PAGE《长方形和正方形的面积》教学设计教学内容：义务教育课程
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（苏教版）三年级
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第82—84页。教学目标：1、启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发学生学习的动机。2、让学生通过参与长方形和正方形面积公式推导的全过程，理解并掌握长方形和正方形的计算公式，发展其抽象概括能力。3、能比较熟练地运用公式解决一些问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。重点难点：长方形和正方形面积公式的推导。教师准备：多媒体课件，实物展示台，米尺，手帕学生准备：若干个1cm２的小正方形，3个长方形教学过程：一、创设情境，导入新课师：请同学们看一段动画。（动画内容：小猪搬新家了，猪妈妈叫小猪兄弟去刷墙：“孩子们，你们去把新家的墙去粉刷一下。”两只小猪去刷墙，过了一会儿，猪妈妈来了：“累了吧，你们谁刷得多呀？”“我多，我多。”“不对，不对，是我多！”两兄弟吵了起来。）师：到底是谁刷得多呢？我们看小猪啰啰刷了个长方形（板书：长方形），小猪多多刷了个正方形（板书：正方形）。你能想出什么办法来比较一下吗？生：……师：也就是要求出他们的面积。（板书：面积）师：今天这节课我们就一起来研究长方形和正方形的面积。二、动手操作，探究新知（一）摆一摆，初步感知老师在每组桌上摆了一个盘子，盘子里放了许多面积是1cm２的小正方形，请同学们用尺量出这个小正方形的边长是多少？（1厘米）就请你们用这些小正方形两人合作摆一个长方形。（放音乐）请最先摆好的同学把摆的长方形的有关数据输入这个
表
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格中。长(cm)宽(cm)1cm２正方形的个数面积(cm２)第1个长方形第2个长方形第3个长方形观察表格。师：摆的长方形长、宽、1cm２正方形的个数、面积分别是多少？师：还有不同的摆法吗？从这张表格中，你们发现了什么？生：……师：你发现长乘宽等于面积，是不是所有的长方形都是这样呢？我们再继续研究。（二）量一量，再次感知1、量1号长方形师：每组桌上都有一个白色信封，信封里装着1号长方形，请同学们用盘子里小正方形、小长方形条去摆一摆，测量出它们的面积。请组长拿出长方形，两人一个。学生在音乐中量长方形的面积。师：量出来了吗？和小组内同学交流一下量的方法和结果。师：一起汇报一下，量出长方形的面积是——12平方厘米。师：怎么量的呢？我们看一下这种方法。（摆满的）请摆的同学站起来说一下。生：……师：我们再看一下这种摆法（没有摆满）。没有摆满，是怎么知道长方形的面积的呢？请摆的同学站起来汇报一下。生：……2、量2、3号长方形师：在黄色的信封里还有两个长方形，组长拿出来，三个人一个，比一比，看谁能很快地量出他们的面积？师：我们先来交流2号长方形。量出它的面积是多少？（30cm２）（出示没有摆满的）请摆的同学说一下，你这样摆，是怎么知道它的面积的？。生：……师：我们再看3号长方形。量出它的面积是多少？（70cm２）（出示没有摆满的）请摆的同学汇报一下。生：……（三）试一试，推导公式师：刚才我们用摆的方法，量出了长方形的面积。屏幕上有一个长方形，现在不摆，你能知道它的面积吗？(18dm2)。师：你是怎么想到的？生：……师：说说你的理由。（如果让你去摆，你会怎样摆？）长是6分米，每行就可以摆6个。（电脑出示：每行摆6个）宽是3分米，就可以摆3行。（电脑出示摆了3行）就是3个6，面积就是18dm2。师：这儿还有一个长方形，你能知道它的面积吗？（100m2）师：你是怎么想到的？（方法同上）师：现在我们发现，长方形的面积确实与什么有关系？（长和宽）是什么关系呢？（板书：长方形的面积=长×宽）师：有同学在观察表格的时候就发现了这个规律，我们再去看一下。（回到表格验证公式）师：确实长方形的面积=长×宽。如果用s表示长方形的面积，用a表示长方形的长，用b表示长方形的宽，你会用字母表示它的公式吗？（板书：s=a×b）师：现在我们知道求长方形的面积只要知道它的长和宽，就可以很快地算出来。下面就用这种方法计算两个图形的面积。（出示一个长方形、一个由长方形演变到的正方形）观察图形。两名学生上黑板完成，其余学生在座位上计算。师：第一个图形长方形，它的面积是5×3=15（平方厘米）。注意计算面积的时候要用面积单位。师：我们再看第二个图形。用3×3=9（平方厘米），对吗？你是怎么想的？可能性1：生：每行摆3个，可以摆3行，就是3个3，面积就是9平方厘米。师：看这个图形，发现它的长和宽怎样？（相等）它实际上就是一个——正方形。正方形的边叫什么？哦，刚才我们把长方形的长缩短成跟宽一样长，它就变成了正方形。长方形的长变成了——正方形的边长，长方形的宽变成了——正方形的边长。现在你知道怎样计算正方形的面积吗？（板书：正方形的面积=边长×边长）可能性2：生：正方形的面积=边长×边长师：你观察真仔细。刚才我们把长方形的长缩短成跟宽一样长，变成了正方形。长方形的长变成了——正方形的边长，长方形的宽变成了——正方形的边长。所以，正方形的面积等于——边长×边长。（板书：正方形的面积=边长×边长）师：如果请你摆一摆，你会怎样摆呢？生：每行摆3个，可以摆3行，就是3个3，面积就是9平方厘米。师：如果用s表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，你会用字母表示它的公式吗？（板书：s=a×a）齐读公式。三、解决问题，深化认识（一）裁判师：还记得开始时两只小猪的争吵吗？我们为他们做一个公正的裁判。出示小猪以及刷的图形。师：小猪啰啰刷的长方形长——7米，宽5米，面积是——7×5=35平方米，小猪多多刷的正方形边长——6米，面积是——6×6=36平方米。师：谁刷得多？（小猪多多）（二）估一估1、估黑板师：下面来比一比谁的眼力好。（出示：比眼力）看，这块黑板就是一个——长方形。估一估它的面积大约是多少？生：……师：谁估的最准呢？怎样验证？生：……师：老师这儿有一把米尺，请两个同学上来量一量。你来用尺量，你来帮他做记号，下面的同学一起数一数。师：黑板的长大约是——4米，宽大约是——1米，所以面积大约是——4平方米多一点儿。师：刚才估到4平方米和5平方米都可以。2、估手帕师：老师这儿还有一块正方形的手帕，你们估一估它的面积大约是多少？生：……师：到底是多少呢？用尺量出它的边长。学生量。生：……师：20厘米也就是几分米？（2分米）面积就是多少？（4平方分米）（三）计算（电脑出示正方形）师：请同学口算这个正方形的面积。（4×4=16平方分米）师：把这个正方形对折，你能知道这个三角形的面积吗？（电脑演示）生：……电脑出示：4×4=16平方分米，16÷2=8平方分米（电脑出示长方形）师：这儿有一个长方形，从这个长方形中折出一个最大的正方形，它的边长是多少？怎么折？生：……（电脑演示）师：剩下的是个什么图形？（长方形）你能求出它的面积吗？可以在练习本上算一算，也可以和小组的同学讨论讨论。学生计算、讨论。师：求出它的面积了吗？是多少？根据学生的回答，出示两种解题方法。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？五、课堂练习书本84页第3题。
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