2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图（从正面看）是（）A．B．C．D．2．－5的绝对值是（）A．5B．－5C．D．3．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形的面积是（）A．4B．6C．8D．164．如图所示在一个电子青蛙游戏程序中，电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动．游戏规则：若电子青蛙停在奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电子青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（）A．5B．3C．2D．15．多项式与多项式相加后不含二次项，则等于（）A．2B．-2C．-4D．-86．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．47．下列算式中：；；；其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是________.A．B．C．D．9．若，则是（）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或010．点在直线上，射线、在直线的同侧，若，，则的度数为（）A．B．C．D．11．在中，最小的数是（ ）A．3B．﹣|﹣3.5|C．D．012．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将这个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则的值是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，，则__________（填“”、“”或“”）14．若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是_____cm．15．已知∠AOB=48°52′，则∠AOB的余角的度数是_______．16．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.17．某企业2018年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是______万元(用含x的代数式表示)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积．19．（5分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先
计划
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由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？20．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠
方案
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：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x>300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．21．（10分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险
制度
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．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定
标准
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报销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：住院费用x(元)0
20000每年报销比例40%50%60%(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为元，张大哥实际支付了元的住院费；（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?22．（10分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？23．（12分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【
分析
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】这个几何体的主视图有3列：小正方形的个数依次是1、1、2，据此解答即可．【详解】解：这个几何体的主视图是：．故选：A．【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于基础题目，掌握解答的方法是关键．2、A【详解】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得的绝对值是1．3、A【分析】应用勾股定理和正方形的面积公式可求解．【详解】∵勾，弦，∴股，∴小正方形的边长，∴小正方形的面积．故选：A．【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．4、A【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定所停的位置即可．【详解】解：从3这点开始跳，第1次停在数字1，第2次跳动停在2，第3次跳动停在1，第4次跳动停在3，第1次跳动停在1，…，依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，2021÷4＝101余1，即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同，对应的数字是1．故选A．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息，理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键．5、C【分析】将两个多项式进行合并后令二次项的系数为0，即可求出m的值．【详解】+根据题意得：，解得：．故选：C．【点睛】本题考查整式的运算，理解不含二次项的意义，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．6、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.7、A【分析】根据有理数的减法法则，对每一个式子进行计算，然后判断对错即可．【详解】2－(－2)=2+2=4，①错误；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②错误；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③错误；0－(－1)=0+1=1，④正确.故选A.【点睛】本题考查有理数的减法、求绝对值，熟练掌握减法法则及绝对值的性质是正确解答本题的关键.8、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所以此数为20+a．【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a．故选：C．【点睛】本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十．9、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵，∴和互为相反数，∵是正数或1，∴是负数或1．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．10、B【分析】根据题意，先求出∠BOD的度数，然后根据角的和差关系，即可求出∠COD.【详解】解：如图，∵，∴∠BOD=180°，∴；故选：B.【点睛】本题考查了几何图形中角度的运算，以及角的和差关系，解题的关键是掌握图形，正确求出角度.11、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12、A【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：，，据此分别求出，的值各是多少，即可求出的值．【详解】根据题意，可得：，，∴，，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，以及幻方的特征和应用，理解题意得到每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＜【解析】依据度分秒的换算，即可得到，进而得出与的大小关系．【详解】解：，，，故答案为＜．【点睛】本题主要考查了角的大小比较，注意角的度数越大，角越大．14、【解析】依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长．【详解】解：如图，∵点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵图中所有线段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案为：．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．15、41°8′【分析】根据两角互余，然后用90°减去∠AOB的度数即可.【详解】由题意得：∠AOB的余角=90°−48°52′=41°8′.故答案为：41°8′.【点睛】本题主要考查了两角互余的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.16、【解析】分析：根据互余和互补的概念计算即可.详解：根据定义一个角的补角是150°， 则这个角是180°-150°=30°， 这个角的余角是90°-30°=1°． 故答案为1．点睛：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．17、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根据题目中的数量关系．10月份比9月份减少了10%．则10月份为(1﹣10%)x万元．11月份比10月份增加了10%．则11月份的产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．【详解】∵某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，∴该企业今年10月份产值为(1﹣10%)x万元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴该企业今年11月份产值为(1﹣10%)(1+10%)x万元．故答案为：(1﹣10%)(1+10%)x．【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）根据图中小正方体的位置解答即可；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【详解】（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）根据图中小正方体的位置可知：最底层外边中间的小正方体被涂到2个面，共4个，只有最底层正中间的小正方体没被涂到，故答案为4；1；（3）先算侧面--底层12个小面；中层8个小面；上层4个小面；再算上面--上层1个中层3个（正方体是可以移动的，不管放在哪里，它压住的面积总是它的底面积，也就是一个，所以中层是4减1个）底层（9-4）=5个，∴总共12+8+4+1+3+5=33个小面．∴涂上颜色部分的总面积=1133=33cm2.【点睛】考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．19、应先安排4人工作．【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间得出方程求出答案．【详解】设应先安排x人工作，由题意可得：，解得：，答：应先安排4人工作．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．20、（1）甲超市的费用：(0.9x＋30)元，乙超市的费用(0.95x＋10)元；（2）去甲超市，理由见解析．【分析】（1）根据题意在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠，列出含x的式子，即可得出结论；（2）将x=500分别代入式子(0.9x＋30)，(0.95x＋10)中，求值，比较后即可得出结论.【详解】（1）根据题意可得：顾客在甲超市购物所付的费用为[300＋(x－300)×0.9]元，化简得(0.9x＋30)元；顾客在乙超市购物所付的费用为[200＋(x－200)×0.95]元，化简得(0.95x＋10)元；（2）李明应去甲超市购物．理由如下：当x=500时，在甲超市购物需付款0.9x＋30=0.9×500＋30=480(元)；在乙超市购物只需付款0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元)．480<485，所以李明应去甲超市购物．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值.解题关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．21、（1）9500，10500；（2）王大爷当年的住院费为46250元【分析】（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式求出按标准报销的金额，进而得出实际支付住院费；（2）由题意设王大爷当年的住院费为元，根据题意建立方程并解出方程即可.【详解】解：（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式可知：张大哥一年住院费用按标准报销的金额为：（元）；张大哥实际支付住院费为：（元）.故答案为：9500，10500.（2）解：设王大爷当年的住院费为元，则解得：答：王大爷当年的住院费为46250元．【点睛】本题考查一元一次方程的阶段收费问题，理解题意并根据题意建立方程并解出方程是解题的关键.22、a=2或-1【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得，结合方程没有实数根，即可求解．【详解】，方程两边同乘以x(x-1)，得：，去括号，合并同类项，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，当-1-a=0时，，∴当a=-1时，方程没有实数根，综上所述：a=2或-1．【点睛】本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键．23、盈利49元【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量．【详解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)即星期六盈利49元．【点睛】本题考查有理数的计算．
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