2020年江苏省高考数学试卷（原卷版）

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.参考公式：柱体的体积VSh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填写在答题卡相应位置上．已知集合A{1,0,1,2},B{0,2,3}，则1.AB_____.2.已知i是虚数单位，则复数z(1i)(2i)的实部是_____.3.已知一组数据4,2a,3a,5,6的平均数为4，则a的值是_____.4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.5.如图是一个算法 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图，若输出y的值为2，则输入x的值是_____.关注公众号：数学货x2y256.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心a252率是____.27.已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，fxx3，则f(-8)的值是____.28.已知sin2()=，则sin2的值是____.439.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半轻为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.ππ10.将函数y=3sin(2x﹢)的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是46____.11.设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和2nSnnn21(nN)，则d+q的值是_______．12.已知5x2y2y41(x,yR)，则x2y2的最小值是_______．13.在△ABC中，AB4，AC3，∠BAC=90，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若3PAmPB(m)PC（m为常数），则CD的长度是________．2321214.在平面直角坐标系xOy中，已知P(，0)，A，B是圆C：x(y)36上的两个动点，满足22PAPB，则△PAB面积的最大值是__________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．关注公众号：数学货（1）求证：EF∥平面AB1C1；（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a3,c2,B45．（1）求sinC的值；4（2）在边BC上取一点D，使得cosADC，求tanDAC的值．517.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上、桥AB与MN平行，OO为铅垂线(O在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离h1(米)与D到OO的距12离a(米)之间满足关系式h1a；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离h(米)与F到OO的距离b(米)40213之间满足关系式h2b6b.已知点B到OO的距离为40米.800（1）求桥AB的长度；（2） 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在谷底两侧建造平行于OO的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).关注公众号：数学货3桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价k(万元)(k>0).问OE为多少米时，桥墩CD与EF的总造价2最低?x2y218.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E:1的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆E上且在43第一象限内，AF2⊥F1F2，直线AF1与椭圆E相交于另一点B．（1）求△AF1F2的周长；（2）在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求OPQP的最小值；（3）设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S1，S2，若S2=3S1，求点M的坐标．19.已知关于x的函数yf(x),yg(x)与h(x)kxb(k,bR)在区间D上恒有f(x)h(x)g(x)．（1）若fxx22x，gxx22x，D(，)，求h(x)的表达式；（2）若f(x)x2x1，g(x)klnx，h(x)kxk,D(0，)，求k的取值范围；f(x)x42x2，g(x)4x28，h(x)4t2tx3t42t2(0t≤2)，Dm,n2,2，（3）若求证：nm7．*20.已知数列an(nN)的首项a1=1，前n项和为Sn．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有111kkk成立，则称此数列为“λ–k”数列．Sn1Snan1（1）若等差数列an是“λ–1”数列，求λ的值；3（2）若数列an是“2”数列，且an＞0，求数列an的通项公式；3（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列an为“λ–3”数列，且an≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，数学Ⅱ(附加题)【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若关注公众号：数学货多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4-2：矩阵与变换]a121.平面上点A(2,1)在矩阵M对应的变换作用下得到点B(3,4)．1b（1）求实数a，b的值；（2）求矩阵M的逆矩阵M1．B．[选修4-4：坐标系与参数方程]ππ22.在极坐标系中，已知点A(,)在直线l:cos2上，点B(,)在圆C:4sin上（其中13260，02）．（1）求1，2的值（2）求出直线l与圆C的公共点的极坐标．C．[选修4-5：不等式选讲]23.设xR，解不等式2|x1||x|4．【必做题】第24题、第25题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．24.在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD=5,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；1（2）若点F在BC上，满足BF=BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．425.甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn．（1）求p1·q1和p2·q2；关注公众号：数学货（2）求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用n表示)．关注公众号：数学货