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Taylor展开式和不定积分

Taylor展开式和不定积分Taylor展开式1.⑴设00,yn+1=sinx,证明：imn2x=3;n+1nnnT8=ln(1+y),证明:limny=2；nnnT82.设f(x)在［0,l］上二阶可导，且lf'''(x)lmaxlf(x)l;8a

Taylor展开式1.⑴设00,yn+1=sinx,证明：imn2x=3;n+1nnnT8=ln(1+y),证明:limny=2；nnnT82.设f(x)在［0,l］上二阶可导，且lf'''(x)lmaxlf(x)l;8a 公式：（C略去）（***）~1n(x+f1+x2);1~!1nl!^l;1—x221+x1〜arctanx;-1〜arcsmx;-1+x2sec2x〜tanx;—csc2x〜cotx,secxtanx〜secx,—cscxcotx〜cscx,2.换元积分法：(1)Jf(①(x))①'(x)dx=\f(①)d①;⑵Jf(①)d①』f(①(x))O'(x)dx;3．分部积分法：Judv=uv—Jvdu;老师的诀窍：反对幂指三做u4.有理多项式积分：步骤：（i）分离整除部分：ii)按分母分解为a(x+b)m,和十「类的形式;（待定系数法）ax2+bx+c(iii)略。习题：法•⑷Jdx;dx;x4+11—x2

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