重庆开州区2022-2023学年七下数学期中经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的
答案
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无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，,则（）A．B．C．D．2．对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（ ）A．41B．47C．58D．503．不等式1-2x＜5-x的负整数解有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为()A．2B．0C．－2D．以上都不对5．已知的解集为，则的解集为（）A．B．C．D．6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（ ）A．43°B．53°C．60°D．37°7．下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查8．已知x2-2mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．5B．±5C．10D．±109．如图,，分别平分的外角、内角、外角．以下结论:①;②;③平分;④;⑤．其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列各数中是无理数的为（）A．B．C．0D．311．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤012．如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．14．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝_____°．15．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5cm，则CD=______，BD=______．16．一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是__________．17．如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：_____________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，有点A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1）（1）若线段AB∥x轴，求点A、B的坐标；（2）当点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，求点B所在的象限．19．（5分）把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）20．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．21．（10分）一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°．求：（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．22．（10分）已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，的整数部分为c，求a+b+c的值23．（12分）根据图形及题意填空，并在括号里写上理由.己知：如图，，平分.试说明：.解：因为平分（已知）所以（角平分线的定义）因为（已知）所以∠_________=∠__________（________）∠____________=∠_________（___________）所以.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用变形，并代入求值即可．【详解】解：将，代入，得原式=故选D．【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用是解决此题的关键．2、D【解析】分析：根据[x]表示不小于x的最小整数可得不等式>5,⩽6，再解不等式即可．详解：由题意得：>5,⩽6，解得：47
-，所以不等式的负整数解有-1、-2，共2个，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤及注意事项是关键.4、C【解析】根据绝对值、算术平方根的非负性得a-2=0,,所以a=2,b=0.故b－a的值为0-2=-2.故选C.5、D【解析】令1－x=y，则，根据题干可知：，从而得出x的取值范围．【详解】令1－x=y，则∵的解集为∴的解集为：∴解得：故选：D．【点睛】本题考查解不等式，解题关键是通过换元法，将1-x表示为y的形式．6、B【解析】直接利用平行线的性质得出∠3的度数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：∠1＝∠3＝37°，则∠2＝90°﹣37°＝53°．故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．7、C【解析】试题分析：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；．选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误；．选项C中的事件是随机事件，故选项C正确；．选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；．故选C．考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；探究型．8、B【解析】根据完全平方
公式
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得到x2-2mx+21=（x+1）2或x2-2mx+21=（x-1）2，然后展开即可得到m的值．【详解】∵x2-2mx+21是一个完全平方式，∴x2-2mx+21=（x+1）2或x2-2mx+21=（x-1）2，∴m=±1．故选：B．【点睛】考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．9、D【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，根据角平分线的定义可得∠EAC=2∠EAD，然后求出∠EAD=∠ABC，再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC，判断出①正确；根据两直线平行，内错角相等可得∠ADB=∠CBD，再根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠CBD，从而得到∠ACB=2∠ADB，判断出②正确；根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠DCF，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得∠ADC=90°-∠ABD，判断出④正确；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出∠DCF，然后整理得到∠BDC=∠BAC，判断出⑤正确；再根据两直线平行，内错角相等可得∠CBD=∠ADB，∠ABC与∠BAC不一定相等，所以∠ADB与∠BDC不一定相等，判断出③错误．【详解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°-∠ACB）=（180°-∠ABC）=90°-∠ABD，∴④正确；∵∠BDC=∠DCF-∠DBF=∠ACF-∠ABC=∠BAC，∴⑤正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC，∵∠ADB=∠DBC=∠ABC，∠BDC=∠BAC，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴③错误．综上所述，结论正确的是①②④⑤共4个．故选：D．【点睛】本题考查三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，熟记各性质并综合分析，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．10、A【解析】由题意分别根据无理数以及有理数的定义对各选项进行分析，即可判定选择项．【详解】解：、0、3是有理数，是无理数.故选：A.【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．11、B【解析】解不等式组中每个不等式得出x的范围，由不等式组有解结合“大小小大中间找”可得a的范围．【详解】解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式1﹣2x≥x﹣2，得：x≤1，∵不等式组有解，∴a≤1，故选B．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组解集的概念是解题的关键．12、D【解析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故选D．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该
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的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7×10-1．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0007=7×10-1．故答案为：7×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、°【解析】因为DE//BC，因为,∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.15、5cm3cm【解析】由将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5cm，根据平移的性质，即可求得答案．【详解】解：∵将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，AB=5cm，∴CD=AB=5cm，BD=3cm．故答案为：5cm，3cm．【点睛】此题考查了平移的性质．此题比较简单，注意掌握平移的性质①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．16、（5,44）【解析】根据题意可知跳蚤到达（1，1）点需要2秒，到达（2，2）点需要2+4秒，到达（3，3）点需要2+4+6秒，到达（n，n）点需要2+4+6+...+2n秒＝n(n+1)秒，n为奇数时，下一步往下走；n为偶数时，下一步向左走，据此即可解答.【详解】解：到达（1，1）点需要2秒，到达（2，2）点需要2+4秒，到达（3，3）点需要2+4+6秒，到达（n，n）点需要2+4+6+...+2n秒＝n(n+1)秒，n为奇数时，下一步往下走；n为偶数时，下一步向左走.当n=44时，跳蚤正好在（44，44)点上，此时经过了1980秒，此时向左走39秒，即是2019秒时候，向左平移39个单位，在（5,44）点.故本题答案为：（5，44）.【点睛】本题较难，主要考查了点的坐标的探究性规律，解决本题的关键是正确读懂题意，确定跳蚤运动的顺序及运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间.17、答案不唯一，如【解析】根据平行线的判定定理即可得：如∠1=∠2（内错角相等，两直线平行），∠3=∠5（同位角相等，两直线平行），∠3+∠4=180°（同旁内角互补，两直线平行），答案不唯一.故答案是：答案不唯一，如.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）A（1，3），B（4，3）；（2）点B在第一象限或第三象限【解析】（1）直接利用平行于x轴点的坐标特点得出3＝2a−1，进而求出答案；（2）直接利用到y轴以及到x轴的距离求法进而得出a的值，即可得出答案．【详解】（1）∵线段AB∥x轴，∴2a﹣1＝3，解得：a＝2，故a﹣1＝1，a+2＝4，则A（1，3），B（4，3）；（2）∵点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等，∴|a+2|＝3，解得：a＝﹣5或1，当a＝﹣5时故a+2＝﹣3，2a﹣1＝﹣11，故B（﹣3，﹣11）在第三象限，当a＝1时故a+2＝3，2a﹣1＝1，故B（3，1）在第一象限，综上所述：点B在第一象限或第三象限．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．19、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）直接提取公因式3ab即可得答案；（2）提取公因式3(y-1)2即可；（3）先提取公因式-4a，再利用完全平方公式分解即可；（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续分解即可.【详解】（1）=3ab(4c-3b).（2）=3(y-1)2(2x-1).（3）=-4a(4a2-4ab+b2)=-4a(2a-b)2.（4）=(a2-9)2=(a+3)2(a-3)2.【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．20、（1）∠NOD=90°；（2）∠AOC=45°，∠MOD=135°.【解析】试题分析：（1）由已知条件和观察图形可知∠1与∠AOC互余，再根据平角的定义求解；（2）利用已知的∠1=∠BOC，结合图形以及对顶角的性质求∠AOC与∠MOD即可．试题解析：（1）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠1+∠AOC=90°，因为∠1=∠2，所以∠NOC=∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）因为OM⊥AB，所以∠AOM=∠BOM=90°，因为∠1=∠BOC，所以∠BOC=∠1+90°=3∠1，解得∠1=45°，所以∠AOC=90°-∠1=90°-45°=45°，所以∠MOD=180°-∠1=180°-45°=135°．【点睛】本题利用垂直的定义，对顶角的性质和平角的定义计算，解题的关键是要领会由垂直得直角这一要点．21、(1)该多边形为七边形；(2)该多边形共有14条对角线.【解析】（1）任意多边形的外角和均为360°，然后依据多边形的内角和公式列方程求解即可；（2）多边形的对角线公式为：．【详解】(1)设这个多边形的边数为n,根据题意得:180°×(n-2)=360°×3-180°,解得:n=7.故该多边形为七边形.(2)==14.故该多边形共有14条对角线.【点睛】本题主要考查的是多边形的内角与外角、多边形的对角线，掌握相关知识是解题的关键．22、1.【解析】试题分析:直接利用平方根的定义结合立方根的定义得出a，b的值，再利用估算无理数的大小的方法得出c的值，进而得出答案．试题解析:∵a+2是1的平方根，∴a+2=±1，解得：a=﹣3或﹣1，∵3是b﹣3的立方根，∴b﹣3=33，解得：b=30，∵＜＜，∴的整数部分为c=2，∴a+b+c=﹣3+30+2=29或a+b+c=﹣1+30+2=1．点睛:此题主要考查了平方根的定义以及立方根的定义和估算无理数的大小，正确把握相关定义是解题关键．23、（1）1，B；两直线平行，同位角相等；（2）2，C；两直线平行，内错角相等．【解析】由AD∥BC，根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，即可求得∠1=∠B，∠2=∠C．【详解】∵AD平分∠EAC，（已知）∴∠1=∠2，（角平分线的定义）∵AD∥BC，（已知）∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等）∠2=∠C，（两直线平行，内错角相等）∴∠B=∠C．故答案是：1；B；两直线平行，同位角相等；2；C；两直线平行，内错角相等．【点睛】考查了平行线的性质．注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．
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