控制领域发展现状控制理论发展现代控制理论自20世纪50年代，现代控制理论飞速发展，在随后工业应用中（1）描述物理系统的解析模型复杂（2）模型不能精确刻画对于此类复杂的不确定性系统的
分析
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与综合，引出一个全新的领域：参数不确定性系统的鲁棒性能分析与综合问
题
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。它是近20年以来，国际自动控制界最活跃的研究领域之一。提出诸如H无穷，H2,u
方法
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等全新的结果。经典控制理论控制领域发展现状求解方法存在问题克服Riccati缺陷Lyapunov控制问题转化求解提前设定参数控制问题转化求解Matlab工具包Riccati方程（早期）LMI(20世纪90年代)在时域中研究此类鲁棒不确定性问题，主要理论基础是Lyapunov稳定性理论控制领域发展现状Riccati方程处理方法在过去的10余年内,由于线性矩阵不等式(LMI)的优良性质以及解法的突破,使其在控制系统分析和设计方面得到了广泛的重视和应用。在此之前,绝大多数的控制问题都是通过Riccati方程或其不等式的方法来解决的。但是解Riccati方程或其不等式时,有大量的参数和正定对称矩阵需要预先调整。有时,即使问题本身是有解的,也找不出问题的解。这给实际应用问题的解决带来极大不便,具有很大的保守性.LinearMatrixInequality处理方法线性矩阵不等式方法给出了问题可解的一个凸约束条件,因此,可以应用求解凸优化问题的有效方法来进行求解,不需要预先调整任何参数和正定对称矩阵,大大降低了间题求解的保守性和方便性。同时这种凸约束条件的任意一个可行解都是满足设计要求的控制器,这一性能在求解系统的多目标控制问题时是特别有用的.其中：A,B,Q=QT>0,R=RT>0是给定的适当维数的常数矩阵.在一些控制问题中，经常遇到二次型矩阵不等式：可以将矩阵不等式的可行性问题转化成一个等价的矩阵:线性矩阵不等式的确定：MATLAB中的LMI工具箱：MATLAB中的LMI工具箱可以处理具有以下一般形式的线性矩阵不等式:式中，是具有一定结构的矩阵变量，左、右外因子N和M是具有相同维数的给定矩阵，左、右内因子L(.)和R(.)是具有相同分块结构的对称块矩阵。注：在线性矩阵不等式的描述中，左边总是指不等式较小的一边，例如X>0，X是不等式的右边，0是不等式的左边，常表示为0
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