第二章函数2.2函数的定义域考点搜索●函数的解析式与定义域●求含有参数的函数的定义域●利用图象和
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高考猜想定义域是函数的一个重要特征，高考对其考查一方面是在小题中结合集合进行单独考查；另一方面综合考查函数的有关性质问题，均要优先考虑定义域.1.函数的定义域是指①_________________.函数的定义域必须用②___________表示.2.已知函数的解析式求其定义域的具体要求是:若解析式为分式函数,要求③_____________;若解析式为无理偶次根式，要求④_____________________；若解析式为对数型函数，要求⑤_________________________________;若解析式中含有0次幂因式,则要求⑥____________________.自变量x的取值范围分母不等于零于或等于零集合或区间被开方式大真数式大于零,底数大于零且不等于10次幂的底数不等于零3.若已知f(x)的定义域为x∈(a，b)，求f［g(x)］的定义域，其方法是由⑦__________求得x的范围，即为f［g(x)］的定义域.4.若已知f［g(x)］的定义域为x∈(a，b)，求f(x)的定义域，其方法是由a＜x＜b，求得⑧____的范围，即为f(x)的定义域.5.求一个函数的反函数的定义域，即是求⑨________________.a＜g(x)＜bg(x)原函数的值域盘点指南：①自变量x的取值范围;②集合或区间;③分母不等于零；④被开方式大于或等于零；⑤真数式大于零，底数大于零且不等于1;⑥0次幂的底数不等于零；⑦a＜g(x)＜b;⑧g(x);⑨原函数的值域1.函数的定义域为()A.{x|x≤1}B.{x|x≥0}C.{x|x≥1或x≤0}D.{x|0≤x≤1}解：由0≤x≤1.故选D.D2.函数的定义域为()A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1］解：由故选C.C3.设函数的定义域为［m,n］，若|m-n|恰为f(x)的最大值，则a的值为()A.-2B.-4C.-8D.不能确定解：由|m-n|=［f(x)］max,得即|a|=2-a,解得a=-4，故选B.B1.(1)函数的定义域是()A.(-∞，0］B.［0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)题型1基本初等函数的定义域问题点评：求函数的定义域，关键是由含自变量x的代数式有意义，得到相应的不等式(或不等式组)，常见的有：偶次方根中的被开方数是非负数，分式中的分母不能为零，对数式中的真数为正数等.函数的定义域是()A.(3，+∞)B.［3，+∞)C.(4，+∞)D.［4，+∞)解：由log2x-2≥0，得log2x≥2，所以x≥4，故选D.2.若函数f(x)=lg(ax2-2ax+4)的定义域为R，则实数a的取值范围是_______.解：据题意，对任意x∈R，都有ax2-2ax+4＞0成立，所以a=0或解得0≤a＜4.所以a∈［0，4).题型2含参数的函数的定义域问题点评：由函数的定义域反求参数的取值范围，根据题意得到参数的不等式(组).如果与二次函数有关的，应该注意运用二次函数的有关性质解决.函数的定义域为R，求实数a的取值范围.解：由题意，ax2+4ax+3=0无解.当a=0时，3=0不成立，所以a=0满足;当a≠0时,Δ=16a2-12a＜0,解得0＜a＜.所以a∈［0，).3.已知函数f(x)的定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：(1)y=f(x2)+2012；(2)解：(1)由0＜x2＜2，得-2
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》歌词节选： “一九七九年，那是一个春天，有一位老人在中国的南海边画了一个圈，神话般地崛起座座城…… 一九九二年，又是一个春天，有一位老人在中国的南海边写下诗篇，天地间荡起滚滚春潮……”请回答：（1）这位老人是谁？一九七九年的“春天”喻指什么？这位老人“在南海边画了 一个圈”，这个“圈”又是指什么?(2)请用一句话评价这位“老人”。 BA答：我国实行改革开放和社会主义现代化建设的总设计师。③建立经济特区①邓小平②改革开放4.以下为《春天的故事》歌词节选： “一九七九年，那是一个春天，有一位老人在中国的南海边画了一个圈，神话般地崛起座座城…… 一九九二年，又是一个春天，有一位老人在中国的南海边写下诗篇，天地间荡起滚滚春潮……”请回答：（1）这位老人是谁？一九七九年的“春天”喻指什么？这位老人“在南海边画了 一个圈”，这个“圈”又是指什么？（2）一九九二年春这位老人写下诗篇，在这年成为党的什么重大决定？（3）简要列举这位老人在新民主主义革命时期的主要历史功绩（最少两项）。答：①邓小平；②改革开放；③建设深圳等经济特区。 答：党的十四大确立邓小平建设有中国特色社会主义理论在全党的指导地位，还提出建立社会主义市场经济体制。 答：土地革命时期，创建左右江革命根据地；解放战争时期，挺进大别山，开辟大别山根据地；参与指挥著名的淮海战役。上海浦东上海浦东第9课开放的中国走向世界经济特区的设置对外开放的扩大课堂小结
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