初三数学学科学习指导案年月日 课题 23.2.3关于原点对称的点的坐标 课型 新授 课时 教材分析 在平面直角坐标系中,关于原点对称两个点的坐标之间的关系可以让学生结合探究图形进行研究。得出结论可以直接利用三角形全等加以
证明
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。 学情分析 学生在学习轴对称时已经掌握了关于坐标轴对称坐标特点。 课程目标 掌握关于原点对称的点的坐标特征,能够运用特征解决相关问题。 学习重点 关于原点对称的点的坐标特征 学习难点 能够运用特征解决相关问题 教具准备 学案 学习过程 学习内容 学习形式 教师指导 时间 学习过程:复习回顾1、如图,⑴画出点A关于x轴的对称点A′;⑵画出点B关于x轴的对称点B′;⑶画出点C关于y轴的对称点C′;⑷画出点A关于y轴的对称点D′。2、填空:第4题图⑴点A(-2,1)关于x轴的对称点为A′(,);⑵点B(0,-3)关于x轴的对称点为B′(,);⑶点C(-4,-2)关于y轴的对称点为C′(,);⑷点D(5,0)关于y轴的对称点为D′(,)。 学生画图学生回答提问,口答即可 教师提出问题 1 学习过程 学习内容 学习形式 教师指导 时间 新授3、点P(x,y)关于x轴的对称点为P′(,);点P(x,y)关于y轴的对称点为P′(,);4、如图,A(3,2),B(-3,2),C(3,0),⑴在直角坐标系中,画出点A,B,C关于原点的对称点A′,B′,C′;⑵点A(3,2)关于原点的对称点为A′(,)点B(-3,2)关于原点的对称点为B′(,),点C(3,0)关于原点的对称点为C′(,);归纳:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号,即点P(x,y)关于原点的对称点P′___________5、如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与△ABC关于原点对称的图形。练习1、点P(-3,-1)关于x轴对称的点P1的坐标是____关于y轴对称的点P2的坐标是________.关于原点对称的点的坐标为____________。2、已知点A(m,1)与点B(3,n)关于原点对称,则m=_______,n=_______.3、点M(4,3)关于原点对称的点是点N,则线段MN=______________.4、在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′,则点A′在平面直角坐标系中的位置是在()(A)第一象限(B)第二象限(c)第三象限(D)第四象限5、已知A、B、O三点不共线,A、A’关于O对称,B、B’关于O对称,那么线段AB与A’B’的关系________.6、已知点O是平行四边形 ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有_____对,它们分别是________________________. 7、在平面直角坐标系中,点关于原点对称点的坐标是________8、在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是__________
总结
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规律 学生思考交流检查,关注目标生总结学生思考,并写出解答过程学生独立思考 教师点拨教师展示问题,教师适当点拨 2131015 当堂检测 1、矩形ABCD的对称中心经过原点,点B的坐标为(-2,-3),则点D的坐标为_____________.2、点M(1-x,1-y)在第二象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点对称的点的在第______象限。3、将△ABC绕点O旋转180°,点A的坐标为(-3,2),则点A的对称点的坐标为__________.4、点A(-2,3)绕原点旋转180°后的点的坐标为___________.绕原点顺指针旋转90°后的坐标为_____.检测结果分析:基本全对 作业布置 请您在布置作业前先试做,建议根据学情布置个性化作业,为学生减负。1.基础训练:学案卷2.能力提高:能力培养 板书设计 23.2.3关于原点中心对称 课后反思 学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深、也最容易掌握其中的规律、性质和联系。