2022-2023学年安徽庐江县七年级数学第二学期期中统考模拟试题含解析

2022-2023学年安徽庐江县七年级数学第二学期期中统考模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．给出下列说法,其中正确的是()A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；C．相等的两个角是对顶角；D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．2．下列图标中轴对称图形的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒1cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm1）关于运动时间t（s）的函数图象如图1，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）①图1中的BC长是8cm，②图1中的M点表示第4秒时y的值为14cm1，③图1中的CD长是4cm，④图1中的N点表示第11秒时y的值为18cm1．A．1个B．1个C．3个D．4个4．在下列各数中,无理数是：A．B．C．1000πD．5．在下列各组数中，-π，，，0.131131113…（相邻两个3之间多一个1），无理数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．56．已知，是有理数，下列各式中正确的是（）A．B．C．D．7．一个三角形的两边长为5和6，第三边长是不等式组的正整数解，则这个三角形的周长是（）A．14B．15C．16D．178．汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语中有“刹那”、“转眼间”、“弹指一挥间”等，根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒，将0.013用科学计数法表示为（）A．B．C．D．9．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．a2﹣ab=a（a﹣b）10．计算：(9×108)÷(3×102)＝(　　)A．3×104B．3×106C．6×104D．6×106二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直角中，，，，则内部五个小直角三角形的周长为_____.12．如图，已知坐标（1，0），（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（2，﹣1），…，则点的坐标为．13．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________．14．计算：（﹣a）5÷a3•（﹣a）2＝_____．15．对于同一平面内的三条直线a,b,c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,请你写出一个真命题:___________________________________.16．已知与互为相反数，则＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）(1)已知2a-1的算术平方根是3,14-3b的立方根2，,求a+2b的平方根;(2)若2x-4与3x+1是同一个正数的平方根,求x的值.18．（8分）如图，是一条河，C是河边AB外一点．(1)过点C要修一条与河平行的绿化带CD，请用尺规作出正确的图形(不写做法，保留作图痕迹)；(2)现欲用水管从河边AB将水引到C处，请用三角尺画出最短水管CE的示意图．19．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是______，小数部分是　　　　　　　；（2）已知（）的小数部分为，（）的小数部分为，计算的值．20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=1．根据所给定义解决下列问题：（1）若已知点D（1，2）、E（-2，1）、F（0,6），则这3点的“矩面积”=_____.（2）若D（1，2）、E（-2，1）、F（0,t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标；21．（8分）已知的展开式中不含项和项。（1）求m,n的值。（2）求的值。22．（10分）某中学七年级同学要在清明节到烈士陵园扫墓，计划制作朵小白花学生会主席小琳先做了天，后来好朋友小雯也加入一起做了天，最后比计划多制作朵小白花．已知小雯每天比小琳少制作朵小白花．请问：小琳、小雯平均每天分别能制作多少朵小白花？23．（10分）如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．24．（12分）在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图．把三角形ABC平移后，三角形ABC内任意点P（x，y）的对应点为P′（x+2，y﹣3）．（1）画出平移后的图形；（2）三角形ABC是经过怎样平移后得到三角形A′B′C′？（3）若在x正半轴存在一点P，使得△PAB的面积是△ABC面积的2倍，则P点坐标是　　．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断．【详解】A选项：同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；B选项：强调了在平面内，正确；C选项：不符合对顶角的定义，错误；D选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度．故选：B.【点睛】对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．2、C【解析】①、②、③是轴对称图形，④是中心对称图形.故选C.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.3、D【解析】①根据题意得：动点P在GC上运动的时间是1秒，又由动点的速度，可得GC和BC的长；②由（1）可得BC的长，又由AB=6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得y的值；③动点P在DC上运动的时间是1秒，又由动点的速度，可得CD的长；④根据图1中的N点表示第11秒时，表示点P到达H点，即可得出△ABP的面积；【详解】解：①根据函数图象可以知：从0到1，y随x的增大而增大，经过了1秒，P运动了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；②第4秒时P到达D点.P在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，面积y=×6×8=14cm1；③第4秒时P到达D点.由图象可知CD=11=4cm④图1中的N点表示第11秒时，表示点P到达H点.AF=BC+DE=8+13=14,所以AH=AF-FH=14-14=6.△ABP的面积=66=18cm1．则四个结论正确；故选：B．【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．4、C【解析】根据无理数的概念逐一判断即可.【详解】A、=3,是整数,是有理数,选项错误;B、是分数,是有理数,选项错误;C、1000π,是无理数,选项正确;D、=2，是有理数,选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了无理数的定义,无理数就是无限不循环小数.5、B【解析】根据无理数的定义逐个判断即可．【详解】解：无理数有，-π，0.131131113…（相邻两个3之间多一个1），共3个，故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，能理解无理数的定义是解题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①开方开不尽的根式，②含π的，③像0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），等有这样规律的数．6、C【解析】A.当c=0时，该不等式不成立．故本选项错误；B.不等式a−b，再在两边同时加上c，不等式仍成立，即c−a>c−b.故本选项错误；C.不等式a 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出规律，根据规律推理点的坐标．详解：通过观察可得数字是4的倍数余2的点在第一象限，∵∴点在第一象限，是第一个点，是第二个点，是第三个点，是第三象限的第504个点，∴的坐标为(505,505)，故答案为：(505,505).点睛：属于规律型，考查点的坐标，首先确定象限，再找出点之间的规律.13、1°．【解析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】∵∠1=55°，∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°，∴∠4=180°-35°=1°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=1°．故答案为1．14、﹣a1【解析】根据同底数幂除法法则：底数不变，指数相减；需要注意的是本题的底数为负数．【详解】解：（﹣a）5÷a3•（﹣a）2＝（﹣a5）÷a3•a2＝﹣a5﹣3+2＝﹣a1，故答案为：﹣a1．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，其中同底数幂相除，底数不变，指数相减．15、答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,则a∥c;若a⊥b,a⊥c,则b∥c等.【解析】根据平行线的性质与判定，写出符合要求的正确的命题即可.【详解】可以写出如下真命题：①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果b∥c，a∥c，那么a∥b；④如果b∥c，a⊥b，那么a⊥c；⑤如果b∥c，a⊥c，那么a⊥b；⑥如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c，故答案为答案不唯一,如:若a∥b,b∥c,则a∥c;若a⊥b,a⊥c,则b∥c等.【点睛】本题考查了命题与定理，用到的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 是平行线的性质与判定，关键是熟练掌握有关性质．16、．【解析】根据立方根的概念，结合相反数的定义，可知两个被开方数也互为相反数，由两数和为0可列出关于a、b的关系式，化简整理即可．【详解】∵与互为相反数，∴（3a﹣1）+（1﹣2b）＝0，∴3a＝2b，∴＝．故答案为：．【点睛】本题考查了立方根的概念，相反数的定义，由关系式求两数的比值，理解立方根和相反数的概念是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）±3；（2）或【解析】（1）根据算术平方根和立方根的定义先计算出a、b的值，再根据平方根的定义求算即可；（2）根据平方根的性质分为相等和相反考虑即可．【详解】解：（1）∵2a-1的算术平方根是3∴，解得：又∵14-3b的立方根2∴，解得：∴∴a+2b的平方根是；（2）∵2x-4与3x+1是同一个正数的平方根①当2x-4与3x+1相反时：∴，解得：②当2x-4与3x+1相等时：∴，解得：综上所述：或【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义，掌握相关的定义是解题关键．18、答案见解析【解析】（1）过点C作AB的平行线CD；（2）过点C作CE⊥AB于点E，根据垂线段最短，可得CE长度最小．【详解】（1）过点C作AB的平行线CD，直线CD即为所求；（2）过点C作CE⊥AB于点E，线段CE即为所求．【点睛】本题考查了平行线的画法，及从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短的性质．19、（1）3，；（2）1.【解析】根据题中材料与实数的估算即可进行求解.【详解】解：（1）∵3=＜＜=4的整数部分是3，小数部分是；（2）∵＜＜，∴的整数部分为2，　∴2+的整数部分为4，5-的整数部分为2∴a=2+﹣4=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣，∴a+b=﹣2+3﹣=1．【点睛】此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的性质.20、（1）15；（2）（0，7）或（0，-4）【解析】（1）根据给出的新定义，先求出a和h，然后可求“距面积”；（2）根据题意可以求得a的值，然后再对t进行讨论，即可求得t的值，从而可以求得点F的坐标．【详解】解：（1）由题意可得，∵点D（1，2）、E（-2，1）、F（0，6），∴a=1-（-2）=3，h=6-1=5，∴S=ah=3×5=15，故答案为：15；（2）由题意：“水平底”a=1-（-2）=3，当t＞2时，h=t-1，则3（t-1）=18，解得t=7，故点P的坐标为（0，7）；当1≤t≤2时，h=2-1=1≠6，故此种情况不符合题意；当t＜1时，h=2-t，则3（2-t）=18，解得t=-4，故点P的坐标为（0，-4），所以，点P的坐标为（0，7）或（0，-4）21、(1)m=3,n=6;（2）243.【解析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，由结果不含x3项和x2项，列方程求出m与n的值即可，再代入求值.【详解】(1)=-3+n+m-3m+mnx+3-9x+3n=+(n-3m+3)+(mn-9)x+3n∵原式展开式中不含项和项,∴m-3=0,n-3m+3=0解得m=3,n=6.(2)当m=3,n=6时，＝（3+6）（）＝927＝243.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，多项式的项的定义，能得出关于m、n的方程是解此题的关键．22、小琳、小雯平均每天分别能制作2朵、55朵小白花【解析】设小雯平均每天能制作朵小白花，则小琳平均每天能制作（+2）朵小白花,根据题意得到一元一次方程，故可求解．【详解】解：设小雯平均每天能制作朵小白花，则小琳平均每天能制作（+2）朵小白花．根据题意，得（2+3）（+2）+3=418+1．解这个方程，得=55经检验，符合题意所以+2=55+2=2．答：小琳、小雯平均每天分别能制作2朵、55朵小白花．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程求解．23、见解析【解析】要证EP⊥FP，即证∠PEF+∠EFP=90°，由角平分线的性质和平行线的性质可知，∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线，∴∠PEF=∠BEF，∠EFP=∠EFD，∴∠PEF+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠P=180°﹣（∠PEF+∠EFP）=180°﹣90°=90°，即EP⊥FP．【点睛】本题的关键就是找到∠PEF+∠EFP与∠BEF+∠EFD之间的关系，考查了整体代换思想．24、（1）见解析；（2）见解析；（3）（，0）【解析】（1）根据点P的对应点P′的坐标得出平移方向和距离，据此作出三顶点平移后的对应点，顺次连接可得；（2）由（1）可知；（3）先根据待定系数法求出AB的函数解析式，确定与x轴的交点坐标，再根据待定系数法找到经过C点的与AB平行的函数解析式，确定与x轴的交点坐标，再根据两点间的距离公式，可求P点坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）由题意知，△ABC先向右平移2个单位、再向下平移3个单位可以得到△A′B′C；（3）设直线AB的函数解析式为y＝kx+b，依题意有，解得．故直线AB的函数解析式为y＝4x+7，当y＝0时，4x+7＝0，解得x＝﹣，故直线AB与x轴的交点坐标为（﹣，0）；设经过C点的与AB平行的函数解析式y＝4x+b1，依题意有4×1+b1＝2，解得b1＝﹣2，故经过C点的与AB平行的函数解析式y＝4x﹣2，当y＝0时，4x﹣2＝0，解得x＝，故经过C点与AB平行的直线与x轴的交点坐标为（，0）；[﹣（﹣）]×2＝，﹣﹣＝﹣（不合题意舍去），﹣+＝．故P点坐标是（，0）故答案为：（，0）．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．