数列的概念与简单表示法 Word

数列的概念与简单表示法 Word数列的概念与简单表示一、选择题1．下面有四个结论，其中叙述正确的有()①数列的通项公式是唯一的；②数列可以看做是一个定义在正整数集或其子集上的函数；③数列若用图象表示，它是一群孤立的点；④每个数列都有通项公式．A．①②B．②③C．③④D．①④3n＋1，n为奇数，2．数列的通项公式为a＝则a·a等于()n232n－2，n为偶数，A．70B．28C．20D．83．数列－1,3，－7,15，…的一个通项公式可以是()A．a＝(－1)n·(2n－1)nB．a＝(－1)n·(2n－1)nC．a＝(－1)n＋1·(2...

数列的概念与简单表示一、选择题1．下面有四个结论，其中叙述正确的有()①数列的通项公式是唯一的；②数列可以看做是一个定义在正整数集或其子集上的函数；③数列若用图象表示，它是一群孤立的点；④每个数列都有通项公式．A．①②B．②③C．③④D．①④3n＋1，n为奇数，2．数列的通项公式为a＝则a·a等于()n232n－2，n为偶数，A．70B．28C．20D．83．数列－1,3，－7,15，…的一个通项公式可以是()A．a＝(－1)n·(2n－1)nB．a＝(－1)n·(2n－1)nC．a＝(－1)n＋1·(2n－1)nD．a＝(－1)n＋1·(2n－1)nn－14．(2015·宿州高二检测)已知数列{a}的通项公式是a＝，那么这个数列是()nnn＋1A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列11n－25．在数列－1,0，，，…，，…中，0.08是它的()98n2A．第100项B．第12项C．第10项D．第8项二、填空题6．已知数列{a}的通项公式a＝19－2n，则使a>0成立的最大正整数n的值为．nnn7．已知数列{a}，a＝an＋m(a<0，n∈N*)，满足a＝2，a＝4，则a＝.nn1238．如图2-1-1①是第七届国际数学教育大会(简称ICME－7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2-1-1②的一连串直角三角形演化而成的，其中OA＝AA＝AA＝…＝AA＝1，1122378如果把图②中的直角三角形继续作下去，记OA，OA，…，OA，…的长度构成数列{a}，12nn则此数列的通项公式为a＝.n图2-1-1三、解答题9．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：4142(1)，，，，…；521171925(2)，2，，8，，…；222(3)1,3,6,10,15，…；(4)7,77,777，….10．在数列{a}中，a＝2，a＝66，通项公式是关于n的一次函数．n117(1)求数列{a}的通项公式；n(2)求a；2016(3)2016是否为数列{a}中的项？n[能力提升]1．已知数列{a}的通项公式a＝log(n＋2)，则它的前30项之积是()nn(n＋1)1A.B．55log3＋log32C．6D．23152．已知数列{a}中，a＝n2－kn(n∈N*)，且{a}单调递增，则k的取值范围是()nnnA．(－∞，2]B．(－∞，3)C．(－∞，2)D．(－∞，3]3．根据图2-1-2中的5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有个点．图2-1-2n2－21n4．已知数列{a}的通项公式为a＝(n∈N*)．nn2(1)0和1是不是数列{a}中的项？如果是，那么是第几项？n(2)数列{a}中是否存在连续且相等的两项？若存在，分别是第几项．n

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