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交通网络流量分析问题交通网络流量分析问题城市道路网中每条道路、每个交叉路口的车流量调查，是分析、评价及改善城市交通状况的基础。根据实际车流量信息可以设计流量控制方案，必要时设置单行线，以免大量车辆长时间拥堵。图1某地交通实况经七路图2某城市单行线示意图【模型准备】某城市单行线如下图所示,其中的数字表示该路段每小时按箭头方向行驶的车流量（单位:辆）.图3某城市单行线车流量建立确定每条道路流量的线性方程组.为了唯一确定未知流量,还需要增添哪几条道路的流量统计?(3)当x4=350时,确定x1,x2,x3的值.(4)若x4=200,则单行线...

交通网络流量分析问题城市道路网中每条道路、每个交叉路口的车流量调查，是分析、评价及改善城市交通状况的基础。根据实际车流量信息可以设计流量控制方案，必要时设置单行线，以免大量车辆长时间拥堵。图1某地交通实况经七路图2某城市单行线示意图【模型准备】某城市单行线如下图所示,其中的数字表示该路段每小时按箭头方向行驶的车流量（单位:辆）.图3某城市单行线车流量建立确定每条道路流量的线性方程组.为了唯一确定未知流量,还需要增添哪几条道路的流量统计?(3)当x4=350时,确定x1,x2,x3的值.(4)若x4=200,则单行线应该如何改动才合理?【模型假设】(1)每条道路都是单行线.(2)每个交叉路口进入和离开的车辆数目相等.【模型建立】根据图3和上述假设,在①,②,③,④四个路口进出车辆数目分别满足500=x1+x2①400+x1=x4+300②x2+x3=100+200③x4=x3+300④模型求解】根据上述等式可得如下线性方程组x+xix<1=500一x=一1004x+x=30023—x+x=300其增广矩阵34(1100500「r100—1—100]100一1—100初等行变换0101600JJ0110300001—1—300J100一11300JL00000丿(A,b)=由此可得x一x=-10014

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