山东省郯城县2022-2023学年七下数学期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若x﹣y＝2，x2+y2＝4，则x2020+y2020＝()A．4B．20202C．22020D．420202．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．B．C．D．3．下列方程中，为二元一次方程的是（ ）A．3x＝2yB．3x﹣6＝0C．2x﹣3y＝xyD．x﹣＝04．若，则的值等于（ ）A．B．C．D．5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（ ）A．60°B．50°C．40°D．30°6．若点P（a，b）在第二象限，则Q（-a2-1，|ab|+2）在第（）象限A．一B．二C．三D．四7．篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（）A．4场B．5场C．6场D．7场8．下列各式中，计算结果正确的是（）A．B．C．D．9．若a=20180，b=2016×2，c=（）2016×（）2017，则a，b，c的大小关系正确的是（）A．a
规定
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答对一道题得分，答错或不答题得分，在这次竞赛中，小明获得了分，则小明答对了___________________道题16．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．17．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则点N的坐标为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，在求值：，其中，.19．（5分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所
表
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示的数学等式 ．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，则a2+b2+c2= ．（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z= ．20．（8分）求不等式的所有正整数解.21．（10分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．22．（10分）已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．23．（12分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建
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参考答案
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一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】把x-y=2两边平方，将代入得到xy=0，进而确定x,y的值，即可进行求解.【详解】∵∴()²=-2xy=4，∵，∴xy=0∴x=0或y=0,即x=2时，y=0，x=0时，y=-2，∴=故选C.【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形.2、C【解析】试题
分析
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：按照解不等式的运算顺序，先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：移项得，3x＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x＞﹣3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．故选C．考点：解一元一次不等式．3、A【解析】根据二元一次方程的定义：含有2个未知数，未知数的次数是1的整式方程判断即可．【详解】解：A、符合二元一次方程的定义；B、是一元一次方程，不符合二元一次方程的定义；C、未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义；D、是分式方程，不符合二元一次方程的定义；故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程，利用二元一次方程组的定义是解题关键．4、B【解析】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2，条件a−b＝2，a−c＝1，所以要把（2a−b−c）2＋（c−a）2拆分组合成a−b，a−c的形式，直接代入即可解题．【详解】∵∴＝（a−b＋a−c）2＋（a−c）2＝（2＋1）2＋12=9+1＝1．故选：B．【点睛】该题主要是考查整体代入思想和完全平方公式的运用，通过观察，利用公式简化计算．关键是把（2a−b−c）2＋（c−a）2进拆分组合成a−b，a−c的形式．5、D【解析】先根据平行线的性质得出∠FHE的度数，再根据外角的性质求出∠1的度数即可．【详解】解：如图所示，∵△GEF是含30°角的直角三角板，∴∠FGE=30°，∵∠2=60°，∴∠FHE=∠2=60°，∴∠1=∠FHE-∠G=30°，故选D．6、B【解析】【分析】由点P（a，b）在第二象限，可以确定出a<0，b>0，由此可知a2>0，ab<0，从而可以确定出-a2-1<0、|ab|+2>0，即可确定出点Q所在象限.【详解】∵点P（a，b）在第二象限，∴a<0，b>0，∴a2>0，ab<0，∴-a2-1<0、|ab|+2>0，∴点Q（-a2-1，|ab|+2）在第二象限，故选B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点所在象限，解决此题的关键是熟记各象限点的坐标特征.7、A【解析】设这个队胜x场，负y场，根据在10场比赛中得到16分，列方程组求解即可．【详解】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意，得，解得：所以负了4场，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．8、B【解析】平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，可利用平方差公式计算．【详解】解：A、应为（x+y）（-x-y）=-（x+y）2=-（x2+2xy+y2）=-x2-2xy-y2，故本选项错误；B、（x2-y3）（x2+y3）=（x2）2-（y3）2=x4-y6，正确；C、应为（-x-3y）（-x+3y）=（-x）2-（3y）2=x2-9y2，故本选项错误；D、应为（2x2-y）（2x2+y）=（2x2）2-y2=4x4-y2，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．9、C【解析】首先计算a、b、c的值，再进行比较即可.【详解】a=20180=1，b=2016×2=，，∵-1<1<，∴b
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