新疆石河子市第二中学2019—2020学年高二第一学期期中考试数学试卷pdf版数学考试试卷考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）2221.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,abc2ac,则角B大小是()A.90°B.60°C.45°D.135°2.在等差数列an中,S1590,则a8等于()A.3B.6C.4D.123.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a1,b3,A30,则角B等于()ooooooA.60B.30或150C.60或120D.1204．数列1,3,5,7,9的一个通项公式为（）nA.an2n1B.an(1)(2...
数学考试试卷考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）2221.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,abc2ac,则角B大小是()A.90°B.60°C.45°D.135°2.在等差数列an中,S1590,则a8等于()A.3B.6C.4D.123.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a1,b3,A30,则角B等于()ooooooA.60B.30或150C.60或120D.1204．数列1,3,5,7,9的一个通项公式为（）nA.an2n1B.an(1)(2n1)n1n1C.an-12n1D.an(1)(2n1)9125.若等比数列的首项为,末项为,公比为,则这个数列的项数为()833A.3B.6C.5D.426.设Mx,Nx1,则M与N的大小关系是()A.MNB.MNC.MND.与x有关7.在R上定义运算e:aebab2ab,则满足xex20的x的取值范围为()A.0,2B.1,2C.2,1D.(,2)(1,)2228.在△ABC中，若sinAsinBsinC，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9．设x,y满足x4y40，且x,y都是正数，则lgxlgy的最大值是（）A.2B.4C.10D.40xy5010.若不等式组ya表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()0x2A.a5B.a7C.5a7D.a5或a7111.已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3S6.则数列的an前5项和为()15153131A.或5B.C.或5D.88161612.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边.且2ccosB2ab,若ABC的面积S3c.则ab的最小值为()A.56B.48C.36D.24二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知an是等比数列,an0,又知a2a42a3a5a4a625，那么a3a5.914.锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a2,b33,SABC,则角C2等于.215.数列an的前n项和Sn2n2n,则an.x2y816.若变量x,y满足约束条件0x4,则xy的最大值为.0y3三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）解不等式:（1）x7x12x1（2）22x18.（本小题满分12分）设an是公比为正数的等比数列,a12,a3a24.1.求an的通项公式;2.设bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列anbn的前n项和Sn.19.(本小题满分12分)o如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上,此时到达C处.1.求渔船甲的速度;2.求sin的值.20．(本小题满分12分)cosA2cosC2ca在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知.cosBbsinC1.求的值;sinA12.若cosB,b2,求ABC的面积S.421.(本小题满分12分)2设函数fxmxmx1m0,若对于x1,3,fxm5恒成立，求m的取值范围.22.(本小题满分12分)2Sn是数列an的前n项和.已知an0,an2an4Sn3.(1)求an的通项公式；1(2)设bn，求数列bn的前n项和.anan1数学考试答案选择题（每小题5分，共60分）CBCDDACCACDB二、填空题（每小题5分，共20分）13.514.315.4n16.6三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）1,不等式的解集为[3,4]2,不等式的解集为{x|x2或x5}18.（本小题满分12分）21.设q为等比数列an的公比,则由a12,a3a24,得2q2q4,即2qq20,解得q2或q1(舍去),因此q2.n1n所以an的通项公式为an222.2.由题意得Sna1a2Lanb1b2Lbnn212nn1n12122n122n2.19.(本小题满分12分)1.依题意知BAC120,AB12(海里)AC10220(海里),BCA,在△ABC中,由余弦定理得222BCABAC2ABACcosBAC22122021220cos120784,解得BC28,BC∴渔船甲的速度为14(海里/时)22.在△ABC中,AB12(海里),BAC120,BC28(海里),BCA,ABBC由正弦定理,得,sinsin120312ABsin12033∴sin2BC281420.(本小题满分12分)1）2ca2sinCsinA1.由正弦定理,得,bsinBcosA2cosC2sinCsinA所以.cosBsinB即cosA2cosCsinB2sinCsinAcosB,化简可得sinAB2sinBC?.又ABC,sinC所以sinC2sinA,因此2.sinAsinC2.由2得c2a.sinA2221由余弦定理bac2accosB及cosB,b2,42221得4a4a4a.解得a1,从而c2.4115又因为cosB,且0B.所以sinB.44111515因此SacsinB12.2244621.mm0或0m722.an2n1nTn32n3
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