第11讲 增量动力分析方法与耐震时程法

湖南大学结构工程博士课程结构抗震与隔震理论第11讲.增量动力分析方法与耐震时程法汪梦甫2018年5月1.增量动力分析方法1994年Northridge地震后，美国发展了一个名为SAC的项目，旨在减少抗弯钢框架的地震危险性，综合 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 其抗震性能。在此基础上，Yun等提出了“需求和能力系数法（DemandandCapacityFactorMethod）”，被美国的评估 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 SAC2000a，b采纳。该方法的特点是考虑钢框架抗震需求和能力的不确定性和随机性因素，并能给出满足相应性能的可靠等级（以概率大小表示）。显然，这是基于性能理论评估方法的发展趋势。通过对过去从单一静力分析发展到增量静力Pushover分析的比较可以得出，单一时程分析可以发展为增量时程分析，也就是说地震荷载是可以进行缩放的。这个概念早在1977年就由Bertero提出，Vamvatsikos和Cornell(2002)对其进行了进一步的研究，提出了IDA分析方法，现已被美国联邦紧急事务管理局归纳到SAC2000a,b规程中，通过分析不同强震 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 下结构的非线性动力位移响应来确定或检验结构的抗倒塌能力。Vamvatsikos.D.andCornell.C.A.Incrementaldynamicanalysis.EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,2002,31(3):491-5141.1国内研究趋势[1]李建中,宋晓东,范立础.桥梁高墩位移延性能力的探讨[J].地震工程与工程振动,2005(01):43-48.[2]孙文林.IDA在钢框架结构弹塑性分析中的应用研究[J].山西建筑,2005(17):37-38.[3]孙文林.基于性能的钢框架结构非线性地震反应分析[D].湖南大学,2006.[4]玉军.钢筋混凝土高层建筑结构抗震弹塑性分析方法的研究及其应用[D].湖南大学,2007.[5]曹秀娟.高层建筑结构弹塑性分析方法的研究及应用[D].湖南大学,2008本人的研究生[6]阴斌松.钢筋混凝土筒中筒结构非线性分析方法研究[D].湖南大学,2009[7]刘飞飞.增量动力分析法的研究及其在高层建筑结构中的应用[D].湖南大学,20101.2研究意义动力非线性分析方法在工程中的应用有多种型式。我国建筑抗震规范建议选择三条以上典型地震波作为输入地震动对结构进行动力非线性分析，并用其“小震”、“中震”及“大震”作用下结构反应的统计结果进行变形校验。美国评估规范SAC2000a,b基于增量动力分析方法（IncrementalDynamicAnalysis,简称IDA）提出了评估钢结构的“需求和能力系数法（DemandandCapacityFactorMethod,简称DCFM）”，该方法的特点是考虑了钢框架抗震需求和能力的不确定性和随机性因素，并能给出满足相应性能水准的可靠等级，这显然是抗震性能评估理论的发展趋势。然而，SAC2000a,b的DCFM主要针对钢框架，方法中各种参数的计算表格只适用于钢框架，不能直接应用于其他材料的结构。为了发展适用于混凝土结构的DCFM方法就必须要论证IDA方法能应用于混凝土结构，同时也是推动我国抗震性能评估技术的需要。1.3单个地震记录的IDA曲线IDA方法采用将同一条地震动幅值按比例逐级放大，对同一结构进行多次非线性动力时程分析，提取结构在各次动力时程分析中的最大反应数据，然后在强度度量（IntensityMeasure,简称IM）和损伤度量（DamageMeasure,简称DM）分别为横、纵坐标的图上按地震动幅值放大顺序描点连线，将非线性时程分析结果由点连成曲线，此即为单条地震波的IDA曲线。IDA研究是一种具有多重目的和广泛应用范围的方法，主要具有以下两点特征：(1)是一种全过程非线性动力分析方法，多条IDA曲线的差异可用于比对地震作用特性，反映地震作用的随机特征。(2)能反映出结构在将来可能遇到的不同强震下的地震需求能力和抗倒塌能力；(3)较好地反映出结构在强震下刚度、强度以及变形能力的变化过程。aa1400300IM(强度度量)200）100gal0012345678-100加速度（-200-300时间（s）-400加载方向12342000A180006000B160006000C375060005000600060005000600060005000600017000200012341234单个记录的IDA曲线(a)平面图(b)A、C轴框架立面(C)B轴框剪立面DM(损伤度量)1.81.61.4)(g)1.2％1,510.8(TaS0.60.4θmax＝0.1确定能力值的IDA曲线0.2斜率为0.2Ke确定能力值的IDA曲线000.050.10.150.20.25θmax单个记录的IDA曲线示例3.5m=31.5m×96m=24m×46×6m=36m4m6×4=24mSteelstructure10.94000.8300）0.7gS(1.8s,5%)172gal2000.6a10.5）100gal0.400123456780.3-100加速度谱（0.2加速度（-2000.1-3000时间（）s00.511.522.533.54-400周期（s）a)Elcentroearthquakerecordb)AccelerationResponsespectrumwith5%dampingratioaa1Sa(1.8s1,5%)232gala1341.7galSTSaa(11,5%)/(1.8s,5%)S(1.8s,5%)172galSTS(,5%)/(1.8s,5%)a1aa11aa1计算法则的选取目前IDA的计算法则有主要有3种：（1）等步长法：按步长增加IM值，调幅记录进行分析计算，记录DM值，直至结构倒塌。并且等步长的取值要针对不同的结构分别取不同的值。（2）变步长法：等步长法虽然简单，但不一定有效，对于某条地震记录来说，选择的步长可能偏大或是偏小，曲线趋近于平直线的IM值的差异性使得得到每条IDA曲线所需要的分析步数不同，因此对步长值可以在等步长的基础上增加或是减少，根据计算的收敛性来取值。（3）hunt＆fill法：在变步长的基础上，在最大的收敛与最小的不收敛IM间隔之间取一个IM值进行分析，直到其间隔小于容许值，再取间隔最大的两个IM值的中值进行分析，直到最大的收敛IM值间隔小于容许值。hunt＆fill法是对变步长法的改进。定义极限状态为了能对结构作出性能评估，需要在IDA曲线上定义各种性能水平的极限状态:震后不需修理仍可使用（IO）、不倒塌（CP）和整体动力失稳（GI）。在具有梁截面消弱连接的钢抗弯框架结构中，根据FEMA：IO--是发生在θmax=2%；CP在下列两点中S(T,5%)较小的那个点：--IDA曲线上斜率等于弹性段斜率的20%的点；--或者θmax=10%的点；GI在IDA刚出现平直线时对应的点。GI点Sa(T1,5%)0.872gElCentro波的IDA曲线1.3多个地震记录的IDA曲线地震记录的选取性能设计/评估中要检验已设计的或已存在的结构承载与变形能力，就必须选择该性能目标下具有一定超越概率的地震动进行动力非线性时程分析，这样的强震记录必须符合一定的强度、频谱和持时的特性，才可能接近实际。实际地震发生是不确定的，故而分析中只能采用相近的地震记录（或人工合成地震记录），并对记录进行适当的调幅、缩放。本文采用的是相似场地的天然地震记录。以我国建筑抗震规范加速度反应谱为目标，从PEER（PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter）数据库中选取了10-20条地震波，并使得调幅后其加速度反应谱可以满足与规范目标谱形地震动反应谱与规范反应谱对比状的一致性，如图所示，其中GM1-GM10依次为地震波代号。1.81.61.41.2)(g)％1,510.8(TaS0.60.40.2000.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2θmaxElcentroHOLLISTEChichiSYLMARFFNorthbridge兰州波DOMONAYERMO迁安波TAFT10地震记录的IDA曲线极限状态点曲线的统计由于IDA曲线与地震记录的选取有关，单一的IDA曲线不能完全预测出结构的行为，因此我们选择了一系列的地震记录对结构进行分析。地震记录的差异性造成了IDA曲线的差异性，因此我们有必要使用合理的概括方法来降低这种差异。根据多条记录计算得到的IDA曲线有两种统计方法：3.532.521.5S(T,5%)(g)10.5000.050.10.150.2θmax10地震记录的IDA曲线1.61.41.216%IDA)(g)1％,50.8150%IDA(Ta0.6S84%IDA0.40.2000.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2θmax统计为分位值16％、50％和84％IDA曲线1.4基于IDA结果的结构地震易损性曲线计算方法地震易损性曲线是以某一地震动参数为自变量，建筑物破坏概率为因变量的曲线。易损性曲线中涉及三个参数：结构的地震需求(d),结构相应各种极限状态的抗震能力(c),地震动强度指标(y)。地震易损性曲线给出了不同地震动强度时,结构地震需求(某量值反应最大值)超过给定破坏极限状态界限值的概率，即:Pf()dcy1.5基于IDA结果的结构地震失效概率计算1.6高层混合结构地震失效概率计算采用同济大学进行了模拟地震台试验的混合结构模型原型进行了分析与论证。缩比1:20的试验模型由外围钢框架和位于模型中央的钢筋混凝土核心筒两部分组成，共25层，高度约为5.0m；模型 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 层平面尺寸均为1.3mx2.0m。矩形混凝土芯筒位于模型中央，平面尺寸为0.855mx0.465m，矩形芯筒的两边长与模型结构平面的相应边长之比分别为3/7和1/3,混凝土芯筒平面面积占模型结构层平面面积的14.3％。模型钢框架柱全部采用如下三种规格的型钢方钢管:30mmx30mmx2.2mm、30mmx30mmx1.75mm、25mmx25mmx1.5mm。钢框架梁采用两槽钢肢背相焊的截面形式来模拟实际高层钢－混凝土混合结构中常用的工形梁。槽钢有两种规格，分别为16mmx5mmx1.0mm和28mmx8mmx1.0mm，钢框架采用国产Q235钢，原型结构的芯筒混凝土的设计强度等级为C40.按抗震设防烈度7度设防，构件配筋由中国建筑科学研究院编制PKPM程序得到，采用其中的多层及高层建筑结构弹塑性动力分析模块EPDA进行弹塑性分析。不同分位的结构IDA曲线及试验数据1.7混凝土筒中筒结构地震易损性计算一个14层1/10缩尺的钢筋混凝土筒中筒模型。试验模型由外围钢筋混凝土框架和中央核心筒两部分组成。模型除底层层高为340mm外，其余层高均为300mm，模型总高4240mm,结构平面如图6所示。中柱截面为，角柱为L形截面，每肢尺寸为，裙梁截面为；核心筒壁厚为20mm，连梁截面为；楼板厚10mm，与框筒及核心筒整体现浇。钢筋混凝土筒中筒模型结构平面计算所用地震记录基于FNA方法的结构IDA曲线结构精确IDA曲线不同分位的结构IDA曲线及试验数据结构各极限状态对应能力值不同分位的结构IDA曲线及试验数据从图可以发现，改进算法所得地震易损性计算曲线与传统地震易损性计算曲线，在极限状态IO符合很好，在极限状态CP有一定偏差，在极限状态GI偏差较大，传统方法明显高估了结构在GI阶段的破坏概率。主要原因在于传统0.7865方法采用的单一的Lnmax，而改进算法对应不同的PGA有不同的均方差。结构地震易损性曲线1.8用MPA方法简化计算IDA曲线一、弹塑性结构的MPA（ModalPushoverAnalysis）方法..NMuCufusignu(,)M1usgutjqjtj1FsjTqjt2jjqjtjug(t),j1,2,...,NFsj＝Fsj(q，signq)＝Φjfs(u，signu)Mj上式每个振型的分项式中，其对应振型的贡献是起着主导作用的，因而可以假设各振型的耦合作用很小，甚至可以忽略，这一近似假设就是弹塑性结构的振型Pushover分析方法法的理论前提。(MPA)FsjD*Fj关系可采用侧向荷载分布{Pj}=[M]{Φj}，sjLjDjt2jjDjtug(t),j1,2,...,NLj通过Pushover分析确定对应于j振型的基底剪力qtDLT[M]{1}jjjjj(V)和顶层位移(D)的关系，并由此简化而成。TFsj＝Fsj(Dj，signDj)＝Φjfs(u，sign)jDFaKFVjBAFyFsj/sjF*K2Vjy/MKVjKKjyKK3jjjjK41dE0dK-dy0dyF2KjjaKC-FyujyurjDjyDjD(a)结构第j振型的Pushover曲线(b)第j振型等效SDOF的曲线FaKFB弹塑性结构的特征曲线AFyK2KKVK3ujyjKFK41DjysjdE0dj1jjK-dy0dyFTTMj[M]{}Lj[M]{1}aKjL/MjjC-FyD从图可以看出，基于MPA方法所获得的IDA曲线与精确IDA分析曲线基本接近。采用相同配置的计算机进行计算，MPA简化计算IDA曲线仅仅需要2个工作日左右，而准确IDA曲线的获得需要15个工作日左右，简化方法可以有效的估计结构的IDA曲线，从而大大提高计算效率，节省时间。10.9平直线0.8软化段二、基于SPO2IDA方法的IDA曲线0.70.6,5%)(g)10.5连续弹性段(T0.450%IDA曲线aS0.3SPO曲线,5%)10.2非负斜率段(T下降段a,y强化段0.1弹性段下降段,5%)/S011(Ta00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2R=Sθmax弹性段系数度7.0强O84%地震需求延性系数μ＝δ/δy6.05.0IDA-16%50%地震需求%),51a,y4.0(T/SIDA-50%aa,y16%地震需求强化段下降段3.0%)/Sah=RSIDA-84%,511(Taca2.0残余平台段R=S弹性段系数r1.0度强cr0.0O1f延性系数μ＝δ/δy0.01.02.03.04.05.06.07.08.0延性系数,μ同一坐标系中的SPO曲线和分位值IDA曲线SPO强化段转换为IDA的拟合x%,()x%bx%piahiSPO下降段转换为IDA的拟合%),51(Ta,y%)/S,51Rmaxah=1(Ta1R=Sah=0x%,()x%bx%,ipiaci强化系数O1μpeakμcμeqμend延性系数μ＝δ/δyend＝c(1ahcah)/aceqc＋aah(c1)/cpeak（cac＋ah(c1))/(1ac)SPO残余平台转换为IDA的拟合2.耐震时程法H.E.Estekanchi首次提出耐震时程法，详细描述了耐震时程法的概念，给出的解释非常直观、容易理解。重点介绍了用于耐震时程法的输入地震动的生成方法和过程，给出了耐震标准。H.E.Estekanchi等将耐震时程方法运用于钢结构，钢结构抗震性能是通过结构在逐渐加强的地震动作用下的最大持续时间的结构反应是否超过预先定义的耐震标准，耐震标准即损伤指标。H.E.Estekanchi等对钢结构分别运用耐震时程法和非线性时程分析，将两种方法的得到的不同损伤指标的结果对比，研究数据表明通过耐震时程法得到的不同损伤指标结果近似于非线性时程分析得到结果的平均值。H.E.Estekanchi等对耐震时程法在线性和非线性分析中预测结构反应的能力进行评估，钢结构采用不同的材料模型，结果表明耐震时程法在合理精度范围内可以估算结构整个动力分析的结果。V.Valamanesh等介绍了改进的耐震时程加速度函数，即将优化技术应用于耐震时程加速度函数，该函数生成符合反应谱的线性增强的加速度曲线。对一系列改进的耐震时程加速度函数的主要特征进行了研究，讨论了耐震时程加速度函数与地震动的特性的差异，结果表明在特定的目标时间耐震时程加速度函数与有效的地震地面运动参数之间有较好地一致性。H.T.Riahi等采用耐震时程法对钢结构进行非线性抗震分析,将三条加速度曲线作用于不同的钢结构，并与IDA分析结果进行对比。研究结果证明，耐震时程法能较为精确地估计IDA分析结果，而时程分析却可以减少很多。M.JamshidiAvanaki等采用耐震时程法对结构进行倒塌分析。结构的倒塌易损性是对结构的抗倒塌能力进行评估的重要工具。倒塌易损性一般通过IDA方法得到，但是需要非常大的计算量且耗费很多时间。耐震时程法作为一种直接将不同水平地震动作用于结构的动力分析方法，能够运用于倒塌分析中获得倒塌易损性。A.Mirzaee等基于耐震时程加速度在不同时间的反应谱与在不同地震水平下的规范反应谱的一致性，对耐震时程方法中时间与地震灾害重现期之间的联系进行了研究。结果表明在耐震时程方法和性能曲线中用时间代替重现期能增加这些曲线的有效性，可以简化在基于性能设计方面的应用。HosseinTajmirRiahi等采用耐震时程法对钢筋混凝土框架在地震作用下的抗倒塌能力进行评估。文中详细阐述了耐震时程法在结构抗倒塌能力评估方面的应用，考察框架的不同工程需求参数，并将计算结果与IDA的结果进行对比，评估该方法在应用时的准确性。研究结果表明：在结构倒塌时，对于大多数框架两种分析方法的计算结果相似，同时耐震时程法适当地能够预测结构的破坏机制，尤其是较高的结构。耐震时程法在结构抗倒塌能力评估方面具有足够的精度，且能减少计算量。H.E.Estekanchi,VafaiA,SadehazarM.Endurancetimemethodforseismicanalysisanddesignofstructures.ScientiaIranica2004,11(4):361—3702.1国内研究趋势[1]汪梦甫,龙思.高层钢—混凝土混合结构抗震分析的耐震时程方法[J].工程抗震与加固改造,2016,38(04):1-11.[2]龙思.高层钢—混凝土混合结构抗震分析的耐震时程方法[D].湖南大学,2016.2.2耐震时程法的提出背景在增量动量分析方法中，通过将地震动按照一定比例系数调整为不同强度水平，以此来计算结构的地震需求。通过使用这种方法，结构在不同地震动强度参数（IntensityMeasure，IM）得到结构的工程需求参数（EngineeringDemandParameters，EDP），因此可以更精确地评估结构的性能。该方法的主要问题是需要进行大量的时程分析，计算耗时长。同时提供的信息量多且复杂，如何充分的利用这些信息也是个难题。H.E.Estekanchi等于2004年提出了一种新的结构抗震评估方法，称为耐震时程法。耐震时程法最初的目标是为了得到一条理想的输入地震动，该输入地震动能用于不同结构的抗震性能评估中。这条输入地震动的特点在于不同的持时代表着不同的地震动强度，即地震动强度将随着持续时间的增加而增大。耐震时程方法是一种简单的基于时程的分析方法，结合了Pushover方法的简易性和时程方法的动力特性，故而耐震时程法本质上是一种简单的动力弹塑性Pushover分析方法。该方法与IDA方法类似，同样能够预测结构在不同的地震动强度下的工程需求参数。2.3耐震时程法的基本概念耐震时程法是一种动力Pushover分析方法，对结构输入一条随着时间的增加地震动强度逐渐增大的输入地震动加速度时程曲线，根据在该地震动作用下的结构弹塑性反应评估其抗震性能。耐震时程法的概念可以由一个假设的振动台试验来形象地解释。试验采用三个不同的结构，且结构属性均未知。将三个结构固定在振动台上，试验开始的时候对结构施加振幅非常小的随机振动，如图a所示。试验中逐渐增加振动台振动的振幅，随着振动强度的增加，当达到某一个时间点时，第一个结构发生破坏，如图b所示。随着施加于结构的振动的振幅不断增加，当达到某一个时间点时，第二个结构和第三个结构也会相继破坏，如图c、d所示。由图中可知，第一个结构在t=10s时发生破坏，第二个结构在t=15s时发生破坏，第三个结构在t=20s时发生破坏。基于这些结果，将振动台产生的振动近似视为地震荷载，第一个结构最早破坏，因此它的抗震性能最差；第三个结构最后破坏，因此它的抗震性能最好，而第二个结构的抗震性能居中。值得注意的是，这样的判断已经完全是基于动力响应的直接观察结果，而不需要有关结构的动力特性（如自振周期、质量、阻尼、结构体系和材料等）的详细说明。假设的振动台试验2.0可以采用一些简单的标框架1在耐震时程法中，结构的框架2准来代替复杂的非线性框架3性能根据持续时间间隔的1.5倒塌分析，例如最大层长度来评估，其中这个持间位移角或者其他损伤续时间称为耐震时间，耐指标。选择合适的性能1.0震时间与输入的地震动强标准也取决于结构分析需求能力比度有直接的关系。耐震时的范围和目的，例如对0.5间越长表示结构的性能越于正常使用阶段，可以好，反之，则结构的性能采用最大应力水平或最越差。0.0大位移作为性能标准。02468101214161820t(s)框架的需求能力比2.4耐震时程输入地震动加速度时程曲线耐震时程方法中最重要的一个步骤就是生成一条满足要求的输入地震动加速度时程曲线，这样的地震动称为耐震时程加速度曲线。第一代耐震时程加速度曲线的生成的过程以随机振动加速度曲线为初始加速度曲线，通过过滤器在一定频域范围内对随机振动加速度曲线进行修改，然后让其符合规范设计反应谱，再通过线性函数让其随着时间的增加强度逐渐增大。这样生成的耐震时程加速度曲线能够很好地体现耐震时程方法的概念，但不能得到有效的定量结果。一般采用反应谱的概念来设计耐震时程加速度曲线，使其在某一时程内能对应规范的地震灾害水平。耐震时程加速度曲线所生成的加速度反应谱在指定的时刻要与预先指定的反应谱值相等，这个时间点称为目标时间。在进行耐震时程加速度曲线设计时，要正确的定义目标时间，满足结构抗震设计的需要。一般预先指定的反应谱采用我国建筑抗震设计规范反应谱。由于规范反应谱需在目标时间与耐震时程加速度反应谱值相等，从而影响耐震时程加速度曲线的最终地震动强度，故结构的地震影响系数最大值可以根据需要进行取值。为了使耐震时程加速度曲线具有逐渐增强的特性，建立了耐震时程加速度反应谱的大小与其持续时间的线性关系：2tntTS(,)()TtSTnmaTmnaCmSuT(,)()TmtnSaCTm2tTargettTarget4π要在任意时间点同时满足上式是非常困难的。可以将该问题转化为无约束优化问题：2TtmaxmaxSa(,)(,)TmtnSaTTmtnF()adtdTgn002Su(,)(,)TmtnSuTTmtn式中，为所求的耐震时程加速度曲线，为优化权重参数。ag2TtmaxmaxSa(,)(,)TmtnSaTTmtnF(a)dtdTmingn002Su(,)(,)TmtnSuTTmtn采用Matlab软件编制优化算法来求解无约束优化方程，取目标时间点为10s，以我国规范反应谱为目标谱，取地震影响系数最大值=0.5、特征周期=0.45s和阻尼比=0.05，生成了四条总持时为30s的耐震时程加速度曲线，见下图。108210~5s反应谱6180~10s反应谱40~15s反应谱)152反应谱20~20s0~25s反应谱(m/s120)20~30s反应谱-2(m/s9aS加速度-46-6-83-1000510152025300123456时间(s)周期(s)耐震时程加速度曲线及其反应谱211000~5s反应谱10188080~10s反应谱606150~15s反应谱)24040~20s反应谱)1222（%）200~25s反应谱(m/s090-20~30s反应谱(m/sa-20-46S-40-6相对误差加速度3-8-60-100-800510152025300123456-100时间(s)周期(s)0123456周期(s)10210~5s反应谱81860~10s反应谱耐震输入加速度时程曲线的误差)2150~15s反应谱420~20s反应谱)122100(m/s00~25s反应谱980T=0.01s-20~30s反应谱T=0.02s(m/sa60-46T=0.03sS-640T=0.04s加速度3-8T=0.05s（%）20-10000510152025300123456-20时间(s)周期(s)-40相对误差1021-6080~5s反应谱18-8060~10s反应谱-100)24150~15s反应谱012345620~20s反应谱)122(m/s00~25s反应谱周期(s)-290~30s反应谱(m/s-4a6-6S不同周期间距耐震时程曲线的误差加速度3-8-1000510152025300123456相对误差主要集中在20%的范围内。时间(s)周期(s)2.5耐震时程法与一般时程法、振动台实验结果的对比分析采用的结构是储德文等的振动台试验模型，结构为形状规则对称的钢框架-混凝筒体混合结构，共12层，层高为2.8m，抗震设防烈度为8度，三类场地土条件，结构的标准层结构布置图详见见图。本文采用Perform-3D对结构进行模拟，钢框架与筒体之间采用铰接，在筒体的角部设置暗钢柱，结构模型见图。原型中钢框架采用Q235B钢材，筒体采用C30混凝土，但为了使计算结果更加真实可靠，能够和试验结果进行对比，本文模型材料性能采用试验材料的实测值。材料性能实验测得Q235B钢板的屈服强度平均值为221.7N/mm2，极限抗拉强度平均值为322.5N/mm2；C30混凝土弹性模量为35800N/mm2，立方体抗压强度平均值为36.5N/mm2；钢筋的屈服强度平均值为321.7N/mm2，极限抗拉强度平均值为4438.3N/mm2。模型标准层结构布置图结构Perform3D模型周期实测值与计算值的比较各种软件计算自振周期及其相对误差方向阶数实测周期SATWE误差(%)ETABS误差(%)Perform-3D误差(%)一阶0.93740.96623.070.92591.200.94620.94X二阶0.19260.18852.130.18245.300.18016.49一阶0.99360.92846.560.870612.380.859113.54Y二阶0.18850.17537.000.168610.550.162413.84耐震时程法的离散性分析不同耐震输入地震波作(yyave)/yave100用下，结构地震反应的100100离散误差普遍在以曲线120%曲线1曲线280曲线2内，在短周期段(0~1.0s)曲线380曲线3曲线4曲线4内，离散误差较大，高（%）60（%）60达50%。因此，在应用4040耐震时程法计算结构的相对误差相对误差地震反应时，可参照一2020般时程法的作法，取三00051015202530051015202530条以上耐震输入地震波耐震时间(s)耐震时间(s)参与计算。(a)顶层位移反应的幅值(b)结构基底剪力幅值不同耐震输入地震波作用下结构地震反应的离散性不同方法得到的结构顶点位移幅值比较顶层位移值地震波小震中震中震强大震大震强TAFT波32.6771.4144.3191.2223.9人工波41.74101.1168.8229.9303.9实测值EL-Centro42.25133.8176.8164.6231.1方向混（单位:mm）X极值42.25133.8176.8229.9303.9合结构模平均值38.89102.10163.30190.83252.97TAFT波27.4268.86102.01131.48159.68型顶层位人工波29.3089.65157.83209.67285.44EL-Centro40.1597.75152.05221.52275.26移幅值实一般时程法计算值极值40.1597.75157.83221.52285.44测与计算（单位:mm）平均值32.2985.42137.30187.56240.13对比计算极值/实测极值0.950.730.890.960.94计算均值/实测均值0.830.840.840.980.95输入时程134.01107.85166.93227.44235.24输入时程235.6093.33130.02205.45225.45输入时程318.7474.89153.14211.00292.28耐震时程法输入时程434.5795.30134.84217.82298.01计算值（单位:mm）极值35.60107.85166.93227.44298.01平均值30.4092.84146.24215.43262.75计算极值/实测极值0.840.810.950.990.98计算均值/实测均值0.780.910.901.131.04顶层位移值地震波小震中震中震强大震大震强TAFT波22.2182.9121.3166.9250.5人工波35.98110.1154.3181.6335.5实测值Y方向混合（单位:mm）EL-Centro41.51108.696.1139.7224.2结构模型顶极值41.51108.6154.3181.6335.5平均值34.95100.53123.9162.73270.07层位移幅值TAFT波36.3473.144113.01150.19201.96实测与计算人工波27.4979.76135.91176.45221.58EL-Centro37.4396.867135.09172.69217.60一般时程法对比计算值极值37.4396.867135.91176.45221.58（单位:mm）平均值33.7583.26128.00166.44213.71计算极值/实测极值0.900.890.880.970.66计算均值/实测均值0.970.831.031.020.79输入时程127.0694.00133.25133.25221.59输入时程230.32101.07111.98131.81217.20输入时程321.7288.09123.16170.00270.25耐震时程法输入时程433.2898.55147.36160.67206.70计算值极值33.28101.07147.36170.00270.25（单位:mm）平均值28.1095.43128.94148.93228.93计算极值/实测极值0.800.930.960.940.81计算均值/实测均值0.800.951.040.920.85与振动台实验结果相比，耐震时程法计算的顶层位移幅值的均值的最大误差在20%左右，最小误差只有4%，且两者的误差大都在10%左右；与振动台实验结果相比，耐震时程法计算的顶层位移幅值的极值的最大误差在20%左右，最小误差只有1%，且两者的误差大都在10%左右；与一般时程法相比，耐震时程法在大震时计算结果的误差更小，整体计算结果与试验数据更为接近、更为可靠。不同方法得到的得到的结构损伤状况比较采用Perform-3D建立模型，为检查边缘构件钢筋的屈服情况和混凝土的压碎情况，在边缘构件部位设置应变度量单位进行测量。参照规范的相关规定，钢筋受拉应变的能力取屈服应变的1.5倍，如果超过该值，则认为剪力墙出现了有意义的塑性铰。模型中钢筋屈服应变取为0.002，底部塑性铰区的钢筋拉应变不得大于0.01（相当于需求能力比为5），其余上部楼层剪力墙的钢筋拉应变不得大于0.003（相当于需求能力比为1.5）。混凝土以其极限压应变为极限状态，钢框架梁以其CP阶段时梁端的转角变形为极限状态，混凝土连梁以其CP阶段时的剪切变形为极限状态。由于Perform-3D建立的模型与试验模型在X方向的周期比较接近，故对X方向的结构损伤状况进行比较分析。不同方法得到的得到的结构损伤状况比较在采用耐震时程法的模型中，在小震时各构件均处于弹性阶段，结构完好，没有损伤，钢筋拉应变需求能力比值最大为0.176，混凝土压应变需求能力比最大值为0.076，钢框架梁弯曲铰需求能力比值最大为0.156，连梁剪切铰需求能力比值最大为0.217。试验结果显示在小震后结构未出现裂缝，故可以看出两者结果相符，结构均处于弹性阶段。在采用耐震时程方法的模型中，在中震时，钢筋拉应变需求能力比值最大为0.391，混凝土压应变需求能力比最大值0.151，剪力墙还是处于弹性阶段；钢框架梁弯曲铰需求能力比值最大为0.237，连梁剪切铰需求能力比值最大为0.349，由于定义需求能力比为0.33时，开始出现塑性铰，由此可知，钢框架梁还处于弹性阶段，但连梁开始出现剪切铰。试验结果显示剪力墙还未出现裂缝，但是有几处连梁根部产生斜裂缝，可以看出结构损伤情况相同，只是由于连梁配筋有所不同，出现剪切铰的楼层不太一致。不同方法得到的得到的结构损伤状况比较在采用耐震时程方法的模型中，在中震强时，剪力墙仍然处于弹性阶段，钢筋拉应变需求能力比值最大为0.773，混凝土压应变需求能力比最大值0.24；钢框架梁弯曲铰需求能力比值最大为0.247，连梁剪切铰需求能力比值最大为0.935，钢框架梁的塑性铰开始出现，部分连梁濒临破坏。试验中，剪力墙在第二层顶板处有两处开始出现裂缝，越来越多连梁根部产生斜裂缝,两者的结果很相近。采用耐震时程方法的模型中，在大震时，钢筋拉应变需求能力比值最大为1.665，混凝土压应变需求能力比最大值0.326，结构底部部分剪力墙开始进入塑性变形阶段；钢框架梁弯曲铰需求能力比值最大为0.351，连梁剪切铰需求能力比值最大为1.166，一半以上的框架梁都出现塑性铰，且连梁已经开始出现破坏。在试验中，除了第二层，在其他层剪力墙也开始出现水平裂缝，剪力墙进入塑性损伤阶段，连梁产生更多的斜裂缝。不同方法得到的得到的结构损伤状况比较采用耐震时程方法的模型中，在大震强时，钢筋拉应变需求能力比值最大为2.169，混凝土压应变需求能力比最大值0.394，钢筋拉应变需求能力比值小于5，剪力墙未发生破坏；钢框架梁弯曲铰需求能力比值最大为0.451，连梁剪切铰需求能力比值最大为1.299，越来越多的钢框架梁出现塑性铰，但均未破坏，而连梁出现破坏，且将要破坏的越来越多。在试验中，筒体的水平裂缝发展到11层，1~4层的墙体还出现了斜裂缝，而且几乎每层的连梁都出现了斜裂缝。从整个模型的破坏现象和破坏过程来看，两者的结果基本相似，先是混凝土筒体的连梁开始出现裂缝，进入屈服阶段；接着是墙体出现裂缝，出现塑性损伤；最后连梁发生破坏。但仔细分析，在小震、中震和中震强后，两者的结果基本一致，但在大震和大震强后，采用耐震时程方法得到的结果中结构破坏的程度与试验结果存在差别，计算中的剪力墙的开裂主要集中在8层以下，而试验剪力墙的水平裂缝发展到11层。由此可以看出，耐震时程方法对于结构损伤方面的评估还有一定的缺陷，但仍能反映高层混合结构的主要破坏特征。(a)剪力墙的拉应变(b)剪力墙的压应变(c)梁的塑性铰大震强时结构损伤分布2.6耐震时程法与IDA方法的对比分析由于钢框架-混凝土筒体混合结构振动台试验模型和Perform-3D软件建立的模型有所差别，有些数据可能因为这些差别而存在一定的误差。故采用相同的模型进行IDA分析，验证耐震时程法的可靠性。IDA用地震动记录GroundmotionrecordsinIDA编号年份地震名台站名称分量PGA(g)持续时间(s)GM11966ParkfieldCholame-ShandonArray#8PARKF/TMBDWN0.12526.2GM21952KernCounty1095TaftLincolnSchoolKERN/TAF1110.17854.16GM31622BorregoMountainELCENTROARRAY#9B-ELC0900.04440GM41968BorregoMtnSanOnofre-SoCalEdisonBORREGO_A-SON3030.04744.205GM51971SanFernandoBorregoSpringsFireStaSFERN_BSF1350.00925.635GM61978TabasIranSedehTABAS_SED-T10.02740GM71978TabasIranTabasTABAS_TAB-L10.85433IDA用地震波的反应谱与规范谱六层一层二层八层10层12层结构楼层的最大层间位移角比较结构的最大层间位移角比较结构的最大顶点位移比较最不利输入角度的确定GM1-GM10ETA1-ETA3ETA平均值0.280.240.200.160.12顶层位移/m0.080.040.000153045607590入射角度α双向地震输入角度双向作用不同输入角度顶层位移结构易损性分析结果框架-核心筒高层结构性能水准及其量化正常使用基本可使用修复后使用生命安全接近倒塌1/8001/4001/2001/1001/33P(LSii|tET)P(EDPedp|tET)EDP(工程需求参数)对IM的条件概率符合对数正态分布，由于IM与tET具有等效对应关系，同理可以得出EDP对tET的条件概率分布符合对数正态分布，则可以得到：lnedpP(EDPedp|tt)1-P(EDP