广西岑溪市高二下学期期末考试数学（文）试题Word版含答案

2018年春季学期高二期末考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.演绎推理“因为时，是的极值点，而对于函数，，所以0是函数的极值点.”所得结论错误的原因是（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．全不正确3.已知为虚数单位，若复数的实部为-2，则（）A．5B．C．D．134.用反证法证明命题“若一元二次方程有有理根，那么，，中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设，，不都是偶数B．假设，，都不是偶数C．假设，，至多有一个是偶数D．假设，，至多有两个是偶数5.函数的图象大致是（）A．B．C．D．6.（1）[选修4-4：坐标系与参数方程]直线（为参数）的斜率为（）A．1B．-1C．D．（2）[选修4-5：不等式选讲]不等式的解集为（）A．B．C．D．7.设奇函数EMBEDEquation.DSMT4的最小正周期为，则（）A．在上单调递减B．在上单调递减C．在上单调递增D．在上单调递增8.（1）[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3（2）[选修4-5：不等式选讲]不等式取等号的条件是（）A．B．C．D．9.变量与的回归模型中，它们对应的相关系数的值如下，其中拟合效果最好的模型是（） 模型 1 2 3 4 0.48 0.15 0.96 0.30A．模型1B．模型2C．模型3D．模型410.（1）[选修4-4：坐标系与参数方程]在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）A．B．C．D．（2）[选修4-5：不等式选讲]关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．1B．-1C．-4D．12.在中，已知，，且最大边的长为，则的最小边为（）A．1B．C．D．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.观察下列等式：按此规律，第个等式可为．14.对具有线性相关关系的变量，，有一组观察数据，其回归直线方程是：，且，，则实数的值是．15.（1）[选修4-4：坐标系与参数方程]设抛物线，（为参数，）的焦点为，准线为.过抛物线上一点作的垂线，垂足为.设，与相交于点.若，且的面积为，则的值为．（2）[选修4-5：不等式选讲]若存在实数使成立，则实数的取值范围是．16.椭圆的焦点为、，为椭圆上的一点，，则．三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知，，，EMBEDEquation.DSMT4是复平面上的四个点，且向量，对应的复数分别为，.（1）若，求，；（2）若，为实数，求，的值.18.为了调查喜欢看书是否与性别有关，某校调查小组就“是否喜欢看书”这个问题，在全校随机调研了100名学生.（1）完成下列列联 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ： 喜欢看书 不喜欢看书 合计 女生 15 50 男生 25 合计 100（2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢看书与性别有关”.附： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式：，其中）19.在数列中，，.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和.20.是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 采用世界卫生组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.某城市环保局从该市市区2018年上半年每天的监测数据中随机抽取18天的数据作为样本，将监测值绘制成茎叶图如图所洋（十位为茎，个位为叶）.（1）求这18个数据中不超标数据的方差；（2）在空气质量为一级的数据中，随机抽取2个数据，求其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据的概率；（3）以这18天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中约有多少天的空气质量超标.21.（Ⅰ）[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线：.（1）当时，求与的交点的极坐标；（2）直线与曲线交于，两点，且两点对应的参数，互为相反数，求的值.（Ⅱ）[选修4-5：不等式选讲]已知函数，其中.（1）当时，写出函数的单调区间；（2）若函数为偶函数，求实数的值；（3）若，函数的最小值为，求.22.设函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数与在区间内恰有两个交点，求实数的取值范围.2018年春季学期高二期末考试文科数学参考答案一、选择题1-5:CACBC6.（1）C（2）C7.B8.（1）C（2）C9.C10.（1）B（2）B11、12：CC二、填空题13.14.015.（1）（2）16.8三、解答题17.（1）向量，对应的复数分别为，.∴.∴，.解得.∴，.（2），为实数，∴，，∴，解得，∴，解得.∴，.18.（1）列联表如下： 喜欢看书 不喜欢看书 合计 女生 35 15 50 男生 25 25 50 合计 60 40 100（2）根据列联表中数据，计算，对照临界值知，不能在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢看书与性别有关”.19.（1）的两边同时除以，得，所以数列是首项为4，公差为2的等差数列.（2）由（1），得，所以，故EMBEDEquation.DSMT4，所以EMBEDEquation.DSMT4.20.（1）均值，方差.（2）由题目条件可知，空气质量为一级的数据共有4个，分别为26，27，33，34.则随机抽取2个数据的基本事件空间为EMBEDEquation.DSMT4，共由6个基本事件组成，设“其中恰有一个为日均值小于30微克/立方米的数据”为事件，则，共有4个基本事件，所以.（3）由题意，一年中空气质量超标的概率.，所以一年（按360天计算）中约有160天的空气质量超标.21.（Ⅰ）（1）由，可得，所以，即，当时，直线的参数方程（为参数），化为直角坐标方程为，联立，解得交点为或，化为极坐标为，，（2）把直线的参数方程代入曲线的普通方程，得，由题意可知，，所以.（Ⅱ）（1）当时，.所以在上单调递减，在上单调递增.（2）因为函数为偶函数，所以，即，解得.又当时，为偶函数.所以.（3）若，则，则EMBEDEquation.DSMT4.22.（1），∵，时，，所以函数的单调递增区间是.（2）令，则，∴时，，时，，∴是的极大值，也是在上的最大值.∵函数与在区间内恰有两个交点，∴函数在区间内有两个零点，则有，，.所以有.解得，所以的取值范围是._1593350772.unknown_1593350773.unknown_1593350774.unknown_1593350775.unknown_1593350776.unknown_1593350777.unknown_1593350778.unknown_1593350779.unknown_1593350780.unknown_1593350781.unknown_1593350782.unknown_1593350783.unknown_1593350784.unknown_1593350785.unknown_1593350786.unknown_1593350787.unknown_1593350788.unknown_1593350789.unknown_1593350790.unknown_1593350791.unknown_1593350792.unknown_1593350793.unknown_1593350794.unknown_1593350795.unknown_1593350796.unknown_1593350797.unknown_1593350798.unknown_1593350799.unknown_1593350800.unknown_1593350801.unknown_1593350802.unknown_1593350803.unknown_1593350804.unknown_1593350805.unknown_1593350806.unknown_1593350807.unknown_1593350808.unknown_1593350809.unknown_1593350810.unknown_1593350811.unknown_1593350812.unknown_1593350813.unknown_1593350814.unknown_1593350815.unknown_1593350816.unknown_1593350817.unknown_1593350818.unknown_1593350819.unknown_1593350820.unknown_1593350821.unknown_1593350822.unknown_1593350823.unknown_1593350824.unknown_1593350825.unknown_1593350826.unknown_1593350827.unknown_1593350828.unknown_1593350829.unknown_1593350830.unknown_1593350831.unknown_1593350832.unknown_1593350833.unknown_1593350834.unknown_1593350835.unknown_1593350836.unknown_1593350837.unknown_1593350838.unknown_1593350839.unknown_1593350840.unknown_1593350841.unknown_1593350842.unknown_1593350843.unknown_1593350844.unknown_1593350845.unknown_1593350846.unknown_1593350847.unknown_1593350848.unknown_1593350849.unknown_1593350850.unknown_1593350851.unknown_1593350852.unknown_1593350853.unknown_1593350854.unknown_1593350855.unknown_1593350856.unknown_1593350857.unknown_1593350858.unknown_1593350859.unknown_1593350860.unknown_1593350861.unknown_1593350862.unknown_1593350863.unknown_1593350864.unknown_1593350865.unknown_1593350866.unknown_1593350867.unknown_1593350868.unknown_1593350869.unknown_1593350870.unknown_1593350871.unknown_1593350872.unknown_1593350873.unknown_1593350874.unknown_1593350875.unknown_1593350876.unknown_1593350877.unknown_1593350878.unknown_1593350879.unknown_1593350880.unknown_1593350881.unknown_1593350882.unknown_1593350883.unknown_1593350884.unknown_1593350885.unknown_1593350886.unknown_1593350887.unknown_1593350888.unknown_1593350889.unknown_1593350890.unknown_1593350891.unknown_1593350892.unknown_1593350893.unknown_1593350894.unknown_1593350895.unknown_1593350896.unknown_1593350897.unknown_1593350898.unknown_1593350899.unknown_1593350900.unknown_1593350901.unknown_1593350902.unknown_1593350903.unknown_1593350904.unknown_1593350905.unknown_1593350906.unknown_1593350907.unknown_1593350908.unknown_1593350909.unknown_1593350910.unknown_1593350911.unknown_1593350912.unknown_1593350913.unknown_1593350914.unknown_1593350915.unknown_1593350916.unknown_1593350917.unknown_1593350918.unknown_1593350919.unknown_1593350920.unknown_1593350921.unknown_1593350922.unknown_1593350923.unknown_1593350924.unknown_1593350925.unknown_1593350926.unknown_1593350927.unknown_1593350928.unknown_1593350929.unknown_1593350930.unknown_1593350931.unknown_1593350932.unknown_1593350933.unknown_1593350934.unknown_1593350935.unknown_1593350936.unknown_1593350937.unknown_1593350938.unknown_1593350939.unknown_1593350940.unknown_1593350941.unknown_1593350942.unknown_1593350943.unknown_1593350944.unknown_1593350945.unknown_1593350946.unknown_1593350947.unknown_1593350948.unknown_1593350949.unknown_1593350950.unknown_1593350951.unknown_1593350952.unknown_1593350953.unknown_1593350954.unknown_1593350955.unknown_1593350956.unknown_1593350957.unknown_1593350958.unknown_1593350959.unknown_1593350960.unknown_1593350961.unknown_1593350962.unknown_1593350963.unknown_1593350964.unknown_1593350965.unknown_1593350966.unknown_1593350967.unknown_1593350968.unknown_1593350969.unknown_1593350970.unknown_1593350971.unknown_1593350972.unknown_1593350973.unknown_1593350974.unknown_1593350975.unknown_1593350976.unknown_1593350977.unknown_1593350978.unknown_1593350979.unknown_1593350980.unknown_1593350981.unknown_1593350982.unknown_1593350983.unknown_1593350984.unknown_1593350985.unknown_1593350986.unknown_1593350987.unknown_1593350988.unknown_1593350989.unknown_1593350990.unknown_1593350991.unknown_1593350992.unknown_1593350993.unknown_1593350994.unknown_1593350995.unknown_1593350996.unknown_1593350997.unknown_1593350998.unknown_1593350999.unknown_1593351000.unknown_1593351001.unknown_1593351002.unknown_1593351003.unknown_1593351004.unknown_1593351005.unknown_1593351006.unknown_1593351007.unknown_1593351008.unknown_1593351009.unknown_1593351010.unknown_1593351011.unknown_1593351012.unknown_1593351013.unknown_1593351014.unknown_1593351015.unknown_1593351016.unknown_1593351017.unknown_1593351018.unknown_1593351019.unknown_1593351020.unknown_1593351021.unknown_1593351022.unknown_1593351023.unknown_1593351024.unknown_1593351025.unknown_1593351026.unknown_1593351027.unknown_1593351028.unknown_1593351029.unknown_1593351030.unknown_1593351031.unknown_1593351032.unknown_1593351033.unknown_1593351034.unknown_1593351035.unknown_1593351036.unknown_1593351037.unknown_1593351038.unknown_1593351039.unknown_1593351040.unknown_1593351041.unknown_1593351042.unknown_1593351043.unknown_1593351044.unknown_1593351045.unknown_1593351046.unknown_1593351047.unknown_1593351048.unknown_1593351049.unknown_1593351050.unknown_1593351051.unknown_1593351052.unknown_1593351053.unknown_1593351054.unknown_1593351055.unknown_1593351056.unknown_1593351057.unknown_1593351058.unknown_1593351059.unknown_1593351060.unknown_1593351061.unknown_1593351062.unknown_1593351063.unknown_1593351064.unknown_1593351065.unknown_1593351066.unknown_1593351067.unknown_1593351068.unknown_1593351069.unknown_1593351070.unknown_1593351071.unknown_1593351072.unknown_1593351073.unknown_1593351074.unknown_1593351075.unknown_1593351076.unknown_1593351077.unknown_1593351078.unknown_1593351079.unknown_1593351080.unknown_1593351081.unknown_1593351082.unknown_1593351083.unknown_1593351084.unknown_1593351085.unknown_1593351086.unknown_1593351087.unknown_1593351088.unknown_1593351089.unknown_1593351090.unknown