拉手基础性作业（15分钟）【作业内容】1.请举例说明乘法分配律对小数乘法同样适用。2.下面的计算对吗？为什么？正确的应该怎样算？3.6＋6.4×8.2＝（3.6＋6.4）×8.2＝10×8.2＝823.解决问题：下面是笑笑家的住房平面图。(单位:米)（1）厨房的面积是多少平方米?估一估，再算一算。（2）大卧室的面积比小卧室的面积大多少平方米？（3）你还能提出并解决哪些数学问题?【作业分析及设计意图】基础性作业共3题。第1题通过让学生举例验证，帮助学生进一步感受原来学过的整数运算顺序和运算律在小数范围仍然适用；第2题是错例分析，学生在辨析、改正的过程中巩固掌握运算顺序，同时对运算律的特点有更加清醒的认识；第3题主要考查学生能否利用小数乘法的知识解决日常生活中的简单实际问题，16北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计发展学生的应用意识，在解决问题的过程中，巩固小数混合运算的运算顺序。发展性作业（10分钟）【作业内容】1.你能运用不同的运算律计算1.25×8.8吗？2.为了做好疫情防控工作，我们学校每天都要进行消毒，一桶消毒液连桶共重4.65千克,当用去一半后,连桶共重2.55千克。你能算出这桶消毒液多少钱吗?动脑筋想一想吧！【作业分析及设计意图】发展性作业共两题。第1题鼓励学生运用不同的运算律计算1.25×8.8，旨在引导学生思考既可以把8.8分成8×1.1或0.8×11，然后利用乘法结合律使计算简便，也可以把8.8分成（8+0.8），再利用乘法分配律使计算简便，使学生进一步体会到运算律在小数范围同样适用，发展学生灵活运用运算律简便计算的能力；第2题通过创设现实情境，引导学生深入思考，拓展学生的思维，发展学生综合应用所学知识灵活解决生活中实际问题的能力，同时向学生渗透疫情防控要做好防护的思想。【评价设计】评价方式评价标准评价星级能正确进行小数加、减、乘的混合运算学生自会正确利用运算律使计算简便评能解决小数混合运算的实际问题我的收获：本节课的练习我一共收获了（）颗，我想对自己说：等级优良合格待合格教师评价书写ABC17北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计单元作业设计1.我会仔细填空。（时间7分钟）（1）涂一涂，填一填。0.3×3＝（）60×0.01＝（）（2）根据第一个算式，在（）里填上合适的数，并与同伴交流你的想法。在完成第①题时，我是这样想的：_________________________________。在完成第②题时，我是这样想的：____________________________________。（3）根据学过的运算律填一填：0.2×4.7×5＝4.7×（□×□）7.8×6+2.2×6＝（□+□）×62.我会谨慎判断（时间5分钟）（1）0.4×0.2＝0.8（）（2）一个数乘一个小于1的数，得到的积一定比这个数小。（）（3）用竖式计算小数加减法、小数乘法时都要把小数点对齐。（）（4）4.5×0.8－0.8＝0（）（5）两个数的乘积是0.96，一个乘数乘100，另一个乘数缩小到它的1，100这两个数的乘积还是0.96。（）3.我会精挑细选（时间5分钟）（1）下面是三个同学计算4.6×0.85的方法，（）的方法是完全正确的。A.只有淘气B.只有笑笑C.只有奇思D.淘气和奇思18北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计（2）不计算，判断下列算式的结果小于0.68的是（）。A.1.2×0.68B.0.12×0.68C.1.02×0.68D.12×0.68（3）下图可以用算式（）来表示。A.2.4×1.4B.2.4×1.6C.2.6×1.4D.2.6×1.64.我会巧思妙算（时间8分钟）（1）列竖式计算。200×0.85＝0.25×7.2＝0.5×1.04＝（2）用自己喜欢的方法计算。（13.3－0.4）×1.52.5×1.25×8×45.5×7.3+2.7×5.55.我会灵活运用（时间15分钟）（1）成语“百步穿杨”说的是指能射中百步以外的杨柳叶，经常用来形容箭法十分高超。下图中的将军站在离杨柳树一百步的地方射箭，请算出将军与杨柳树之间的距离是多少米？“百步穿杨”中的“步”我两脚之间的距在古代是指行走时两脚离是0.8米。之间距离的倍219北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计（2）李老师开车去农场要行驶200千米，汽车油箱有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶7.2千米。李老师中途不加油，他能驾车到达目的地吗？请你帮他先估一估，再算一算。（3）把一根木料锯成了6段，每锯一次用时3.5分。锯完这根木料一共用了多少分?（4）希望小学为培养学生的劳动实践能力，准备开辟一块长14.5米、宽12.3米的“爱心农场”作为劳动实践基地。①如果要给这块“爱心农场”围上篱笆，需要多少米篱笆？②笑笑为了节省篱笆，想到了靠墙围的方法，可以怎样围？又需要多长的篱笆？请你试着画画图，再算一算。（5）希望小学四（1）班同学为“一分钟跳绳团体赛”活动准备了一条长跳绳。这根绳子一共长多少米？我把这根绳子连续对折3次后，每段长1.53米，先画一画，再算一算20北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计【单元作业属性表】对应对应学习水平序号类型单元难易来源完成时间作业了解理解应用目标1（1）填空题1√√易改编1（2）填空题2√√中原创1（3）填空题4√易原创2（1）判断题3√易原创（）判断题中原创223√√2（3）判断题4√较难原创2（4）判断题4√中原创402（5）判断题2√√易原创分3（1）选择题4√√易改编钟3（2）选择题5√√中原创3（3）选择题4√√较难原创4（1）计算题4√√易原创4（2）计算题4√√中原创5（1）解答题5√√易原创5（2）解答题4√√中原创5（3）解答题4√中原创5（4）解答题4√较难原创5（5）解答题4√√较难原创21北京师范大学出版社小学数学四年级下册第三单元（小数乘法）作业设计附：单元作业答案1.（1）（图略）0.3×3＝0.960×0.01＝0.6（2）①0.9990②18×0.16＝2.880.18×16＝2.88180×0.016＝2.88（答案不唯一）（想法略）（3）0.2×4.7×5＝4.7×（0.2×5）7.8×6+2.2×6＝（7.8+2.2）×62.（1）×（2）×（3）×（4）×（5）√3.（1）C（2）B（3）C4.（1）200×0.85＝1700.25×7.2＝1.80.5×1.04＝0.52（2）19.35100555.（1）160米（2）不能，180千米<200千米（3）17.5分（4）①53.6米②围法多样，篱笆的长度不唯一。（5）12.24米。22