北师大版七年级上册数学全册教学课件

1生活中的立体图形第一章丰富的图形世界北师版·七年级上册学习目标1.能识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行简单分类.（重点）2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点的个数之间的关系.（难点）3.进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系.（重点）导入新课下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？讲授新课常见的几何体一合作探究看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？小明的书房棱柱棱锥正方体长方体棱柱圆柱棱锥圆锥球体常见的几何体例1如图所示,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 摆放方案,并说明理由.圆柱圆锥长方体棱柱球棱锥柱体锥体球体练一练如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.棱柱及其特征二三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱棱柱的命名是按底面的边数来命名的.问题1：你能说出下面各棱柱的名称吗?底面顶点侧面侧棱直棱柱斜棱柱（棱柱）看一看：同学们观查一下下面的两个棱柱，它们有什么不同之处.问题2：你能说出下面棱柱的有哪些特征吗?1.棱柱的上下底面都是多边形，它们的形状和大小完全相同；2.侧面由若干个长方形组成，其数量和底面的边数相同；3.所有侧棱的长度都相等.填一填：完成下列 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 ：棱柱面的个数顶点个数棱的条数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱56968127101581218n+22n3n棱柱圆柱相同点不同点图形几何体都有两个形状和大小完全一样的底面.底面圆多边形平有多个有多条无曲无侧面顶点棱议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)活动：请你制定一个分类 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，将这些几何体分类（以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）1.按是否有顶点分(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.按是否有棱分3.按是否有曲面分(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)4.按形状分点、线、面之间的关系三观察与思考问题：(1)从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？认识点、线、面、体1.图形是由点、线、面构成的.2.点：地图上的城市，几何体上的顶点；线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱；面：水面，黑板面，球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面，水桶的侧面；体：各种各样生活中的物体.知识要点1.正方体是由_____个面围成的,它们都是_____；3.正方体有___个顶点，经过每个顶点有___条棱,共_____条棱.六平面八三十二2.每两个面之间相交成一条____线；直2.圆柱的侧面和底面相交成___条线，它们是___.1.圆柱是由____个面围成的，其中上下两个面是_____，侧面是_____；三平面曲面两圆面有___面和___面；线有___线和___线.平曲直曲结论1结论2面与面相交得到___，线与线相交得到___.线点归纳总结例2填空(1)六棱柱是由_____个面围成的，这些面都是平的.(2)圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________.(3)圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________.83平的曲的2曲线圆观察下面这些图片，你发现了什么？想一想点动成线线动成面面动成体归纳总结想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？做一做1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.当堂练习2.判断：(1)柱体有两个面形状相同，大小相等.(2)棱锥的各面都是三角形.(3)圆锥也是多面体.(4)正方体是四棱柱，也是六面体.(5)圆柱的侧面是长方形.(6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体.√×××√(7)棱柱的底面都是四边形.××4.雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；车窗的雨刷快速旋转时看起来象个扇面，这说明了___________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了___________.3．在下面四个物体中，最接近圆柱的是()C点动成线线动成面面动成体5.各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.几何体柱体锥体球体圆柱棱柱圆锥棱锥所有侧棱长都相等上下底面的形状相同侧面都是长方形n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家2展开与折叠第一章丰富的图形世界北师版·七年级上册学习目标1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（重点）2.熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧面.（重点）3.熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系.(难点）导入新课情境引入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？讲授新课正方体的展开图一合作探究活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛.要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连.1234567891011正方体的11种展开图活动2：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：141）第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：132）第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：222）第四类:三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种.（记忆口诀：33）一线不过四田凹应弃之议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因.说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四田凹应弃之图7图2图3图8图1图10图9图6图5图4(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；(2)标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注；(3)你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？活动3：按下列步骤操作并回答相关问题.相对两面不相连蓝黄左右隔一列上下隔一行正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点?相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面利胜持是就坚例1如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？典例精析你们了棒太！“棒”在后面！变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）BACDA变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____41.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）C练一练相间、“Z”端是对面2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与1相邻的数是____________，相对的数是______,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.2、5、4、63间二、拐角邻面知其他几何体的展开图二将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？合作探究展开展开展开想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷思考：你能将图形(1),(3)修改后使其能折叠成棱柱吗?例2如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)B[解析]根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选B.1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？做一做2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？名称立体图形表面展开图底面形状侧面形状侧面展开图的形状正方体正方形正方形正方形长方体长方形长方形长方形五棱柱五边形长方形长方形圆柱圆曲面长方形圆锥圆曲面扇形归纳总结例3如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4cm，侧棱长都是6cm.(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是6cm，其他棱长都是4cm.(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．当堂练习1.下图中，不可能围成正方体的是(　　)2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．123xyD533.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（1）（2）长方体五棱柱4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？变式训练：如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？能力提升左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?课堂小结图形的展开与折叠正方体的展开图其他几何体的展开图正方体的11种展开图展开图中相对面的位置规律相间、“Z”两端第一类：141第二类：132第三类：222或33棱柱圆柱圆锥长方形长方形扇形多边形圆圆底面侧面3截一个几何体第一章丰富的图形世界北师版·七年级上册学习目标1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系.（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）导入新课生活中我们常常需要将一个物体截开用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面.想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？讲授新课正方体的截面一合作探究如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试(2)截面的形状还可能是几边形？截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形我们可以看到截面的形状是长方形我们可以看到截面的形状是三角形我们可以看到截面的形状是五边形我们可以看到截面的形状是六边形由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.例1如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是(　　)A．①②③④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④典例精析D2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是(　)A.长方形　　B.三角形　　C.梯形　　　D.圆练一练1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形DD其他几何体的截面二说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？圆柱体球圆锥体圆柱体长方形圆圆锥体圆三角形用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆球想一想用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做．答案：长方形、三角形、梯形、五边形．例2（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形点击绿色按钮播放当堂练习1.下列说法正确的是（　　　）　A.长方体的截面一定是长方形；　　　B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；　　　　D.球体的截面一定是圆D2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A.正方体B.棱柱体C.圆柱D.圆锥D3.指出下列几何体的截面的形状（）4.下边所给图形的截面正确的一项时（）ABCDDABCDB5.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号截面形状（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）圆三角形圆长方形正方形三角形梯形三角形长方形从金字塔中都能截得什么图形呢？拓展提升名称几何体的截面形状图例圆柱五棱柱圆锥球课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家4从三个方向看物体的形状第一章丰富的图形世界北师版·七年级上册学习目标1.能识别简单物体从三个方向看到的形状图.（重点）2.会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图.（重点）3.能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何体或实物原形.（难点）导入新课横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。问题1：哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度观察庐山的吗？问题2：请问这两张图片是同一个人吗？漫画“6”与“9”思考：他们为什么会出现争执？问题：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别是从哪个方向看得到的？讲授新课从不同方向看几何体一合作探究从右面看从左面看从后面看从上面看从正面看试一试：下面的五幅图分别是从什么方向看的？12345背面顶部左侧正面右侧一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号,并与同伴进行交流.排一排:例1如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．典例精析从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看练一练1.说出下面三个平面图形分别是物体从哪里看到的？从正面看从上面看从左面看2.分别画出圆柱体、圆锥及球体的从正面、左面、上面看到的图形.从左面看从上面看从正面看猜一猜：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相同，立体物体的形状是否唯一定？从左面看从上面看从正面看根据从不同方向看到的图形还原几何体二合作探究搭一搭：一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是.搭这样的立体图形，最少需要___个小正方体，最多可以有___个小正方体.58试一试：用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，一共有____种搭法.5例2一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.31221从正面看32223从左面看从正面看从左面看解： 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字．变式1：由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小立方块的个数.从正面看从左面看从上面看从正面看211从左面看变式2：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少用____个小立方块搭成，最多用____个小立方块搭成.从正面看从上面看从正面看1121162228看列，取大数，左右相对应左画两个，右画三个看行，取大数，上对左，下对右左画三个，右画两个13211321归纳：从上面看从上面看从正面看从左面看下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形：从正面看从左面看从上面看这些相同的小正方体的个数是()A.4个B.5个C.6个D.7个练一练B例3下图是一个立体图形从三个方向看到的图形，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．解：该立体图形为圆柱．∵圆柱的底面半径r＝5，高h＝10，∴圆柱的体积V＝πr2h＝π×52×10＝250π.答：立体图形的体积为250π.1.如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几何体从左面看到的形状图是(　　)C当堂练习2.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是(　　)A.6个　　　B.7个　　　C.8个　　　D.9个D3.画出右边这个几何体的三个形状图.从正面看从左面看从上面看4.用正方体搭成的一个物体，从上面看和正面看到的图形如下图，搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？答案：最少是6个，最多是7个拓展提升：如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的图形.从正面看从左面看几何体从正面看从左面看从上面看三形状图观察判断课堂小结几何体原图从正面看从左面看从上面看正方体球体圆柱体圆锥体从三个方向观察常见单一几何体学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家1有理数第二章有理数及其运算北师版·七年级上册学习目标1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.（重点）2.会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）3.能按一定的标准对有理数进行分类．（难点）导入新课结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3…观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”“空位”，产生数0？零上5ºC零下5ºC思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？讲授新课用正、负数表示具有相反意义的量一合作探究答对加10分答错扣10分不答得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队红色所表示的得分比0分低带“－”的得分比0分低这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0低10的数；对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0高10的数.试一试：用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:第1题第2题第3题第4题第5题第一组第二组第三组第四组＋10－10＋10＋10－10－10＋100＋10＋10＋10＋10－10－100＋10－10＋10－10－10加10分表示＋10分得0分表示0分像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3…你认为0应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数概念学习情景1：天气预报某天北京的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8844.43米155米高度看作0情景2：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率（%）9.27.3-1.5-2.8情景3：唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况如下表，含义是什么？解：面粉厂，砖瓦厂的增长是真正意义的增长，而油厂，针织厂的增长是减少.零上与零下盈利与亏损加分与扣分　高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量新知要点1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为;2.如果零上5℃记为+5℃，那么零下3℃记为_______.-0.6%-3℃练一练例1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？解：沿顺时针方向转了12圈记作-12圈-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.1.东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m表示什么？物体原地不动记作什么？2.某仓库运进面粉7.5t记作+7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？+2m表示向东运动2m，物体原地不动记为0m运出面粉3.8t记作-3.8t练一练例2加工一根轴，图纸上注明它的直径是Ф30(单位：mm)，请问：这种零件直径的标准尺寸是多少？合格产品的最大直径是多少？最小直径又是多少？解：30＋0.03＝30.03(mm)，30－0.02＝29.98(mm)，所以这种零件直径的标准尺寸是30mm，合格产品的最大直径是30.03mm，最小直径是29.98mm.一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产品数量为()．12345＋0.031＋0.017＋0.023－0.021－0.015A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　D．5个B练一练有理数的概念及分类二思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.……负分数1，2，30－1，－2，－3……正整数……零……负整数……正分数有理数的分类:有理数整数分数负分数正分数负整数正整数0注意:小数≠分数如1,2,3,…0如-1,-2,-3,…如0.2,…如…想一想：有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；正分数集合{…}；负分数集合{…}；分数集合{…}．例2把下面各数填在相应的括号里：正数集合负数集合变式1：把下列各数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：非正数集合非负数集合整数集合分数集合变式3：把下列各数分别填在相应集合的圈里：有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.归纳总结当堂练习1．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．+202．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．－20+20其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.6642343.下列各数：－2，5，，0.63，0，7，－0.05，－6，9，，C5.判断：(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米.()(2)一个有理数不是正数就是负数.()(3)一个有理数不是整数就是分数.()(4)负分数一定是负有理数.()(5)整数都是正数.()√×√√×4.给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少?±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm,＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5零件的长度最大是(100＋0.5)mm,最小是(100－0.5)mm100.599.57.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.解：第一站剩余人数为：22＋4－8＝18(人)；第二站剩余人数为：18－5＋6＝19(人)；第三站剩余人数为：19－3＋2＝18(人).故最后车上剩余18人.课堂小结2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.用正负、数表示相反意义的量一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家2数轴第二章有理数及其运算北师版·七年级上册学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小.(难点)导入新课情境引入在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．37.534.80东讲授新课数轴的概念一合作探究B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.类比归纳数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-31.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)＋3，，－1.5，0分别在数轴的什么位置？用数轴上的点表示有理数二合作探究★任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.典例精析例1指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示．1.数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原点的距离是（），表示－6的点在原点的（　　）侧，距原点的距离是（　）.2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.左2个单位长度左6个单位长度错，有理数与数轴上的点一一对应.练一练例3如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为.-2【变式1】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是.±2.5【变式2】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是.-6-4C【变式3】在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.B.C.D.高+低-原点-3–2–10123右边大左边小活动1：把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？利用数轴比较有理数的大小三活动2：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？越来越大结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.例4比较下列每组数的大小：解：（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8;（3）　和－4;（3）＞－4(数轴上，所对应的点在－4所对应点的右侧）练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：，7，－3.5，0，.10234567-1-2-387－3.50解：如图所示.由图可知，它们大小关系为－3.5<<0<<7有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.（1）0是最小的有理数.（）（2）-1是最大的负整数（）╳√-3–2–101234议一议当堂练习1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)C2.如图,在数轴上A,B两点所表示的有理数分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　A.3.5和3B.3.5和-3C.-3.5和3D.-3.5和-3C3.下列说法中,正确的是(　　)A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线B.离原点近的点所表示的有理数较小C.数轴上的点可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间C4.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则(　　)A.a,b,c均是正数B.a,b,c均是负数C.a,b是正数,c是负数D.a,b是负数,c是正数D(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.-50+3-25.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1.6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.-12，-11，-10，-9，-811，12，13，14，15，16，17拓展提升：请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答：一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.（1）这时它表示的数是多少呢?（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?-3–2–101234－2－1课堂小结数轴数轴三要素表示有理数比较有理数的大小原点正方向单位长度正数大于0，负数小于0，正数大于负数数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家3绝对值第二章有理数及其运算北师版·七年级上册学习目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，体会数形结合的思想方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)导入新课情境引入成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．现在的位置魏国楚国OBA-30-20-100102030讲授新课相反数一合作探究活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.数字相同符号不同+-数字相同符号不同+知识要点练一练判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数(　　)(2)10是10的相反数(　　)(3)1.5与－1.5互为相反数(　　)(4)－2是相反数　　　(　　)×√√×西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.绝对值二问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0知识要点1.表示+7的点与原点的距离是　　个单位长度，即+7的绝值是　　,记作　　；2.表示2.8的点与原点的距离是　　个单位长度，即2.8的绝对值是　　,记作　　；3.表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是　　,记作　　；4.表示-6的点与原点的距离是　　个单位长度，即-6的绝对值是　　,记作　　；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜练一练想一想如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？答:|a|表示数a的绝对值；|a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数|a|=|-a|3.若：|a|=|b|，则：a与b有什么关系？a=ba=-b4.你理解上面的“符号后的‘数’相同”的意思了吗？例1求下列各数的绝对值：21,-21，+，0，-7.8.解:|-21|=21|+|=|0|=0|-7.8|=7.8|21|=21典例精析写出下列各数的绝对值：做一做解：议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|＝0而原点到原点的距离是0想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0　　(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是－2的数.(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有1个，就是0.(3)绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2.做一做比较两个负数的大小三合作探究(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；－1.5，－3，－1，－5-5＜-3＜-1.5＜-1(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5．1＜1.5＜3＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)|–1|=1，|–5|=5，1＜5，所以–1＞–5例2比较下列每组数的大小（1）–1和–5；（2）–和–2.7（2）因为|–|=，|–2.7|=2.7，＜2.7，所以–＞–2.7还可以怎么比较？解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为–5在–1左边,所以–5＜–1因为–2.7在–的左边，所以–2.7＜–例3已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y.[解析]由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x<y决定x，y的值．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以x＝±2，y＝±3.又因为x<y，所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.【归纳】几个非负数的和为0，则这几个数都为0.例4已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.解析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0.2.若|a|+|b-1|=0，则a=_____，b=_____.011.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D练一练1.|2|=______,|-2|=______2.若|x|=4,则x=_____3.若|a|=0,则a=______4.|-6|的相反数是______5.+7.2的相反数的绝对值是______±42-67.220当堂练习6.判断：(1)一个数的绝对值是2 ，则这数是2.(2)|5|＝|－5|.　　　　　　　　　　　　(3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　(4)|3|＞0.　　　　　　(5)|－1.4|＞0.(6)有理数的绝对值一定是正数.　(7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　(8)若|a|＝|b|，则a＝b.(9)若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.7.化简：-ba-b±a或0|0.2|=|b|=(b＜0)|a–b|=（a＞b）|a|=0.28.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.课堂小结绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等绝对值大的反而小学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家4有理数的加法第二章有理数及其运算第1课时有理数的加法法则北师版·七年级上册学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）我是火炬手点击演示1+1-1(+1)+(-1)＝0动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？导入新课情境引入做一做：利用上面的例子来算算8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少.讲授新课有理数的加法法则一合作探究我会解释(+8)+(-8)＝8-80+8-8点击演示2我会解释(-3.5)+(+3.5)＝3.5-3.50-3.5+3.5点击演示3(+1)+(-1)＝08＋(－8)＝0(－3.5)＋(＋3.5)＝0思考：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？试一试：仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝2-30-5+2点击演示4试一试，Ican!2＋(－5)＝8-20-6+8点击演示5试一试，Ican!8＋(－6)＝2460+5-8点击演示6试一试，Ican!(-8)＋(+5)＝-2-4-6-8-828+5点击演示7试一试，Ican!+5＋(+3)＝6420+3-20-3点击演示8试一试，Ican!(-2)＋(-3)＝-1-2-3-4-2-51思考：你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果．游戏规则－1+1(+1)+(-1)＝点击演示9-1与+1相加抵消，结果为0－1+1表示＋1表示－10试一试：利用游戏规则，如何解释下面算式的结果?(1)2＋(－5)＝(2)8＋(－6)＝(3)(-8)＋5＝(4)5＋3＝(5)(-2)＋(-3)＝演示轻松解释(1)－1+1－1－1－1－1+1(+2)+(-5)＝演示轻松解释(2)(+8)+(-6)＝+1+1－1－1+1+1+1+1－1－1－1－1+1+1演示轻松解释(3)(-8)+(+5)＝+1+1－1－1+1+1+1－1－1－1－1－1－1演示轻松解释(4)5+(+3)＝+1+1+1+1+1+1+1+1演示轻松解释(5)(-2)+(-3)＝-1-1-1-1-1(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓↓↓两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？议一议两个加数的绝对值相加较大的绝对值减去较小的绝对值同号两数相加取相同符号异号两数相加取绝对值较大的数的符号有理数加法法则(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．总结归纳例1计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7．典例精析解：（1）（－４）＋（－８）　　　　＝－（４＋８）　　　　＝－12；（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8；（3）0＋（－7）＝－7；（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0.互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．红队黄队蓝队净胜球红队4:10:12黄队1:41:0－2蓝队1:00:10例2足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.分析：有理数加法的应用二解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2黄队共进2球，失4球，净胜球为（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2篮球共进（）球，失（）球，净胜球数为（）.11（＋1）＋（－1）＝0(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；  (6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).当堂练习1.计算：答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)2.4(4)5(5)3.7(6)-2.01(7)-3(8)-2.52.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星　期一二三四五每股涨跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；星　期一二三四五每股涨跌/元44.5－1－2.5－6(2)本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？解：(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．思考题：用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b0．思维拓展＞＜＞＜学科网课堂小结确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家4有理数的加法第二章有理数及其运算第2课时有理数加法的运算律北师版·七年级上册学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）导入新课情境引入学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！讲授新课加法运算律一合作探究3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？解（1）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)       (加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57)                        (同号相加法则)=-17.                              (异号相加法则)例1计算（1）16+(-25)+24+(-32)（2）31+（-28）+28+69（2）31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）=100+0=100.常用的三个规律：1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.然后把正数或负数分别结合在一起相加.小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（2）例2计算解:原