平行四边形面积教学设计

《平行四边形的面积》教学设计狮子小学：王纯芬教学内容：义务教育课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 实验教科书（西师版）五年级上第85页至86页及相关练习。教学目标：1．使学生经历探索平行四边形面积计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题；2．培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;发展初步的推理能力；3．培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：长方形框架方格纸平行四边形卡片剪刀三角板教学过程：一、体会“转化”的数学思想。多媒体出示面积相等的一个长方形和一个面积不规则的两组图形。师：请孩子们仔细观察，比较两幅图中阴影部分面积的大小。生：面积一样大。师：面积一样大，你是怎么想的呢？师：好，再看下一组。师：（ 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 动态演示）其实刚才用到了解决数学问题的一种方法，就是把不规则的图形变成长方形而面积不变，这种方法我们把它叫做转化。（板书：转化）转化这一方法可以解决很多的的数学问题哟！不信，这节课将会用到。二、巧设情境，铺垫导入师：（在实物投影仪中出示长方形方框）这是一个长方形框架，请回顾一下，从长方形的边和角去观察各有什么特点？生：对边相等，四个角都是直角。师：孩子们，长方形的长是4分米，宽是2分米，围成长方形面积是多少平方分？怎样计算的呢？生：4乘2，也就是长乘宽等于长方形的面积。师：对，方形的面积等于长乘以宽。（板书：长方形的面积=长×宽）师：捏住框架的一组对角，一拉，围成的图形还是长方形吗？师：原长方形的面积是8平方分米，现在的平行四边形的的面积知道吗？如果知道应该是多少呢？师：认为是8平方分米的同学请兴起你的小手。师：是怎么计算的呢？师：纠正一下，现在是平行四边形了，这条边叫做底，这条边叫做邻边，孩子们认为4乘以2，也就是邻边乘以底对吧！生：底乘邻边可以计算出平行四边形的面积。师：（捏住对角继续慢慢地拉）请孩子们观察，面积在变没有。师：围成的平行四边形的面积在变化吗？如果再变是怎么变化的呢？师：两邻边没有变，是什么引起了平行四边形的面积变化呢？平行四边形的面积倒底与平行四边形的什么有关呢？师：下面就让我们一起来用转化的方法来研究平行四边的面积计算方法。（板书：平行四边形的面积）三、合作探索，迁移创造1、图形转换师：（教师展示一个平行四边形卡片，并贴在黑板上）这是一个平行四边形。首先我们来回顾一下各部分的名称。（从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底），我们不知道它的面积计算方法。能不能把平行四边形转化成我们学过的图形呢？（能）可以转化成什么图形呢？（长方形）师：我想呀，我们知道长方形面积计算方面对吧！平行四边形转化成长方形后，长方形和平行四边形之间肯定有什么内在的联系！师：首先，把平行四边形转化成长方形，再找两者之间的关系。①学生独立思考师：怎么把一个平行四边形转化成一个长方形呢？请每一个同学独立思考。②小组交流师：相信孩子都有自己的办法了，就请同桌的两位同学把你们的办法相互交流交流。③动手操作师：孩子们，相信你们每个小组已经有办法把一个平行四边形转化成一个长方形了。现在就请小组合作把其中的一个平行四边转化成长方形。（学生动手操作，老师巡视，指导学生用多种方法完成。）④汇报交流师：以小组为单位来谈一谈你们是怎样把平行四边形转化成一个长方形的呢？师：这两种方法都是先沿平行四边形的高剪开，再拼成长方形，面积变没有呢？（多媒体演示转化过程。）2.探讨联系，推导公式。①探讨联系师：孩子们，转化后的长方形和原平行四边形面积除了相等以外，它们之间还有什么联系呢？师：请看，现在屏幕上多了哪几个字！师：其实，现在的长方形和原平行四边形之间有三个相等的关系，请孩子们找一找。（A．面积相等，B.长方形的长与平行四边形的底相等，C.长方形的宽与平行四边形的高相等。）②推导公式师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）师：为什么平行四边形的面积是底乘高呢？（因为由一个平行四边形转化成长方形面积不变，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，又因为长方形的面积等于长乘宽，根据长方形的面积计算方法推导出，平行四边形的面积等于底乘高。）师：好了，我们知道了平行四边形的面积计算方法，哪根据公式，可以看出影响平行四边形面积的因素是什么呢？师：请再观察老师拉平行四边形，面积越来越小了，是什么变了引起了平行四边形的面积变小呢？四、巩固应用1.口算平行四边形的面积（基本练习）。师：孩子们已经通过转化的方法已经掌握了平行四边形的面积计算方法，现在老师就要考考大家。2．画一画。画一个面积为12平方厘米的平行四边形。思考：你发现了什么？把孩子们汇报结果写在黑板上。师：请孩子们谈一谈你们所画出的平行四边形的底和高各是多少呢？师：还可以画吗？师：请看，底和高分为1.5和8，还可以写吗？（注意打上省略号）师：同学们总结总结，你发现了什么。把你的想法和你的同桌交流交流。3.下面两个平行四边形的面积分别是多少呢？你发现了什么？等底等高，面积相等！五、总结全课，提高认识。师：谈谈这节课，你有什么收获？师：我们这节课一起学习了什么？师：孩子们，这节课用到了转化的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，其实，转化的方法还可以推导出三角形、梯形的面积计算方法。六、板书设计：平行四边形的面积长　方　形面积　=　长　×　宽平行四边形面积　=　底×高《平行四边形的面积》教学反思狮子小学：王纯芬小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。本课关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。所以，我主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。我让学生动手操作，想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报，交流自己的验证过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，在这时，我及时抛给学生这样一个问题：“为什么要沿高剪开？”引发学生积极开动脑筋思考。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形与原来平行四边形什么变了，什么没变？拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系？通过上面问题的思考，学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：第一层：基本练习：书本练习十九第1题有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。第二层：综合练习：1、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？要求这两个平行四边形的面积必须先干什么？让学生自己动手作高，并量出平行四边形的底和高，再计算面积，这个过程也体现了“重实践”这一理念。2、你会求出这个平行四边形的面积吗？通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高，求出与这条高相对应的底。第三层：扩展练习：1、下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？（图在课件中）学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。教学是一门永远有遗憾的艺术，虽然我也很努力地想上好这节课，但在教学中存在着很多问题，以下是我今后需要改进的地方：1、数学课不仅要教给学生知识，回顾数学更应该带给孩子数学思想方法，本节课有两个重要的思想，第一、平移的数学思想。在本节课中没有体现出来。第二、本节课最重要的思想方法，“转化”突出的还不够，也就是说学生没有真正体会到这种思想的重要性。前面的环节太耽误时间，今后要想办法优化，不仅是本节课，所有课都应该这样做，课堂上每一个环节的设置都要围绕核心目标，对核心目标重要性不大的都要舍掉，以保证核心目标在课堂上的黄金时间解决。2、通过教学发现，练习设置要根据学生的学习情况和知识的掌握情况进行，不宜拔高，本课应以基本练习巩固为主。个人素质方面语言要精炼， 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 要更有技巧，一个眼神，一个动作，都可以成为很好的评价，还需善于学会、应用。平行四边形的面积（第一课时）狮子小学：朱杰华教学内容：例1、例2及课堂活动第1、2题，练习十九第1、2、3题教学目标：1、利用方格纸或割补法等方法探索平行四边形的面积公式，能正确地计算平行四边形的面积；2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用；3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重难点：掌握平行四边形的面积计算公式，会应用公式计算平行四边形的面积。平行四边形面积的推导过程。教学准备：方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等教学过程：一、创设情景，激发学生的学习兴趣教师：这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图)，当然，这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？引导学生说出小华家的白菜地大一些。教师：用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断地的大小。教师：我们怎么来比较这两块地的大小呢？对了，有同学提出把两块地的面积算出来就能比较这两块地的大小了。如果老师告诉你这两块地的一些数据(在图中添上数据)，你能算出这两块地的面积吗？学生：能算出小红家白菜地的面积是4×6=24(m2)，但算不出小青家白菜地的面积。教师：为什么呢？学生：因为小红家的白菜地是长方形，我们学习过计算长方形面积的；但小青家的白菜地是平行四边形，平行四边形的面积怎样算我们还没有学习过呢。教师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)二、进行新课1.教学例1，探讨平行四边形面积的计算公式教师：刚才同学们说都会计算长方形的面积，能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗？学生：长方形的面积=长×宽。(板书：长方形的面积=长×宽)教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？学生：当然能呀。教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。学生操作，教师作必要的指导。教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出1个三角形，另一边少了1个三角形，如果把左边这个三角形剪下来放在右边，就刚好拼成1个长方形。方法二：把长方形和平行四边形重叠起来，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形，把这个小三角形剪下来拼在另一端后，就成为一个长方形。……教师：观察一下，拼成的长方形和原来的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样知道它的面积的大小没有变？引导学生说出拼成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。随学生的回答，教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。教师：请同学们再思考这样两个问题，第1个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第2个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？学生小组讨论后抽学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，作如下板书：长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=长×宽再引导学生推导出：平行四边形的面积=底×高。教师：请大家用这个公式计算出小青家白菜地的面积，你发现了什么？学生用6×4算出小青家地的面积是24m2后，发现小青家的地和小红家的地同样大。2.教学例2和试一试(出示教科书例2)教师：同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？学生：要知道平行四边形的底和高。教师：能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？学生说图形的底和高。教师：请同学们分别计算出这两个图形的面积。学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。教师：同学们计算的结果正确吗？可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请同学们用这个公式计算例2下面的试一试。完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。三、巩固练习(1)指导学生讨论课堂活动第1题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的猜想对不对。(2)独立完成练习十九第1题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。四、课堂小结：今天你什么收获五、课堂作业练习十九第2，3题。六、板书设计平行四边形的面积长　方　形面积　=　长　×　宽平行四边形面积　=　底×高《平行四边形的面积》教学反思狮子小学：朱杰华新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：一、注重数学思想方法的渗透在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测小红家的白菜地和小青家的白菜地（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。二、注重学生数学思维的发展数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。三、注重了师生互动、生生互动新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。四、我的遗憾课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。