财务管理学计算公式及例题

PAGE\*MERGEFORMAT1财务管理学计算公式与例题时间价值与收益风险1.单利终值是指一定量的资本在若干期以后包括本金和单利利息在内的未来价值。单利终值的计算公式为：　　F＝P＋P×n×r＝P×（1＋n×r）　　单利利息的计算公式为：　　I=P×n×r　　式中：P是现值（本金）；F是终值（本利和）；I是利息；r是利率；n是计算利息的期数。某人于20x5年1月1日存入中国建设银行10000元人民币，存期5年，存款年利率为5%，到期本息一次性支付。则到期单利终值与利息分别为：　　单利终值=10000×（1+5×5%）=12500（元）　　利息=10000×5%×5=2500（元）2.单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项，按一定折现率计算的现在的价值。　　单利现值的计算公式为：某人3年后将为其子女支付留学费用300000元人民币，20x5年3月5日他将款项一次性存入中国银行，存款年利率为4.5%。则此人至少应存款的数额为：复利终值是指一定量的资本按复利计算在若干期以后的本利和。第n期末：F=P×（1+r）n式中：（1+r）n称为复利终值系数或一元的复利终值，用符号（F/P，r，n） 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。（可查表）因此，复利终值也可表示为：F=P×（F/P，r，n）某人拟购房一套，开发商提出两个付款 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：方案一，现在一次性付款80万元；方案二，5年后一次性付款100万元。假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为7%，则：方案一5年后的终值为：F=80×（F/P,7%,5）=80×1.4026=112.208（万元）由于方案一5年后的付款额终值（112.208万元）大于方案二5年后的付款额（100万元），所以选择方案二对购房者更为有利。复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项按复利计算的现在的价值。复利现值的计算公式为（互为逆运算）：式中：（1+r）-n称为复利现值系数或一元的复利现值，用符号（P/F，r，n）表示。（可查表）复利现值的计算公式也可以表示为：P=F×（P/F，r，n）某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案：　　方案一，现在一次性付款80万元；　　方案二，5年后一次性付款100万元。假如购房所需资金可以从银行贷款取得，若银行贷款利率为7%，则：　　方案二5年后付款100万元的现值为：　　P=100×（P/F,7%,5）=100×0.7130=71.3（万元）　　由于方案二付款的现值（71.3万元）小于方案一（80万元）的现值万元所以选择方案二对购房者更有利。5.普通年金终值的计算公式为：6.普通年金现值的计算公式为：　B公司准备购置一套生产钱，该套生产线的市场价为20万元。经协商，厂家提供一种付款方案：首期支付10万元，然后分6年于每年年末支付3万元。银行同期的贷款利率为7%，则分期付款方案的现值为：　　P=10+3×（P/A，7%，6）　　=10+3×4.7665　　=10+14.2995　　=24.2995（万元）　　如果直接一次性付款只需要付出20万元，可见分期付款对B公司来说不合算。7.即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。它与普通年金的区别仅在于付款时间不同。即付年金现值，是指每期期初等额收付的系列款项的复利现值之和。用公式表示为：C公司从租赁公司租入一台设备，期限5年，租赁 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 规定于每年年初支付租金2万元，预计设备租赁期内银行贷款利率为6%，则该设备租金的现值为：　　P=2×（P/A，6%，5）×（1+6%）　　=2×4.2124×1.06=8.93（万元）或　　P=2×[（P/A，6%，5-1）+1]　　=2×（3.4651+1）=8.93（万元）8.即付年金终值，各期期初等额系列收付款的复利终值之和。用公式表示为：　D公司在今后5年内，于每年年初存入很行100万元，如果存款年利率为6%，则第5年末的存款余额为：　　F=100×（F/A，6%，5）×（1+6%）　　=100×5.6371×1.06=597.53（万元）或　　F=100×[（F/A，6%，5+1）-1]　　=100×（6.9753-1）=597.53（万元）递延年金是指距今若干期以后发生的系列等额收付款项。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。递延年金现值，用公式表示为：　E公司于年初存入银行一笔资本作为职工的奖励基金，在存满5年后每年年末取出100万元，到第10年年末全部取完。假设银行存款年利率为6%，则该公司最初应一次存入银行的资本为：　　P=100×（P/A，6%，5）×（P/F，6%，5）　　=100×4.2124×0.7473=314.79（万元）或　　P=100×[（P/A，6%，5+5）-（P/A，6%，5]　　=100×（7.3601-4.2124）=314.77（万元）递延年金终值，计算方法与普通年金终值相同，与递延期长短无关。11.永续年金是指无限期等额系列收付的款项。如，优先股终值，不存在计算问题，因其没有终止时间。永续年金现值，其计算公式由普通年金现值的计算公式推导出来。F公司拟建立一项永久性的科研奖励基金，计划每年提供10万元用于奖励当年在技术研发方面做出突出贡献的技术人员。如果年利率为10%，则该项奖励基金的金额为：12.G公司年初获得一笔金额为100万元的贷款，银行要求在取得贷款的5年内，每年年底偿还26万元，计算该笔贷款的年利率。　　因为：100＝26×（P/A，r，5）　　所以：（P/A，r，5）＝3.8462　　查年金现值表，可得：　　（P/A，9%，5）＝3.8897，（P/A，10%，5）＝3.7908　　用插值法计算该笔贷款的利率为：　　r＝9.44%　　13.名义利率，每年的复利次数超过1次时的年利率　　实际利率，每年只复利一次的利率　　若m为一年内复利计息次数，r为名义利率，EIR为实际利率，则　　　　如果名义利率为24%，每月复利计息，则1元投资的年末为：　　以Pi表示概率，以n表示可能出现的所有情况，概率必须符合以下两个要求：　　（1）所有的概率Pi都在0和1之间，即：0≤Pi≤1。　　（2）所有可能结果的概率之和等于1，即：　　期望值又称预期收益,是指对于某一投资方案未来收益的各种可能结果,以概率权数计算的加权平均数。　　它是衡量风险大小的基础，但它本身不能表明风险的高低，其基本计算公式是：　　　　式中：是期望值；Pi是第i种结果出现的概率；n是所有可能结果的个数；Ri是第i种结果出现后的收益。16.标准离差是指概率分布中各种可能结果对于期望值的离散程度。　　标准离差通常用符号σ表示，其计算公式为：　　17.标准离差率是标准离差与期望值之比。　　通常用符号V表示，其计算公式为：H公司有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，可能的收益率及概率分布如表所示。项目概率分布表市场状况概率甲项目收益率乙项目收益率好0.320%30%一般0.510%10%差0.25%－10%　　甲、乙项目收益率的期望值分别为：　　甲＝20%×0.3＋10%×0.5＋5%×0.2　　＝12%　　乙＝30%×0.3＋10%×0.5＋（－10%）×0.2　　＝12%　　甲、乙项目收益率的标准离差分别为：　　　　结论：由于甲、乙两个项目投资额相同，收益率的期望值亦相同，而甲项目标准离差小于乙项目，故可以判断甲项目风险相对较低。19.单个证券风险与收益关系可以用资本资产定价模型表示,公式为：式中：Rj为在证券j上投资者要求的收益率；Rf为无风险证券的利率；βj为证券j的系统风险的度量；Rm为投资者对市场组合要求的收益率（即证券市场的平均收益率）；Rm－Rf为市场风险溢价。20.已知市场上所有股票的平均收益率为10%，无风险收益率为5%。如果A、B、C三家公司股票的β系数分别为2.0、1.0和0.5，根据资本资产定价模型，各公司股票的收益率最低达到多少时投资者才会购买？　　A公司股票的收益率为：　　RA＝5%＋2.0×（10%－5%）　　＝15%　　即当A公司股票的系数为2.0，该公司股票的收益率应达到或超过15%时，投资者才能会购买。B公司股票的收益率为：　　RB＝5%＋1.0×（10%－5%）　　＝10%　　即当B公司股票的系数为1.0时，其投资者所要求的收益率与市场平均收益率相同，都是10%。C公司股票的收益率为：　　RC＝5%＋0.5×（10%－5%）　　＝7.5%　　即当C公司股票的系数为0.5时，其投资者所要求的收益率低于市场平均收益率10%。21.证券投资组合的β系数是个别证券系数的β的加权平均数，权数为各种证券在投资组合中所占的比例。　　计算公式为：　　式中：βp为证券投资组合的β系数；xj为第j种证券在投资组合中所占的比例；βj为第j种证券的系数；n为证券投资组合中证券的数量。22.某投资者持有由甲、乙、丙三种股票构成的投资组合，它们的β系数分别为2.0、1.0和0.5，它们在证券投资组合中所占的比例分别为50%、30%和20%，股票市场的收益率为14%，无风险收益率为8%。要求：（1）确定该证券投资組合的风险收益率；（2）如果该投资者为了降低风险，出售部分甲股票，买进部分丙股票，使三种股票在证券投资组合中所占的比例变为20%、30%和50%，计算此时的风险收益率。（1）证券投资组合的β系数为：　　βp＝50%×2.0＋30%×1.0＋20%×0.5　　＝1.4　　该证券投资组合的风险收益率为：　　Rp＝βp×（Rm－Rf）　　＝1.4×（14%－8%）　　＝8.4%（2）改变投资比例之后，证券投资组合的β系数为：　　βp＝20%×2.0＋30%×1.0＋50%×0.5　　＝0.95　　该证券投资组合的风险收益率为：　　Rp＝βp×（Rm－Rf）　　＝0.95×（14%－8%）　　＝5.7%财务分析“资产＝负债＋所有者（股东）权益”这一会计恒等式来编制的。　　因素分析法是依据分析指标和影响因素的关系，从数量上确定各因素对指标的影响程度。采用这种方法的出发点是：当有若干因素对分析指标产生影响作用时，假定其他各因素都无变化，依次确定每一个因素单独变化所产生的影响。某公司2014年3月份原材料耗费的实际数是4620元，而计划数是4000元，实际比计划增加了620元。原材料的耗费由产品产量、单位产品材料消耗量和材料单价三个因素构成，依次分析三个因素对材料费用总额的影响程度。假定三个因素的数值如下表所示。材料耗费总额的对比表项目计量单位计划数实际数产品产量件100110单位产品材料消耗量千克87材料单价元56材料耗费总额元40004620　　运用因素分析法，计算各因素变动对材料耗费总额的影响程度如下：　　计划指标：100×8×5＝4000（元）①　　第一次替代：110×8×5＝4400（元）②　　第二次替代：110×7×5＝3850（元）③　　实际指标：110×7×6＝4620（元）④　　产品产量增加对材料耗费总额的影响（②－①）：4400－4000＝400（元）　　单位产品材料消耗量降低对材料耗费总额的影响（③－②）：3850－4400＝－550（元）　　材料单价提高对材料耗费总额的影响（④－③）：4620－3850＝770（元）　　三个因素的综合影响：400－550＋770＝620（元）4.总资产周转率是指公司在一定时期内营业收入与平均资产总额的比值。　　总资产周转率的计算公式如下：　　总资产周转率＝营业收入÷平均资产总额　　其中：平均资产总额＝（年初资产总额＋年末资产总额）÷25.流动资产周转率是指公司一定时期的营业收入同平均流动资产总额的比值。　　流动资产周转率的计算公式如下：　　流动资产周转率＝营业收入÷平均流动资产　　其中：平均流动资产＝（年初流动资产＋年末流动资产）÷26.应收账款周转率是指公司一定时期内的赊销收入净额同应收账款平均余额的比值。应收账款周转率反映了公司应收账款的流动速度，即公司应收账款转变为现金的能力。应收账款周转率的计算公式如下：　　应收账款周转率＝营业收入÷平均应收账款　　应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率　　其中：平均应收账款是指因销售商品、产品和提供劳务等而向购货单位或接受劳务单位收取的款项，以及收到的商业汇票。它是资产负债表中“应收账款”和“应收票据”的年初、年末的平均数之和。7.存货周转率是指一定时期内公司营业成本与存货平均余额的比值。　　存货周转率的计算公式如下：　　存货周转率＝营业成本÷平均存货　　存货周转天数＝360÷存货周转率　　其中：平均存货＝（年初存货＋年末存货）÷28.流动比率是指公司一定时点流动资产与流动负债的比值。　　流动比率计算公式为：　　流动比率＝流动资产÷流动负债　　一般认为，制造业企业合理的流动比率是2。9.速动比率是指公司一定时点速动资产与流动负债的比值。　　速动比率＝速动资产÷流动负债　　一般认为，制造业企业的速动比率为1比较适宜。10.资产负债率是指公司的负债总额与全部资产总额的比值。　　资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100%11.产权比率是指公司负债总额与所有者权益总额的比值。　　产权比率＝（负债总额÷所有者权益总额）×100%12.利息保障倍数又称已获利息倍数，是指公司一定时期息税前利润与利息费用的比值，用以衡量公司偿还债务利息的能力。　　利息保障倍数＝息税前利润÷利息费用　　公式中的“息税前利润”是指利润表中未扣除利息费用和所得税费用之前的利润。它可以用税后利润加所得税费用和利息费用计算得出。销售毛利率是销售毛利占营业收入的百分比，其中销售毛利是营业收入减去营业成本的差额。14.销售净利率是指净利润占营业收入的百分比。　　销售净利率＝（净利润÷营业收入）×100%15.净资产收益率又称所有者权益报酬率、净资产报酬率或股东权益报酬率。净资产收益率是公司净利润与平均净资产（即平均所有者权益）的比值。　　净资产收益率＝（净利润÷平均净资产）×100%　　其中：平均净资产＝（年初净资产＋年末净资产）÷216.总资产息税前利润率是公司一定时期的息税前利润总额与平均资产总额的比值。　　总资产息税前利润率＝（息税前利润÷平均资产总额）×100%　　其中：平均资产总额＝（年初资产总额＋年末资产总额）÷217.总资产净利率是指公司一定时期的净利润与平均资产总额的比值。　　总资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100%18.每股收益是本年净利润与普通股股数的比值，反映普通股的获利水平。　　每股收益＝净利润÷普通股股数　　式中“普通股股数”一般用普通股的加权平均股数来表示。19.净资产收益率＝总资产净利率×权益乘数20.总资产净利率＝销售净利率×总资产周转率21.销售净利率＝净利润÷营业收入22.总资产周转率＝营业收入÷平均资产总额23.权益乘数＝1÷（1－资产负债率）权益乘数=平均资产÷平均净资产24.杜邦分析法与因素分析法的结合：　　假设A公司2013年和2014年的有关数据如表所示。A公司财务比率摘录项目2013年2014年净资产收益率15.36%14.43%总资产净利率9.66%8.39%权益乘数1.591.72销售净利率11.53%12.07%总资产周转率0.8380.695销售净利率×总资产周转率×权益乘数＝净资产收益率　　11.53%×0.838×1.59＝15.36%　　第一次替换：将销售净利率替换为2014年的12.07%，则：　　12.07%×0.838×1.59＝16.08%　　第二次替换：将总资产周转率替换为2014年的0.695，则：　　12.07%×0.695×1.59＝13.34%　　第三次替换：将权益乘数替换为2014年的1.72，则：　　12.07%×0.695×1.72＝14.43%该公司2014年的净资产收益率比2013年下降0.93%（14.43%－15.36%）。　　该公司销售净利率增加0.54%（12.07%－11.53%），使净资产收益率增加0.72%（16.08%－15.36%）；　　由于总资产周转率减少0.143（0.695－0.838），使净资产收益率下降2.74%（13.34%－16.08%）；　　由于权益乘数增加0.13（1.72－1.59），使净资产收益率增加1.09%（14.43%－13.34%）。　　分析总资产净利率下降的原因：　　总资产净利率等于销售净利率乘以总资产周转率，　　总资产净利率＝11.53%×0.838＝9.66%；　　该公司销售净利率增加了0.54个百分点（12.07%－11.53%），使总资产净利率增加0.45%（0.54%×0.838），而总资产周转率减少了0.143（0.695－0.838），使总资产净利率下降1.73%（12.07%×0.143）。利润规划与短期预算1.总成本模型可用下式表示：　　TC＝FC＋Vc×Q　　式中：TC为总成本；FC为固定成本；Vc为单位变动成本；Q为销售量。盈亏临界是指公司经营达到不盈不亏的状态。设Q为销售量，P为销售单价，Vc为单位变动成本，FC为固定成本，m为单位边际贡献，M为边际贡献总额，EBIT为息税前利润，即公司尚未扣除利息费用和所得税费用之前的利润。成本按照成本性态分类之后，则息税前利润可用下列公式计算：　　EBIT＝Q×（P－Vc）－FC　　或EBIT＝M－FC　　EBIT＝Q×m－FC　　而盈亏临界点就是使公司息税前利润等于零时的销售量，即：　　Q×（P－Vc）－FC＝0　　所以，　　或3.设某产品销售价格为每件10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为4000元，则：盈亏临界点的销售量4.所谓安全边际，就是指正常销售超过盈亏临界点销售的差额，这个差额标志着公司销售下降多少才会发生亏损。　　安全边际有绝对数与相对数两种表现形式，即安全边际和安全边际率。　　安全边际＝正常销售量（额）－盈亏临界点销售量（额）5.安全边际率40%以上30%～40%20%～30%10%～20%10%以下安全程度很安全安全较安全值得注意危险6.某公司某产品销售价格为每件10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为4000元，该公司预计的销售量可达1500件，则：　　　　安全边际＝1500－1000＝500（件）　　7.销售利润＝安全边际的销售量×单位产品的边际贡献　　　　销售利润＝安全边际的销售额×边际贡献率　　销售利润率＝安全边际率×边际贡献率8.某公司某产品销售价格为每件10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为4000元，该公司预计的销售量可达1500件，则：　　9.以盈亏临界点为基础，可得到另一个辅助性指标，即盈亏临界点作业率。　　其计算公式为：　　10.盈亏临界点的作业率与安全边际率两者之间的关系可以表述为：　　1－盈亏临界点作业率＝安全边际率目标利润＝目标销售量×（销售单价－单位变动成本）－固定成本　　12.某公司某产品销售价格为每件10元，单位变动成本为6元，相关固定成本为4000元，该公司预计目标利润为10000元，则：设某公司生产销售一种产品，该产品销售价格为每件8元，单位变动成本为4元，全年固定成本为60000元，目标息税前利润为48000元，则：14.设某公司生产销售一种产品，该产品单位变动成本为4元，全年固定成本为60000元，目标息税前利润为48000元，销售单价从原来的8元提高到9元，则：提价前：设某公司生产销售一种产品，该产品销售单价为8元，全年固定成本为60000元，目标息税前利润为48000元，因公司使用更为便宜的原材料而使单位变动成本由4元降低为3元，则：单位变动成本降低前：　　16.设某公司生产销售一种产品，该产品销售单价为8元，单位变动成本为4元，目标息税前利润为48000元，全年固定成本因公司增加6000元广告费而由60000元增加到66000元，则：　　固定成本增加前：17.设某公司生产销售一种产品，全年固定成本因公司增加6000元广告费而由60000元增加到66000元，使该产品销售单价由8元提高1元到9元，单位变动成本为4元，目标息税前利润为48000元，则：　　变动前：18.根据本量利关系的基本公式：　　EBIT＝Q（P－Vc）－Fc　　当EBIT＝0时，便可求得盈亏临界点。既然单位变动成本和固定成本总额的最大允许值、销售量和销售单价的最小允许值就是盈亏临界点，那么就可由上述公式计算出最大或最小允许值。19.设某公司生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，全年固定成本预计为40000元，销售量计划为100000件，则全年利润为：　　EBIT＝100000×（2－1.2）－40000＝40000（元）　　1.单位变动成本的最大允许值：　　　　当单位变动成本由1.2元上升到1.6元时，公司由盈利40000元转为不盈不亏，若单位变动成本上升超过这个临界点，就会转为亏损。　　设某公司生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，全年固定成本预计为40000元，销售量计划为100000件，则全年利润为：　　EBIT＝100000×（2－1.2）－40000＝40000（元）　　2.固定成本的最大允许值：　　　　固定成本最高只能为80000元，否则就会发生亏损。　　设某公司生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，全年固定成本预计为40000元，销售量计划为100000件，则全年利润为：　　EBIT＝100000×（2－1.2）－40000＝40000（元）　　3.销售量的最小允许值：　　　　50000件是销售量的临界值，小于50000件就会发生亏损。　　设某公司生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，全年固定成本预计为40000元，销售量计划为100000件，则全年利润为：　　EBIT＝100000×（2－1.2）－40000＝40000（元）　　4.销售单价的最小允许值：　　　　销售单价不能低于1.6元，否则就会发生亏损。测定各因素敏感程度的指标称为敏感系数，其计算公式为：20.设某公司生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，全年固定成本预计为40000元，销售量计划为100000件，现假设在原定的销售单价、单位变动成本、销售量和固定成本的基础上各增加20%，则各因素的敏感系数分别计算如下：　　1.销售单价的敏感系数。　　当销售单价增加20%时，即：　　P＝2×（1＋20%）＝2.4（元）　　EBIT＝100000×（2.4－1.2）－40000＝80000（元）　　　　设某公司生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，全年固定成本预计为40000元，销售量计划为100000件，现假设在原定的销售单价、单位变动成本、销售量和固定成本的基础上各增加20%，则各因素的敏感系数分别计算如下：　　2.单位变动成本的敏感系数。　　当单位变动成本增加20%时，即：　　Vc＝1.2×（1＋20%）＝1.44（元）　　EBIT＝100000×（2－1.44）－40000＝16000（元）　　　　设某公司生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，全年固定成本预计为40000元，销售量计划为100000件，现假设在原定的销售单价、单位变动成本、销售量和固定成本的基础上各增加20%，则各因素的敏感系数分别计算如下：　　3.销售量的敏感系数。　　当销售量增加20%时，即：　　Q＝100000×（1＋20%）＝120000（件）　　EBIT＝120000×（2－1.2）－40000＝56000（元）　　　　设某公司生产一种产品，销售单价为2元，单位变动成本为1.2元，全年固定成本预计为40000元，销售量计划为100000件，现假设在原定的销售单价、单位变动成本、销售量和固定成本的基础上各增加20%，则各因素的敏感系数分别计算如下：4.固定成本的敏感系数。　　当固定成本增加20%时，即：　　FC＝40000×（1＋20%）＝48000（元）　　EBIT＝100000×（2－1.2）－48000＝32000（元）　　　　将销售单价、单位变动成本、销售量、固定成本按敏感系数（绝对值）大小排列，依次是：销售单价（5）、单位变动成本（－3）、销售量（2）、固定成本（－1）。即对利润影响程度最大的是销售单价，影响程度最小的是固定成本。其中，敏感系数为正（负）值，表明它与利润同（反）向变动。销售单价和单位变动成本是利润的相对敏感因素，是经理人员要注意的两个重要方面。预计销售收入＝预计销售量×预计销售单价预计生产量＝预计销售量＋预计期末产成品存货－预计期初产成品存货23.预计直接材料采购量＝预计生产量×单位产品的材料耗用量＋预计期末材料存货－预计期初材料存货　　直接材料预计金额＝预计直接材料采购量×直接材料单价预计直接人工＝预计生产量×单位产品直接人工小时×小时工资率预计直接人工＝预计生产量×单位产品直接人工小时×小时工资率期末现金余额＝期初现金余额＋现金收入－现金支出＋资本的筹集（减运用）A公司在预算期内将发生下列经济业务：每季度预交所得税500万元；每季度支付现金股利400万元；第4季度出售一台设备，价款500万元；第2季度和第4季度分别购入一套生产设备，价款分别为1450万元和1250万元。该公司规定现金的最低期末余额为100万元，年初现金余额为150万元。　　根据有关 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 ，可编制A公司2015年度的现金预算，如表所示。A公司2015年度现金预算单位：万元项目第1季度第2季度第3季度第4季度全年合计期初现金余额150100.3101.56110.07150产品销售收入668083207520844830968固定资产变价收入500500可供使用现金68308420.37621.569058.0731618现金支出直接材料3076.42419.442366.642616.610479.08　　续表项目第1季度第2季度第3季度第4季度全年合计直接人工2115.751920.751831.052263.958131.5制造费用1276.31276.31276.31276.35105.2销售费用与管理费用331.25331.25331.25331.251325营业现金支出合计6799.75947.745805.246488.125040.78购入机器设备145012502700所得税支出5005005005002000　　续表项目第1季度第2季度第3季度第4季度全年合计股利支出4004004004001600现金支出合计7699.78297.746705.248638.13140.78现金余缺－869.7122.56916.32419.97277.22向银行借款970970偿还银行借款20750200970银行借款利息156.252077.25期末现金余额100.3101.56110.07199.97199.97第一季度借款额为：借款额＝最低现金余额＋现金不足额＝100＋869.7＝969.7≈970（万元）第二季度现金富余，可用于偿还借款。一般按“每期期初借入，每期期末归还”来预计利息，并采取利随本清的方式计算利息。本例中的借款期限为6个月，假设借款利率为10%，则应该归还的借款本金和利息为：28.A公司2015年的预计资产负债表如表所示。A公司预计资产负债表（简表）2015年12月31日单位：万元资产年初金额年末金额负债及股东权益年初金额年末金额流动资产：流动负债：现金150199.97应付账款15501107.92应收账款14003712直接材料651680产成品975.151034.25合计3176.155626.22合计15501107.92非流动资产：固定资产股东权益：　　续表资产年初金额年末金额负债及股东权益年初金额年末金额房屋及建筑物7504.957504.95股本1106611066生产设备995012150未分配利润4840.18532.25运输设备10001000累计折旧－4175－5575合计14279.9515079.95合计15906.119598.25总计17456.120706.17总计17456.120706.17“应收账款”是根据销售预算计算得出的：　　期末应收账款＝本期销售额×（1－本期收现率）　　＝9280×（1－60%）＝3712（万元）　　“应付账款”是根据直接材料预算计算得出的：　　期末应付账款＝本期采购额×（1－本期付现率）　　＝2769.8×（1－60%）＝1107.92（万元）　　“未分配利润”是根据现金预算和预计利润表计算得出的：　　期末未分配利润＝期初未分配利润＋本期净利润－本期股利　　＝4840.1＋5292.15－1600＝8532.25（万元）长期筹资方式与资本成本1.根据销售总额确定外部筹资需求　假设ABC公司2014年的实际销售收入为200000元，销售净利率为15%，现在还有剩余生产能力，即增加销售收入不需要增加固定资产的投资。该公司2015年预计销售收入为250000元，销售净利率不变，公司股利支付率为60%。假设2014年各项经营资产（固定资产除外）和经营负债占销售收入的百分比在2015年可以持续，以2014年为基期，采用销售百分比法进行外部筹资需求预测。一、将预计随着销售收入变动而变动的项目区分出来。不同公司销售额变动引起资产和负债变化的项目是不同的，需要根据历史数据逐项研究确定。　　2015年ABC公司外部筹资需求预测如表所示变动项目销售百分比=基期变动项目金额÷基期销售收入　　ABC公司外部筹资需求预测　　　单位：元项目2014年各项目销售百分比2015年增加额现金40002%50001000应收账款5600028%7000014000存货6000030%7500015000固定资产80000不变动800000资产总计20000060%23000030000应付职工薪酬100005%125002500应付账款2600013%325006500短期借款24000不变动240000应付债券40000不变动400000负债合计10000018%1090009000股本80000不变动800000未分配利润20000　3500015000外部筹资需求　　60006000负债与股东权益合计200000　23000030000二、确定需要的资本。2015年的预计销售收入为250000元，其预计的资本占用为230000元，而通过负债（不再增加外部负债筹资的情况下）可取得资本来源109000元，因此，预计仍有121000元的资本需求缺口。　　三、确定外部筹资需求数量。上述121000元的资本需求缺口，其中一部分可以通过公司内部留存解决，2015年的净利润为37500元（250000×15%），公司股利支付率为60%，则有40%的净利润即15000元（37500×40%）被留存下来，所以，ABC公司股东权益由原来的100000元增加到115000元，从资本需求缺口121000元中减去115000元的内部留存，则还有6000元的资本必须从公司外部进行筹集。根据销售增加额确定外部筹资需求（应用）2.从外部筹资需求预测表看到，变动资产项目和变动负债项目占销售收入的百分比分别是60%和18%，说明每增加100元销售收入，必须增加60元的资本占用，同时增加18元的资本来源。即从60%的资本需求中减去18%自动产生的资本来源，还有42%的资本需求。　　·也就是说，ABC公司每增加100元销售收入，必须取得42元的资本来源。在本例中，公司销售收入增加50000元（250000－200000），按照42%的比率预计将增加21000元（50000×42%）的资本需求。　　·上述21000元的资本需求，其中部分可以通过公司内部留存解决，2015年的内部留存增加15000元，从21000元中减去15000元，仍有6000元的资本必须从公司外部筹集。　　·上述预测过程可以用下列公式表示：式中：A为随销售变化的资产；B为随销售变化的负债；S0为基期销售额；S1为预测期销售额；△S为销售变动额；P为销售净利率；d为股利支付率。　　·根据ABC公司的资料，预计外部筹资需求为：　　60%×50000－18%×50000－250000×15%×（1－60%）　　＝6000（元）3.外部筹资需求的敏感性分析　　ABC公司的销售净利率为15%，预计销售额为250000元，股利支付率为60%，则外部筹资需求为6000元。　　·如果股利支付率改为100%，则外部筹资需求为：　　60%×50000－18%×50000－250000×15%×（1－100%）　　＝21000（元）　　·如果将销售净利率改为10%，预计销售额为250000元，股利支付率为60%，则外部筹资需求为：　　60%×50000－18%×50000－250000×10%×（1－60%）　　＝11000（元）　　·外部筹资需求的多少，不仅取决于销售额的增长，还要看股利支付率和销售净利率。　　·在净利润大于零的情况下，股利支付率越高，外部筹资需求越大；在股利支付率小于1的情况下，净利润越大，外部筹资需求越少。在不考虑发行费用，且分期支付利息、到期还本的情况下，债券发行价格的一般计算公式为：5.A公司于2013年1月1日发行新债券，面值1000元，票面利率为10%，10年期，每年12月31日付息一次，到期按面值偿还。在公司决定发行债券时，认为10%的利率是合理的。如果到债券正式发行时，市场利率发生变化，那么就要调整债券的发行价格。出现如下三种情况时将如何发行？　　1.资本市场上的利率保持不变，债券的发行价格　　＝1000×（P/F，10%，10）＋1000×10%×（P/A，10%，10）　　＝1000×0.3855＋100×6.1446　　≈1000（元）　　A公司的债券利率仍然合理，则可以采用平价发行。　　2.资本市场上的利率有较大幅度的上升，达到12%，债券的发行价格　　＝1000×（P/F，12%，10）＋1000×10%×（P/A，12%，10）　　＝1000×0.322＋100×5.6502　　＝887.02（元）　　A公司应该采用折价发行，公司按照887.02元的价格出售债券，投资者按此价格购买债券，可获得12%的报酬率。　　3.资本市场上的利率有较大幅度的下降，达到8%，债券的发行价格　　＝1000×（P/F，8%，10）＋1000×10%×（P/A，8%，10）　　＝1000×0.4632＋100×6.7101　　＝1134.21（元）　　A公司应该采用溢价发行，投资者按照1134.21元价格买入A公司面值为1000元的债券可获得8%的报酬。6.某公司采用融资租赁方式于2014年10月25日从一租赁公司租入设备，设备价款为2000万元，租期为8年，租赁期满后设备归承租方所有。为了保证租赁公司完全弥补筹资成本并有一定盈利，将租赁费18%作为折现率，则该公司每年年末应支付的等额租金为：　　每年年末支付的等额租金7.分期付息、到期一次还本的长期借款资本成本的计算公式为：式中：KL为长期借款资本成本；It为长期借款年利息；T为公司所得税税率；L为长期借款筹资额（借款本金）；FL为长期借款筹资费用率。　　分期付息、到期一次还本的长期借款资本成本的计算公式可以改为：式中：RL为长期借款的年利率。8.某公司从银行取得长期借款200万元，年利率为10%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为0.1%，公司所得税税率为25%。则该长期借款的资本成本为：9.如果对资本成本计算结果精确度要求比较高，则需要考虑用时间价值方法确定长期借款的税前资本成本，再进而计算税后资本成本。计算公式为：　　　　式中：L为第n年末应偿还的本金；K为长期借款的税前资本成本。　　·这种方法实际上是将长期借款的资本成本看做使这一借款的现金流入等于其现金流出现值的贴现率。即先采用插值法求出借款的税前资本成本，然后将借款的税前资本成本调整为税后的资本成本。10.某公司从银行取得长期借款200万元，年利率为10%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为0.1%，公司所得税税率为25%。假设考虑时间价值，则该项借款的资本成本为：　　1.计算长期借款税前资本成本。　　　　·查表知，年利率为10%、5年期的年金现值系数（P/A，10%，5）为3.7908；年利率为10%、5年期的复利现值系数（P/F，10%，5）为0.6209。　　·代入公式有：　　200×10%×3.7908＋200×0.6209＝199.996（万元）　　199.996万元大于199.8万元，故应提高贴现率再试。　　·查表知，年利率为12%、5年期的年金现值系数（P/A，12%，5）为3.6048；年利率为12%、5年期的复利现值系数（P/F，12%，5）为0.5674。　　·代入公式有：　　200×10%×3.6048＋200×0.5674＝185.576（万元）　　185.576万元小于199.8万元，所以，折现率K应为10%～12%，运用插值法计算长期借款税前资本成本。　　　　K＝10.03%　　2.计算长期借款税后资本成本。　　KL＝K×（1－T）＝10.03%×（1－25%）＝7.52%11.分期付息、到期一次还本的长期债券，其资本成本的计算公式为：　　　　·式中：KB为长期债券资本成本；IB为长期债券年利息；T为公司所得税税率；B为长期债券筹资额；FB为长期债券筹资费用率。　　·如果公司平价发行债券，上述公式可简化为：　　　　式中：RB为长期债券的票面利率　　·某公司拟发行期限为5年、面值总额为2000万元、票面利率为12%的债券，其发行价格总额为2500万元，发行费用率为4%，公司所得税税率为25%。则该长期债券的资本成本为：　　　　·注：上述公式只是长期债券资本成本的近似计算公式。12.如果要精确计算，还需要以现金流量的现值分析为基础。其计算公式为：　　　　·式中：B为长期债券筹资额；P为长期债券面值；K为长期债券税前资本成本。13.优先股资本成本的计算公式为：　　　　式中：KP为优先股资本成本；DP为优先股年股息；PP为优先股筹资额（按发行价格确定）；FP为优先股筹资费用率。　　·某公司拟发行优先股，面值总额为100万元，固定股息率为15%，筹资费用率预计为5%。该股票溢价发行，其筹资总额为150万元，则该优先股的资本成本为：　　14.股利增长模型。股利增长模型是依照股票投资的收益率不新提高的思路计算留存收益资本成本，一般假定收益以固定的年增长率递增。　　·采用这种方法，留存收益资本成本的计算公式为：　　　　式中：KS为留存收益资本成本；DC为预期年股利额；PC为普通股市价；g为普通股股利年增长率。　　·某公司普通股当前每股市价为30元，估计普通股利年增长率为10%，本年每股发放股利1.5元，则：　　DC＝1.5×（1＋10%）＝1.65（元）　　15.资本资产定价模型。按照资本资产定价模型，留存收益资本成本的计算公式为：　　KS＝Rf＋βj（Rm－Rf）　　式中：KS为留存收益资本成本；Rf为无风险证券的利率；βj为股票j系统风险的度量；Rm为投资者对市场组合要求的收益率（即证券市场的平均收益率）。　　·某公司普通股的β值为1.2，证券市场平均收益率为15%，无风险证券利率为10%，则留存收益资本成本为：　　KS＝10%＋1.2×（15%-10%）＝16%16.风险溢价模型。根据投资的“风险越大，要求的报酬率越高”原理，普通股股东对公司的投资风险大于债券投资者，因而会在债券投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价。　　根据这个原理，留存收益资本成本的计算公式为：　　KS＝KB＋RPC　　式中：KB为债务税后资本成本；RPC为股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。17.普通股资本成本的计算公式为：　　式中：FC为普通股筹资费用率　　·某公司发行面值为1元的普通股500万股，筹资总额为1500万元，筹资费用率为4%，已知本年每股股利为0.25元，以后各年按5%的比率增长，则：　　DC＝500×0.25×（1＋5%）＝131.25（元）　　18.加权平均资本成本是以各项个别资本在公司长期资本中所占比重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。　　加权平均资本成本的计算公式为：　　　　式中：KW为加权平均资本成本；Wi为第i种资本在长期资本中所占的权重；Ki为第i种资本的税后资本成本；n为公司筹集长期资本的种类。G公司共有长期资本1000万元，其中长期债券300万元、优先股200万元、普通股400万元、留存收益100万元，其资本成本分别为10%、13%、16%和14%。则该公司加权平均资本成本为：　　19.H公司目标资本结构为债务资本占40%，权益资本占60%。在不同的筹资规模条件下，有关个别资本成本的资料如表所示。　　筹资规模与个别资本成本预测资本来源资本结构（%）筹资规模（元）资本成本（%）债券40%10000元以内（含10000元）10000～20000元20000～30000元30000元以上5%6%8%10%普通股60%15000元以内（含15000元）15000～60000元60000～90000元90000元以上12%14%17%20%　　·根据上表，先计算筹资总额分界点，其计算公式为：　　　　·筹资总额分界点及资本成本如表所示。　　筹资总额分界点及资本成本资本来源筹资总额分界点（元）总筹资规模资本成本债券10000÷0.4＝2500020000÷0.4＝5000030000÷0.4＝7500025000元以内（含25000元）25000～50000元50000～75000元75000元以上5%6%8%10%普通股15000÷0.6＝2500060000÷0.6＝10000090000÷0.6＝15000025000元以内（含25000元）25000～100000元100000～150000元150000元以上12%14%17%20%　　·上表表明在目标资本结构的前提下，每一种资本成本变化的分界点及相应的筹资范围。　　·针对不同的筹资总额范围分别计算加权平均资本成本，就可以得出各种筹资范围的边际成本，如表所示。　　不同筹资总额的边际资本成本筹资总额范围资本来源资本结构资本成本边际资本成本25000元以内（含25000元）债券股票40%60%5%12%40%×5%＋60%×12%＝9.2%25000～50000元（含50000元）债券股票40%60%6%14%40%×6%＋60%×14%＝10.8%50000～75000元（含75000元）债券股票40%60%8%14%40%×8%＋60%×14%＝11.6%75000～100000元（含100000元）债券股票40%60%10%14%40%×10%＋60%×14%＝11.6%100000～150000元（含15000元）债券股票40%60%10%17%40%×10%＋60%×17%＝14.2%150000元以上债券股票40%60%10%20%40%×10%＋60%×20%＝16%杠杆原理与资本结构1.经营杠杆系数是指息税前利润变动率相对于销售量变动率的倍数。　　经营杠杆系数用公式表示为：　　　　式中：EBIT为基期息税前利润，△EBIT为息税前利润变动额；Q为基期销售量，△Q为销售量的变动。　　如果假定公司的成本、业务量和利润保持线性关系，变动成本在销售收入中所占的比例不变，固定成本也保持稳定，则我们可以得到经营杠杆系数的简化计算公式。　　因为：EBIT＝Q（P－Vc）－FC　　△EBIT＝△Q（P－Vc）　　　　式中：P为销售单价；S为销售额；Vc为单位变动成本；VC为变动成本总额；FC为固定成本总额。2.A和B两个公司的有关资料如下表：　　息税前利润计算表（简表）单位：万元项目A公司B公司2014年2015年2014年2015年销售量（万件）6012060120销售收入120240120240固定成本20205050单位变动成本（元）1.51.511变动成本9018060120总成本110200110170息税前利润10401070　　方法一，采用定义公式法计算。　　A公司：　　息税前利润变动率＝（40－10）÷10×100%＝300%　　销售量变动率＝（120－60）÷60×100%＝100%　　经营杠杆系数＝300%÷100%＝3　　B公司：　　息税前利润变动率＝（70－10）÷10×100%＝600%　　销售量变动率＝（120－60）÷60×100%＝100%　　经营杠杆系数＝600%÷100%＝6　　经营杠杆系数3或6表明息税前利润的增长是销售量增长的3或6倍；或表明息税前利润的降低是销售量降低的3或6倍。　　方法二，采用简化公式法计算。　　A公司产品的单位价格为2元，单位变动成本为1.5元，固定成本为20万元，则当销售量为60万件时　　　　当Q＝120万件时：　　　　当Q＝120万件时：　　B公司产品的单位价格为2元，单位变动成本为1元，固定成本为50万元，则当销售量为60万件时：　　　　当Q＝120万件时：　　　　当Q＝120万件时：　　采用简化公式计算，可以更加清晰地表明在每一销售水平上的经营杠杆系数。即销售水平不同时，其经营杠杆所起的作用大小各不相同。3.财务杠杆系数是指普通股每股收益的变动率相当于息税前利润变动率的倍数。　　按照财务杠杆系数的含义，财务杠杆系数的计算公式可表示为：　　　　式中：DFL为财务杠杆系数；EPS为基期普通股每股收益额；△EPS为普通股每股收益额的变动额；EBIT为基期息税前利润；△EBIT为息税前利润的变动额。　　根据每股收益与息税前利润、债务利息、优先股股利股息、所得税税率和普通股股数之间的关系，我们可以得到财务杠杆系数的简化计算公式。　式中：I为债务利息；D为优先股股息；T为公司所得税税率。　　C和D两个公司的资本总额相等，息税前利润相等，息税前利润增长率也相等，只是资本结构不同。C公司全部资本都是普通股，D公司的资本中普通股和债务各50%。相关资料如下：　　普通股每股收益计算表（简表）单位：元项目C公司D公司普通股发行在外股数（股）20001000普通股股本（每股面值100元）200000100000债务（利息率8%）－100000资本总额200000200000息税前利润2000020000债务利息（利息率8%）08000税前利润2000012000所得税（税率25%）50003000净利润150009000每股收益7.59息税前利润增长率20%20%增长后的息税前利润2400024000债务利息（利息率8%）－8000税前利润2400016000所得税（税率25%）60004000净利润1800012000每股收益912每股收益增加额1.53每