小学六年级求阴影部分面积试题和答案100

求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。(单位:例2.正方形面积是7平方厘米，求阴厘米)影部分的面积。(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形形的面积减去圆的面积。的面积，设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，×-2×1=1.14（平方厘米）所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。(单例4.求阴影部分的面积。(单位:厘米)位:厘米)解：最基本的方法之一。用四个解：同上，正方形面积减去圆面积，圆组成一个圆，用正方形16-π()=16-4π的面积减去圆的面积，=3.44平方厘米所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。例5.求阴影部分的面积。(单位:例6.如图：已知小圆半径为2厘米)厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多解：这是一个用最常用的方法解多少厘米？最常见的 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，为方便起见，解：两个空白部分面积之差就我们把阴影部分的每一个小部是两圆面积之差（全加上阴影分称为“叶形”，是用两个圆减去一部分）个正方形，π-π()=100.48平方厘米π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例7.求阴影部分的面积。(单位:厘例8.求阴影部分的面积。米)(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角解：右面正方形上部阴影部线长÷2，求)分的面积，等于左面正方形正方形面积为：5×5÷2=12.5下部空白部分面积，割补以所以阴影面积为：π后为圆，÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米割、补、增、减变形)例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：同上，平移左右两部分解：把右面的正方形平移至至中间部分，则合成一个长左边的正方形部分，则阴影方形，部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为所以阴影部分面积为：2×1=2平方厘米2×3=6平方厘米(注:8、9、10三题是简单割、补或平移)例11.求阴影部分的面积。(单位:例12.求阴影部分的面积。厘米)(单位:厘米)解：这种图形称为环形，可以用解：三个部分拼成一个半圆两个同心圆的面积差或差的一部面积．分来求。π()÷２＝14.13平（π-π）×=方厘米×3.14=3.66平方厘米例13.求阴影部分的面积。(单位:例14.求阴影部分的面积。厘米)(单位:厘米)解：梯形面积减去圆面解:连对角线后将"叶形"剪开移积，到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.(4+10)×4-π所以阴影部分面积为：8×8÷2=32平方厘米=28-4π=15.44平方厘米.16.(:)例15.已知直角三角形面积是12例求阴影部分的面积。单位厘米平方厘米，求阴影部分的面积。分析:此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.解:设三角形的直角边长为r，则=12，=6圆面积为：π÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，解：［π＋π－π］阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米=π(116-36)=40π=125.6平方厘米例17.图中圆的半径例18.如图，在边长为6厘米的为5厘米,求阴影部等边三角形中挖去三个同样的分的面积。(单位:厘扇形,求阴影部分的周长。米)解：阴影部分的周长为三个扇形解：上面的阴影部分弧，拼在一起为一个半圆弧，以AB为轴翻转后，所以圆弧周长为：整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小2×3.14×3÷2=9.42厘米直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴例20.如图，正方形ABCD的影部分的面积。面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。解：设小圆半径为r，4解：右半部分上面部分逆时针，=36,r=3，大圆半径为R，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：1×2=2平方厘米=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π(-)÷2=4.5π=14.13平方厘米例21.图中四个圆的半径都是1厘例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。米，求阴影部分的面积。解法一:将左边上面一块移至右解：把中间部分分成四等分，分别边上面,补上空白,则左边为一三放在上面圆的四个角上，补成一个角形,右边一个半圆.正方形，边长为2厘米，阴影部分为一个三角形和一所以面积为：2×2=4平方厘米个半圆面积之和.π()÷2+4×4=8π+16=41.12平方厘米解法二:补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:π()÷2-4×4=8π-16所以阴影部分的面积为:π()-8π+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的形的4个顶点，，它们的公共点是圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这该正方形的中心，如果每个圆的半些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图径都是1厘米，那么阴影部分的面形的的面积是多少平方厘米？积是多少？分析：连接角上四个小圆的圆心解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为：构成一个正方形，各个小圆被切π-1×1=π-1去个圆，所以阴影部分的面积为:4π-8(π-1)=8平这四个部分正好合成３个整圆，方厘米而正方形中的空白部分合成两个小圆．解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和．为：4×4+π=19.1416平方厘米例25.如图，四个扇形的半径例26.如图，等腰直角三角相等，求阴影部分的面积。形ABC和四分之一圆DEB，(单位:厘米)AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。分析：四个空白部分可以拼解:将三角形CEB以B为圆成一个以２为半径的圆．心，逆时针转动90度，到所以阴影部分的面积为三角形ABD位置,阴影部分梯形面积减去圆的面积，成为三角形ACB面积减去,4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米个小圆面积为:5×5÷2-π÷4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27.如图，正方形ABCD的例28.求阴影部分的对角线AC=2厘米，扇形ACB面积。(单位:厘米)是以AC为直径的半圆，扇形解法一：设AC中点为DAC是以D为圆心，AD为半B,阴影面积为三角形径的圆的一部分，求阴影部分ABD面积加弓形BD的面积。的面积,三角形ABD的面积为:5×5÷2=12.5解:因为2==4，所以=2弓形面积为:[π÷2-5×5]÷2=7.125以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米弓形AC面积，解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小π-2×2÷4+[π÷4-2]圆面积，其值为：5×5-π=25-π=π-1+(π-1)=π-2=1.14平方厘米阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为：10×5÷2-（25-π）=π=19.625平方厘米例29.图中直角三角形例30.如图，三角形ABC的直角三角形的直ABC是直角三角形，角边AB=4厘米，BC=6阴影部分甲比阴影部厘米，扇形BCD所在圆分乙面积大28平方厘是以B为圆心，半径为米，AB=40厘米。求BC的圆，∠CBD=，BC的长度。问：阴影部分甲比乙解：两部分同补上空白面积小多少？部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则解:甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角形ABC，40X÷2-π÷2=28所以40X-400π=56则X=32.8厘米此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米例31.如图是一个正例32.如图，大正方形的方形和半圆所组成的边长为6厘米，小正方形图形，其中P为半圆的边长为4厘米。求阴影周的中点，Q为正方部分的面积。形一边上的中点，求解：三角形DCE的面积阴影部分的面积。为:×4×10=20平方厘解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，米两三角形面积为：△APD面积+△QPC面积=梯形ABCD的面积为:(4+6)×4=20平方厘（5×10+5×5）=37.5米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积，阴影部分可补成两弓形PC、PD面积为：π-5×5圆ABE的面积，其面积为：π÷4=9π=28.26平方厘米所以阴影部分的面积为：37.5+π-25=51.75平方厘米例33.求阴影部分的面积。(单位:例34.求阴影部分的面厘米)积。(单位:厘米)解：两个弓形面积为：解:用大圆的面积减去长方π-3×4÷2=形面积再加上一个以2为π-6阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积，结半径的圆ABE面积，为果为(π+π)-6π+π-（π-6）=π（4+-）+6=6平方厘米=×13π-6=4.205平方厘米例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形[π÷4-×5×5]÷2=（π-）÷2=3.5625平方厘米