《立体图形中的最短路径问题》优课一等奖课件勾股定理的应用立体图形中的最短路径问题———BA“小黑当家”（从前有一只叫小黑的蚂蚁，有一天，妈妈不在家，小黑当家喽！妈妈出门前，给小黑准备了好吃的食物，可是放在了不同的地方，聪明的小黑能找到这些食物吗？。。。。。。。。）两点之间,线段最短．食物放在妈妈房间，从小黑房间到妈妈房间怎样走最近？为什么呢？客厅小黑家的客厅小黑的房间妈妈的房间问题情境一B小黑怎么走最近?在一个圆柱形小凳子上，若妈妈把食物放在点B处，小黑在A处闻到了食物的味道，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，小黑沿圆柱形小凳子侧面爬行的最短路程是多少？...
勾股定理的应用立体图形中的最短路径问题———BA“小黑当家”（从前有一只叫小黑的蚂蚁，有一天，妈妈不在家，小黑当家喽！妈妈出门前，给小黑准备了好吃的食物，可是放在了不同的地方，聪明的小黑能找到这些食物吗？。。。。。。。。）两点之间,线段最短．食物放在妈妈房间，从小黑房间到妈妈房间怎样走最近？为什么呢？客厅小黑家的客厅小黑的房间妈妈的房间问题情境一B小黑怎么走最近?在一个圆柱形小凳子上，若妈妈把食物放在点B处，小黑在A处闻到了食物的味道，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，小黑沿圆柱形小凳子侧面爬行的最短路程是多少？问题情境二A以小组为单位,帮助研究小黑爬行的最短路线合作探究BABAA’BAA’BAA’BA小黑A→B的路线BAA’BAA’BAA’BAAB聪明的小黑找到了最近的路程、、、、、、BABAA’rOh如何计算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)ABA’侧面展开图 BAC15， 侧面展开图15ACB 在一个高为15cm，底面周长为16cm的圆柱形小凳子上，若有一滴蜂蜜在杯外壁离杯口9cm的点B处，小黑在杯外壁点A处的捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，小黑沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？变式训练：AB问题情境二小黑要爬行的最短路程是多少？如图，小黑家还有一个长方体形状的小凳子，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，15cm．小黑走到了顶点A处，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．已知小黑沿长方体表面爬行，怎样爬能最快吃到食物？BA15cm3cm5cmBA15cm3cm5cmBA15cm3cm5cm以小组为单位,开动脑筋，帮小黑研究爬行的最短路线合作探究BA15cm3cm5cm如图，小黑家还有一个无盖的长方体玩具盒子，长、宽、高分别为8厘米，8厘米，12厘米，小黑想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮小黑设计一条最短的线路吗？小黑要爬行的最短路程是多少？小黑的快乐生活：如图，圆柱形容器高为15cm，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底6cm的点B处有一滴蜂蜜，此时小黑正好在杯外壁，离杯上沿6cm与蜂蜜相对的点A处，则小黑从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少？拓展延伸（小黑的自我挑战）B蜂蜜A谈谈你的收获谢谢！
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