江苏省常州市九上期末数学试题及答案

江苏省常州市九上期末数学试题及答案请分别按照小明和小华的思路，完成解答过程，25．如图1，边长为6cm的等边∠ABC中，AD是高，点P以3cm/s的速度从点D向点A运动，以点P为圆心，1cm为半径作ΘP，设点P的运动时间为ts．(1)当ΘP与边AC相切时，求t的值；(2)如图2，若在点P出发的同一时刻，点Q以1cm/s的速度从点B向点C运动，一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，过点Q作BA的平行线，交AC于点M．当QM与ΘP相切时，求t的值；(3)在运动过程中，当ΘP与∠ABC的边共有两个公共点时，直接写出t的取值范围．试卷第6页，共6页参考...

请分别按照小明和小华的思路，完成解答过程，25．如图1，边长为6cm的等边∠ABC中，AD是高，点P以3cm/s的速度从点D向点A运动，以点P为圆心，1cm为半径作ΘP，设点P的运动时间为ts．(1)当ΘP与边AC相切时，求t的值；(2)如图2，若在点P出发的同一时刻，点Q以1cm/s的速度从点B向点C运动，一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，过点Q作BA的平行线，交AC于点M．当QM与ΘP相切时，求t的值；(3)在运动过程中，当ΘP与∠ABC的边共有两个公共点时，直接写出t的取值范围．试卷第6页，共6页参考答案：1．C【解析】【分析】出现次数最多的数据是样本的众数，根据定义解答．【详解】解：∠4.7出现的次数最多，∠视力的众数是4.7，故选：C．【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可．【详解】解：A、∠0440，方程x21有两个不等实数根，不符合题意；B、∠4410，方程x22x10有两个相等实数根，符合题意；C、∠141202180850，方程x2x20210有两个不相等实数根，不符合题意；D、∠1430，方程x2x10没有实数根，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式∠的关系：（1）∠0方程有两个不相等的实数根；（2）∠0方程有两个相等的实数根；（3）∠0方程没有实数根．3．D【解析】答案第1页，共22页【分析】首先利用勾股定理求得底面半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求解．【详解】解：圆锥的底面半径是：52324，则底面周长是：8，1则圆锥的侧面积是：8520．2故选：D．【点睛】本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算，解题的关键是由三视图得到立体图形，及记住圆锥的侧面面积公式．4．D【解析】【分析】旋转阴影部分后，阴影部分是一个半圆，根据概率公式可求解【详解】解：旋转阴影部分，如图，∠该点取自阴影部分的概率是12故选：D【点睛】本题主要考查概率公式，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．5．C【解析】【分析】答案第2页，共22页设月增长率为x，根据等量关系用增长率表示7月份的销售量与销售288相等，可列出方程200（1+x)²＝288即可．【详解】解：设月增长率为x，则可列出方程200（1+x)²＝288．故选C．【点睛】本题考查列一元二次方程解增长率问题应用题，掌握列一元二次方程解增长率问题应用题方法与步骤，抓住等量关系列方程是解题关键．6．C【解析】【分析】MF1过点F作MN∠AD于点M，交BC于点N，证明∠AFE∠∠CFB，可证得，得FN3MN=4MF，再根据三角形面积公式可得结论．【详解】解：过点F作MN∠AD于点M，交BC于点N，连接BD，∠四边形ABCD是平行四边形，∠AD//BC，AD=BC∠∠AFE∠∠CFBAEFM∠BCFN∠DE=2AE∠AD=3AE=BCFMAE1∠FNBC3FM1∠，即MN4FMMN4答案第3页，共22页

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