冷作工钣金展开放样入门与精通 第五章 三角形法展开放样

ZHS第五章三角形法展开放样5-1一般位置线段实长求作的基本方法5-2矩形锥管5-3上口倾斜方锥管5-4两节任意角度方锥管弯头5-5三节直角渐缩圆管弯头5-6天方地圆连接管5-7天圆地长方连接管5-8圆顶矩形底偏心连接管5-9任意角度圆-方连接管(I)5-10任意角度圆-方连接管(II)5-11任意角度圆—圆连接管5-12两节异形端口弯管ZHS5-13直角换向圆-方过度连接管5-14方形大小口错位连接管5-15方形大小口互相垂直连接管第五章三角形法展开放样三角形法展开是将构件 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面一律近似地分解成平面三角形，求出三边的实长，用三边实长求作三角形实形，然后将所有三角形实形拼接出构件的全部展开图形。这种方法作图较简单，但在实长的求作时因线条较多，有时也很繁杂。所以要对构件的形体形状进行分析后，对锥面应尽量采用放射线法，对柱面尽量采用平行线法，两种方法都不能展开时可采用三角形法展开。三角形法展开的应用比较广泛，一般用平行线法和放射线法解决不了的展开问题几乎都可以采用三角形法作出展开图形，当构件由可展的切线曲面和不可展的直纹曲面构成时，通常用三角形法绘制展开图，就是在曲面上设置一系列素线，相邻两素线将曲面分割成四边形曲面，用对角线再将其分割成两个三角形，近似地看成是三角形平面，求出三边实长后画出三角形实形，按原来排列顺序将它们的实形拼画在一起，即是曲面的展开图。三角形法展开也多用于平板构件，平板构件的放样和展开，在没有特殊 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 时一般按构件的内壁尺寸绘制放样图和展开图，如要求较高时应按构件的实际进行板厚处理。平板构件的展开作图一般不太复杂，但在构件表面形状的分析时常易发生错误，一般在展开前对构件表面的形状分析时应注意以下几点:ZHSZHS1.根据构件的多面视图分析其各表面是否构成棱锥面和棱柱面，还是其他形状的形体。在分辨构件的形状时还应辨别构件的每一个表面是平面还是折面。所有棱线延长后相交于一点的构件应是棱锥面构件，所有棱线同时平行于一个平面的构件应是棱柱面。三角形表面肯定是平面，但表面是超过三条边的多边形时，就要检查多边形的各边是否在同一平面内，如不在同一平面内，就要将多边形分解成三角形或在同平面的多边形，用三角形法进行展开。多边形表面是否在同一平面，一般要检查它的对边或对角线在同面视图中是否平行或是相交。如对边平行或对角线相交的四边形肯定是平面图形。如对边不平行而对角线又不能交于一点时，该图形肯定不是平面而是折面图形，应分解成三角形平面后进行求实长展开。2.根据形体来决定它的展开方法。一般应尽可能地采用平行线法和放射线法，因这两种方法在平板构件中作图都比较简单，这两种方法都无法采用时，可采用三角形法展开。3.为使展开图能折叠成构件的准确形状，需要时可求作出相邻两表面间夹角的实际角度，以便于用样板检查夹角的角度是否正确，求作的方法一般是用正截面法和换面法，正截面法是同时利用放样图和展开图求取夹角的一种方法，换面法就是作出垂直于所求夹角两平面和交线的ZHS一个平面来表示出夹角的真实大小，一般要经过两次以上的换面作图。因实角的求作一般作图较繁杂，所以可能时尽量利用端口的直角和角度来检查两平面间的夹角。三角形法作展开图的基本步骤:1.首先画出放样图，和前两章的展开方法一样，放样图也应是经过结构放样处理后的没有 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 厚度的单线条图形。2.将构件表面分割成若干个小三角形。求出各小三角形三边的实长。3.用所有小三角形的实长依次作出小三角形的实形，按原来排列顺序将它们的实形拼画在一起，即得到所求展开图形。这是用三角形法作展开图的基本步骤，在具体展开中每个构件的展开步骤不一定完全相同。本章中用十余个图例来加深对三角形法展开放样和排版下料的具体操作作方法的理解。ZHS1.旋转法旋转法求实长，就是把空间一般位置的直线段，绕一固定垂轴旋转使之与某投影面平行，则该线段在此投影面上的投影反应实长。图5-1所示为以Ao为轴将AB旋转至与正面平行的AB1位置。此时AB成为一条正平线AB1，其正面投影a'b1'既为AB的实长。图5-2表示将图5-1中的AB旋转成正平线的位置求实长。图5-3表示将AB旋转成水平线的位置求实长。图5-25-1一般位置线段实长求作的基本方法直观图b'ABboB1b1b1'实长旋转成正平线旋转成水平线实长b'bb1b1'oxoxb'bab1b1'实长图5-3图5-1ZHS图5-4为了说明用直角三角形法求直线段实长的原理，再将图5-2、5-3改画成图5-4、5-5。从图中可以看出，ab线经过旋转所求得的实长线a'b1'，是以AB的正面投影a'b'的垂直高a'o作对边，而以该线段的水平投影ab(ab=ob1')作底边的直角三角形的斜边。因此，对一般位置的直线段，不必用旋转法求实长，可直接用直角三角形法。用直角三角形法求直线段实长，既可画在主视图中，也可画在俯视图或左视图中。2.直角三角形法实长旋转法求线段实长实长直角三角形法求线段实长a'b'bab1'oa'b'bab1LLhh图5-5ZHS对于一般位置的直线，在三个基本投影面上的投影都不是实长，如果另取一新的投影面，使其与空间直线平行，并与其中一基本投影面垂直，则根据正投影的方法，在新投影面上得到的投影，必然是线段的实长。这就是变换投影面法求实长的基本原则。如图5-6所示，直线AB处于一般位置，为求AB线的实长，加一新投影面P，使P面平行于AB且垂直于H面，这样在P面上所得的投影a1b1，即为AB的实长。3.变换投影面法b'a'bab1a1ABVXHPOX1O1图5-6ZHS具体作法如下：在水平投影上作轴线O1X1平行于ab（如图5-7），再分别由a、b两点作O1X1轴的垂线，然后在垂线上分别量取主视图中ha和hb长，得a1、b1两点，即为AB线在P面上的投影，等于AB的实长。图5-8的作法，是在V面上加新的投影面P，使P垂直于V，又平行于AB，图样也能求得AB的实长。b'a'b1a1XOO1b1a1XOO1X1X1babahahbhahbhahbhahbb'a'图5-7图5-8ZHS图5-9所示为矩形锥管和它的两面视图。此图例与4-5正方棱锥管不同，它的上下口可以是方形或矩形，但各棱线延长后不能在轴线上交于一点，所以不可归于棱锥体构件用放射线法展开。矩形锥管由四个平面组成，但每个平面在两面视图中也不反映实形。对于非棱锥、棱柱管的展开一般将各平面分割成三角形平面,用三角形法展开。5-2矩形锥管主视图俯视图bhtacd图5-9立体图ZHS图5-10是用锥管的内壁尺寸画出的放样图和实长线求作图。因锥管的前后、左右对称，所以仅作两件的展开，图形画法如下:1.在放样平面图中，连接AE和BF，将两平面分成四个三角形平面，棱线和AE、BF为e、f、g三线的投影长度。2.在放样主视图中延长两端面线，在延长线上取O点作延长线的垂线，用直角三角形法求出三条线的实长e'、f'和g'。图5-10hbacdABCDEFbgefhgefg'e'f'放样图实长线求作图前后侧板展开图左右侧板展开图hbLMdcaLMZHS图5-11是矩形锥管的展开图。因锥管的前后、左右对称，所以仅作相邻两面的展开实形，具体画法如下:1.放样俯视图中各端口边长反映实长，用c、e'、g'作出第一个三角形。2.用已知三边长度求作三角形的方法依次画出所有的三角形，即得到两面的实形。图5-12所示为矩形锥管的另外一种展开方法。即先用内壁尺寸画出放样图，用锥管上、下口的边长作展开梯形的上、下底边，而用相邻面的棱线投影长度L和M为高的梯形即为矩形锥管的展开图形。图5-12左右侧板展开图前后侧板展开图acdbg'e'g'g'f'图5-12ZHS图5-13所示为上口倾斜方锥管和它的两面视图。构件上口是倾斜的方形，下口是水平的方形。前、后侧板相同，但因上、下口两边线在平面视图中平行，在主视图中可相交于一点，所以两线不在同一平面里，前、后侧板应为由两三角形平面组成的折面。5-3上口倾斜方锥管主视图俯视图htababH图5-13立体图ZHS图5-14是上口倾斜方锥管的放样图及展开图。全部用壁尺寸画出放样图，用三角形法作出它们的展开图:1.在放样平面图中，将左、右侧板的投影各分成两个三角形，其中m1~m5各线均不反映实长，在放样立面图中用直角三角形法求出各线的实长M1~M5。在放样立面图，上下口的投影反映实长。2.用已知三边长度求作三角形的方法依次作出各个三角形实形，即得到锥管的全部展开图形。（如图5-15所示）放样图实长线求作图abm3m1m4m5m2m3m1m4M1M4M3M2M5m1m4m5m2m3展开图M1M4M1M4M3M2M5图5-15图5-14ZHS图5-16是用另一种方法作出上口倾斜方锥管的放样图及展开图。全部用内壁尺寸画出放样图，用平行线法作出它们的展开图:1.左、右侧板的展开图为等腰梯形，两梯形的上下底边为锥管上、下口的边长，高分别为放样立面图中本面的投影长度L1和L2。2.前、后侧板的底边为锥管下口的底边长度，用两棱线的长度即可作出两三角形平面的展开图形和折线长度。前后侧板展开图左侧板展开图右侧板展开图放样图L4L3L2L1L3L4L2L1图5-16ZHS前、后面板是相同的两三角形平面组成的折面，为了折板时检查夹角，应求出夹角的实角。图5-17是锥管前面板两块三角形平面夹角的求作图，用前侧板的放样图来画出:1.作垂直于放样立面图并且平行于折线B'D'的投影面变换图Ⅰ。在图中作出折线bd和两三角形平面的投影。2.再作和折线bd垂直的投影面变换图Ⅱ。在图中折线bd积聚于一点d'，两平面积聚成两条直线a'd'和c'd'，两直线的夹角a即为两平面的夹角。可以看出前面板是由向内凹的两三角形平面组成，如连接AC来分割就应是向外凸的两平面组成。LLNMMNaABCDa'dcbc'd'放样图图5-17ZHS图5-18所示为两节任意角度方锥管和它的两面视图。构件由上、下两节组成。下口是水平位置的方形，上口是倾斜位置并垂直于主视图的方形，两节的左、右侧板均为梯形，两节的前、后侧板相同均是由四个平面三角形组成。图5-19是用锥管的内壁尺寸画出的放样图。画法步骤如下:1.用视图中的几何尺寸作出放样图的轴线，在放样俯视图中作出上、下口的同心方形。取b的尺寸为两节锥管相贯线的方形边长。2.用a、b、c的尺寸在放样主视图中作出三个方形的投影直线AB、CD、EF。作出锥管的轮廓线和折线，得到放样主视图。立体图3.将各线投影到放样主视图中，得到放样俯视图。实际操作时h取等值。立体图5-4两节任意角度方锥管弯头ZHS图5-18放样图俯视图主视图abchhNMABCDEFβabcMNβ图5-19ZHS放样图左侧板展开图右侧板展开图前后侧板展开图L3L1L4L2L1L2L5L6L8L7L3L41233'2'1'2'efm1m2m4m3m5m6adcL5L6L8L7ef图5-20ZHS图5-20是利用图5-19的放样图尺寸作出的展开图。展开步骤如下:1.用平行线法作出两侧面板的展开图，图形是用放样立面图中轮廓线长度作高，各口边长为底边的等腰梯形。2.在放样立面图中，用支线法求出上、下节中前、后侧板折线的实长e和f，用各口边长、各棱线实长和折线实长，用三角形法作出前、后侧板的展开图。3.在前、后侧板的实形图中过各三角形平面的顶点作折线的垂线，得到m1~m6各线的长度，在放样立面图中用这些实长求出各折面的实角β1、β2和β3。（可见图5-21）各图的具体画法可参考5-2矩形锥管和5-3上口倾斜方锥管。折角角度求作图m1m2m4m3m5m6β2β1β3图5-21ZHS5-5三节直角渐缩圆管弯头图5-22所示为三节直角渐缩圆管弯头。已知弯头两端圆口的内壁直径为d和D，板厚为t，弯头半径为R，每节的中心角为30°。根据这些尺寸，本图例设置的弯头与4-13三节直角圆锥弯管不同，各节既不是正圆锥，也不是斜圆锥，只能用三角形法展开。立体图放样图D+tadcbadcbadcbO30°30°30°d+tR图5-22ZHS本图例用两圆口中径尺寸直接画出图5-23所示的放样图。画法步骤如下:1.画出弯头的轴线几何尺寸，在放样平面图以O点为中心画出两端口的同心圆，得到a、d两点，将ad3等分，得到b、c两点，过两点以O点为中心作同心圆。2.在放样主视图中将90°角3等分，将放样俯视图中4个圆旋转到各自的等分线上，得到4个圆在放样主视图上的投影。连接各线的端点，作出各节的轮廓线，得到弯头的放样主视图。放样图实长线求作图adcbefga'd'c'b'e'b'c'd'e'f'f'12346572'3'4'6'5'7'L2L1g'a'd'c'b'e'f'1'2'3'4'6'5'7'图5-23ZHS图5-24是弯头大口第一节的放样图及展开图。另两节展开方法相同，因构件的前、后面对称，仅作前面一半的展开，画法步骤如下:1.放样主视图中将上下口的半圆周6等分，连接对应等分点，将表面分割成6个四边形，连接对角线将表面分割成12个三角形。将分割线投影到放样俯视图中。利用各线在放样俯视图中的投影长度和放样主视图中的投影高度，用直角三角形法求出各线的实长。2.放样主视图中两轮廓线a1和g7反映实长，两圆的等分弧长L1和L2为实长，将所有实长线用三角展开图ad"c"b"e"f"g12"3"4"6"5"7L2L1形法依次画出各三角形实形，即得到弯头第一节的展开图形。（图5-24）由于此法手工放样时步骤太多导致误差较大，建议在计算机放样时采用。图5-24ZHS图5-25所示为天方地圆连接管的两面视图及放样图。构件上口是水平位置的方形，下口是和上口平行的圆形，是两图形中心点连线垂直于两图形平面的方-圆类过渡连接管。连接管前后、左右对称。方-圆类连接管一端口是直线组成的多边形，另一端口是由封闭曲线构成的圆形等。连接管形状多是由多边形的边和曲线上的点组成平面以及多边形的顶点和曲线上的一段弧确定的曲面构成的。连接管的形状要求各相邻的平面和曲面能圆滑过渡即尽可能相切。当连接管两端的形状给定后，多边形的顶点和边也就固定了，而曲线上分割曲线的点，也就是和多边形的边组成平面的点却是可以移动的。合理地选取这些点就能使构件的平面和曲面相切而不产生折棱。这是方-圆类异形连接管在展开时应尽量注意的问题。一般用方按内壁尺寸圆按中径尺寸的板厚处理方法来作放样图和展开图。5-6天方地圆连接管立体图ZHS主视图俯视图放样图实长线求作图DHLtHLD+tadcb123412342323L3L2L1L4Oa'4'1'2'3'图5-25ZHS1.作图法展开放样图中方口用内壁尺寸，圆用中径尺寸画出。连接管按圆和中心线的交点与对应的方口的顶点分割，形成四个三角形平面和四个椭圆曲面交替组成，因四部分完全相同，所以仅求1/4部分的实长。展开步骤如下：⑴在放样俯视图中将下口圆周12等分，在1/4圆内连接各等分点和各对应方口的顶点，用直角三角形法求出各连线的实长L1与L2，放样主视图中的轮廓线L3即反映O1线的实长。⑵平面部分用三角形法，曲面部分用放射线法作出展开图形。先用三角形法作三角形平面a'd'1'，再以a'和d'为圆心以L1和L2为半径画弧，用放射线法作出1/4的椭圆曲面，依次画出全部的展开图形，接口位置放在01线。图5-26是天方地圆连接管的展开图展开图a'd'c'b'L3L1L2L42'3'4'1'2'3'4'1'2'3'2'3'1'LLLL/2L/2O'O'L1L1L1L1L1L1L1L3L2L2L2L2L2L2L2图5-26ZHS2.计算法展开已知高度为H，下口直径为D，上口边长为L。下口圆周按12等分处理，计算所用的公式如下：下口的每一等分长度四个大三角形的实高a－1的实长a－2的实长式中L1、L2→各素线的实长；R→下口半径。（天圆地方亦可依次公式计算）124DLS223)2(DLHLhLRRLHL22212LRRLHL366.122222主视图俯视图放样图实长线求作图DHtMLD+tHMLadcb1234L3L2L1O4'1'2'3'L4L5L6ZHS立体图5-7天圆地长方连接管图5-27图5-28ZHS图5-27所示为天圆地长方连接管的两面视图。构件上口是水平位置的圆形，下口是和上口平行的长方形，是两图形中心点的连线垂直于两图形平面的方-圆类过渡连接管。连接管也是按四个三角形平面和四个椭圆曲面分割后交替组成，因四部分完全相同，所以仅求1/4部分的实长。连接管前后、左右对称。展开图2'3'1'2'3'4'1'2'3'4'1'2'3'a'd'c'b'O'O'LMLM/2M/2L5L5L6L1L2L3L4L4L3L2L1L1L2L3L4L4L3L2L1图5-29是天圆地长方连接管的展开图。如图所示，平面部分用三角形法，曲面部分用放射线法作出展开图形。画法步骤如下:先用三角形法作三角形平面b'c'7'，用放射线法作出1/4的椭圆曲面，依次画出全部的展开图形，接口位置放在L5线，轮廓线L5在放样主视图中反映实长。图5-29ZHS计算法展开已知高度为H，上口直径为D，下口长为L，下口宽为M。上口圆周按12等分处理，计算所用的公式如下：上口的每一等分长度各素线实长式中L1、L2、L3、L4→四条素线的长度；L→下口矩形的长度；M→下口矩形的宽度；D→上口的直径；H→圆方接管的高度；R→上口的半径。126DLS2221)2()2(HDLML2732.1422222MRLRMLRHL2732.1422223MRLRMLRHL2224)2()2(HDMLLZHS5-8圆顶矩形底偏心连接管图5-30是圆顶矩形底偏心连接管的两面视图。构件上、下口是水平位置平行的圆形和长方形，是过两图形的中心点的垂线为两条平行线的方一圆类过渡连接管。连接管也是按四个三角形平面和四个椭圆曲面分割后交替组成，但连接管前后和左右均不对称。图5-30立体图主视图俯视图DHLMtL1ZHS图5-31是圆顶矩形底偏心连接管的放样图及实长线求作图。放样图中方口用内壁尺寸，圆用中径尺寸画出。展开画法步骤如下:1.实长线求作:图5-31放样图实长线求作图D+tHLMadcba'd'c'b'12346572'3'4'6'5'7'891011121'4'9'7'8'10'10'11'12'1'H1'O'O将上口圆作12等分，按圆的十字中心线分割的四部分的等分点和下口的四个顶点连接，得到四个椭圆曲面的各素线和四个三角形平面。在放样主视图中用各素线的投影高度和放样俯视图中各素线的投影长度，用直角三角形法求出各素线的实长。ZHS2.展开图画法:如图5-32所示，用求出的实长先用三角形法画出三角形平面b'c'7'。以b'和c'为圆心以各素线实长为半径画弧，用放射线法画出相邻两椭圆锥面的展开图形，依次用各实长画出全部展开图，接口位置放在O1线上。图5-32展开图a'b'4'd'c'2'3'1'6'5'7'1'O'9'O'8'10'11'12'LML1/12ZHS5-9任意角度圆-方连接管(I)主视图俯视图放样图实长线求作图tMLMLab234Oa°DH1567a'b'3'4'6'5'7'1'2341567dcO'1/12D+t立体图图5-34图5-33ZHS图5-33所示为任意角度圆-方连接管的两面视图。连接管上口是任意角度斜置的圆，下口是水平位置的矩形。连接管由四个三角形平面和四个椭圆曲锥面交替围成，前、后面对称。连接管平面和曲面部分的分界线是可以变动的，本图例用两种方法选择分界线进行放样展开。用圆的中径尺寸和矩形的内壁尺寸画出放样图。图5-34是一般常用的放样图和实长线求作图，具体画法可参阅5-7天圆地长方连接管及5-8圆顶矩形底偏心连接管。图5-35是任意角度圆一方连接管用放射线法和三角形法作出的展开图。放样主视图中0'1线反映实长，用图5-34中求出的各素线实长和圆周等分后每段弧的长度，以及矩形各边的已知长度，用放射线法和三角形法依次画出各椭圆锥面和三角形平面的展开图形。这样的放样展开方法没有考虑平面和曲面的相切，易产生折棱。对这类两端面不平行的过渡接头，使两面相展开图a'b'c'd'O'O'2'3'4'6'5'7'1'2'3'4'6'5'1'1/12LMLM/2M/2图5-35ZHS切的方法是在圆上选择圆弧分割点：方口边线和圆平面平行时，过圆心作边线的垂线，在圆上的交点为分割点；方口边线和圆平面相交时，作出两端面的交图5-36放样图实长线求作图MLab2341O1567a'b'2'3'41'6'5'7'1'2341567dcO'1/12D+t42'42M90°ABL1L2线和圆所在的平面，过边线和平面的交点作圆的切线，圆上的切点为分割点。过分割点设置的分界线可使两面相切，光滑过渡而没有折棱。ZHS图5-36是此例选择分割点的作图方法:在放样主视图中过两面的交点O作O1线的垂线，在垂线上以O点为中心AB等于边长M，过A点作圆的切线，切点4为ab和cd两边的平面与椭圆锥面在圆上的分割点。1和7点为ad和bc两边的平面与椭圆锥面在圆上的分割点。除4点的位置有变动外，其它点仍用原来的等分点，用同样的方法求出各素线的实长。图5-37是连接管的展开图。展开时在4点的两边弧长应用对应的L1和L2的弧长，其他展开方法全部相同。这样的展开方法因平面和曲面相切，所以两面的过渡没有折棱，可以光滑过渡。展开图a'b'c'd'O'O'2'3'4'6'5'7'1'2'3'4'6'5'1'1/12LMLM/2M/2L2L1图5-37ZHS图5-38所示为任意角度圆-方连接管的两面视图。接头上口是水平位置的圆，下口是任意角度斜置的矩形。接头由四个三角形平面和四个椭圆锥面交替围成，前后面对称。为了平面和曲面的光滑过渡无折棱，先求出平面和曲面在圆上的分割点来分割两面，使两面相切，再设置素线求出实长后用放射线法和三角形法进行展开。5-10任意角度圆-方连接管(II)主视图DHLtM俯视图图5-38立体图ZHS图5-39是任意角度圆-方连接管的分割点求作图。用圆的中径尺寸和方的内壁尺寸画出放样图，图中AD和BC两边因和圆平面平行，所以1,7两点为分割点。AB和CD两边与分割点求作图LD+tHMEMNABCD1474圆平面相交，需要求出圆上的分割点，作法是在放样主视图中延长两端面投影线交于E点，过E点作圆面的垂线，在放样俯视图中和两边线的延长线交于M和N两点，过两点作圆的切线，切点4为平面和曲面在圆上的分割点。4个分割点对应连接矩形顶点得到各平面和相邻曲面间的分界线。图5-39ZHS图5-40图5-40是任意角度圆-方连接管的放样图和实长线求作图。因是对称图形，可求一半的实长。将后面部分半圆周的两段弧长各自3等分得到L1和L2。各等分点对应连接顶点得到椭圆锥面各素线和三角形平面的边线在放样俯视图中的投影，用各投影长度在放样主视图中用直角三角形法求出各线的实长。放样图实长线求作图LMABCD1472356O2'3'4'6'7'1'1'O'A'B'4'5'1/12L2L1ZHS图5-41是连接管用放射线法和三角形法作出的展开图。接口放在O1线的位置，放样立面图中O'1'线反映O1线的实长，用图5-40中求出的各素线实长和圆周等分后每段弧的长度以及矩形各边的已知长度，用放射线法和三角形法依次画出各椭圆锥面和三角形平面的展开图形。此构件计算展开法与5-6天方地圆连接管相同，将各尺寸数据准确代入公式便可计算出各展开尺寸，不同的是此图例有两个高度尺寸，代入公式时需注意区分。展开图2'3'4'6'7'1'5'LMLM/2M/2A'B'C'D'O'O'1'2'3'4'6'5'1/12L2L1图5-41ZHS图5-42所示为任意角度圆一圆连接管和它的两面视图。接头上口是水平的圆，下口是任意角度倾斜位置的异径圆。这种两端口圆面不平行时的过渡连接管，其本身的形状可以是可展的切线曲面，也可以是不可展的直纹曲面，具体是什么曲面，是由素线的设置方法来决定的，本图例用两种设置方法来设置素线并进行展开。直纹面有可展直纹面和不可展直纹面，可展就是指该曲面可以铺平到一个平面上而不发生皱折或破裂。可展直纹面是任何两素线都在同一平面内，即是平行或相交直线，如锥面和柱面。而不可展直纹面是指任何两相邻素线是交叉直线，如螺旋面和用等分圆弧来设置素线的这类连接管。无论是用等分圆周还是按切线曲面来设置素线，这类连接管的展开方法都是用三角形法，即将上下端口的圆周各自进行分段，用对应分点设置素线并将连接管分割成若干个三角形面并且把这些三角形面看成是平面，依次进行展开就得到连接管的全部展开图形。5-11任意角度圆—圆连接管立体图主视图俯视图DHa°tdL图5-42ZHS图5-43放样图实长线求作图D+tHd+t2'3'4'6'7'1'4'5'adcbefga'd'b'c'e'f'1234657g'2'3'6'6'1'4'5'd'b'c'e'f'g'2'3'5'L2L1ZHS图5-43是任意角度圆一圆连接管用等分圆周的方法来设置素线进行展开的放样图。其接头的形状是不可展的直纹曲面，画法步骤如下：1.用上下端口圆的中径尺寸和视图中的其他尺寸画出的放样主视图，因连接管前后对称，所以将上下端口的半圆周各自6等分并过等分点作端线的垂线，各自交端线上为a~g点和1~7点，各对应点连线a1、b2、···、g7即为设置的素线，各相邻素线的对角连线b1、c2、···、g6和等分的圆弧将接头表面分割成若干三角形面。作出放样俯视图中上下口的投影和各素线及连线的投影。2.用直角三角形法求出各素线和连线的实长，轮廓线a1和g7反应实长，L1、L2为上下端口圆周各自等分后的每等分实长。用所有实长，按三角形法依次作出每个三角形面的展开，即得到接头一半的展开图，对称作图即得到全部展开图形。（如图5-44）展开图d"c"b"e"f"2"3"4"6"5"7"1"g"a"L1L2图5-44ZHS切线曲面的定义是:一动平面保持和两曲导线相切，这动平面每个位置与曲导线的两个切点间连线的轨迹就是切线曲面。图5-45所示为切线曲面的素线设置方法，画法步骤如下:1.作出放样主视图，将两端口线延长交于k点，以k点为圆心Ok为半径画圆，将下口圆面的投影旋转到上口圆面的同一平面。2.过k点作上端口圆面的垂线即为两端面的交线，将上端口半圆周6等分，过各等分点作圆的切线，交垂线于各点，过这些点对应作旋转后下端面半圆周的切线，过各切线点作端线的垂线，交于1~7点。3.以k点为圆心1O'~7O'各线段为半径画圆，将各点旋转到放样主视图下端线上。4.过上端口半圆周上各等分点素线求作图Hd+tadcbefg1234657qpjkihO'1234657D+tOL1L7L6L5L4L3L2图5-45ZHS作端线的垂线交端线上于a~g点，对应连接2b、3c、…各线即为接头为切线曲面时设置的素线。放样图实长线求作图adcbefg12346572'3'6'7'1'4'5'a'd'b'c'e'f'g'4'2'3'6'6'1'4'5'd'b'c'e'f'g'2'3'5'图5-46ZHS图5-46是按可展的切线曲面素线设置后进行展开的放样图。画法步骤如下:1.在放样主视图的a1、b2、···、g7等已设置的素线中，将各相邻素线的对角连线得到b1、c2、…、g6，各连线和等分的圆弧将连接管表面分割成若干三角形面。作出放样俯视图中上下口的投影和各素线及连线的投影。2.用各线在放样主视图中的高度和放样俯视图中的长度为直角边，用直角三角形法求出各素线和连线的实长，轮廓线a1和g7反映实长，图5-45中L1为上端口等分后的每等分弧实长，L2~L7为下端口圆周被切点分段后的各段弧实长。3.用所有实长，按三角形法依次作出每个三角形面的展开即得到连接管一半的展开图，对称作图即得到全部展开图形。（如图5-47）展开图d"c"b"e"f"2"3"4"6"5"7"1"g"a"L1L7L6L5L4L3L2图5-47ZHS图5-48为两节异形端口弯管的两面视图。弯管上节是圆管，下节是直纹曲面的异形连接管，两节间的相贯线是一椭圆，弯头前、后面对称。本图例下节按切线曲面设置素线后用三角形法展开。放样图没有作接触点的板厚处理，仍是用两圆的中径尺寸和其他已知尺寸画出放样图并进行展开。图5-49是两节异形端口弯管的上节圆管用平行线法作出的放样图及展开图，具体画法可参阅第三章。5-12两节异形端口弯管主视图俯视图展开图dL45°tMDHd+t（D+t)πadcbefgL1L3L2图5-48图5-49立体图ZHS图5-50是下节异形连接管的放样图和素线设置求作图。在放样俯视图中将上口圆周12等分，在半圆周内过各等分点a'~g'作圆的切线，交上下口端面的交线k上于k1~k5各点，过各点作下口圆的切线，切点为1'~7'，将各点投影到放样主视图中并对应连接b2~f6得到异形连接管各素线和它们在放样俯视图中的投影。素线求作图MHadcbefg12346572'3'6'7'1'4'5'a'd'b'c'e'f'g'kk1k2k3k4k5d+tD+t45°图5-50ZHS图5-51是用切线曲面设置的素线将接头表面分割成若干三角形平面后作出的放样图。放样图中相贯线的平面投影是圆形。实长线求作图放样图adcbefg2'3'6'7'1'4'5'a'd'b'c'e'f'g'12346572'1'b'c'3'2'd'3'4'e'f'g'4'5'5'6'6'L1L3L2图5-51ZHS1.图中a1和g7线反映实长，下口各分段弧长L4~L9反映实长，上口各段弧长L1~L3在上端口半椭圆周中反映实长。2.其他各素线和连线的实长可用直角三角形法求出。3.用三角形法依次画出各三角形实形并对称作图即得到全部展开图形。（如图5-52）展开图d"c"b"e"f"2"3"4"6"5"7"1"g"L1L7L6L5L3L2L4L8L9L3L2L1a"图5-52ZHS图5-535-13直角换向圆-方过度连接管直角换向圆-方过度连接管的展开方法与5-10任意角度圆-方连接管基本相同。本例中前后两平面与圆口的切点，在放样图中已直接画出，不必另求，具体展开方法请参考5-10任意角度圆-方连接管。主视图左视图abDHh立体图ZHS放样图baD+tCDABA'B'12346577'2'3'6'1'4'5'KK'cefecOL1L21/12图5-54ZHS图5-56实长线求作图B'K'B'-3'B'-2'B'-1'fec123KBb/2Ab/2K567fecA'K'A'-5'A'-6'A'-7'OO展开图ab/2abb/2CDAB123657KOOK23657L2L1L2L11/12图5-55ZHS5-14方形大小口错位连接管图5-57所示为方形大小口错位连接管的两面视图。该连接管的上下口互相平行且为多面形体，所有棱线、平面都倾斜于投影面，为一般投影线、投影面。它的上下方口平行于投影面，方口边线均反映实长。用直角三角形法求出每条棱线的实长并用内壁尺寸作出放样图及展开图。主视图俯视图BBLLAAH立体图图5-57ZHS实长线求作图放样图123654adcebbacde2'1'a'c'3'd'e'b'5'6'展开图a'c'd'e'b'2'1'3'4'5'6'a'c'd'e'b'2'1'3'4'5'图5-58图5-59ZHS5-15方形大小口互相垂直连接管立体图主视图俯视图左视图MddHhMDt图5-60所示为方形大小口错位连接管的三面视图。该连接管的方形大小口互相垂直且为多面形体，除两个方口和上下两个三角形平面为正垂面外，其余棱线、平面都倾斜于投影面，为一般投影线、投影面。只有两个方口分别平行于俯视、主视图，上下两方口边线均反映实长。用直角三角形法求出每条棱线的实长并用内壁尺寸作出放样图及展开图。图5-60ZHS图5-61实长线求作图126542'3'5'6'abCabAB1B2EO展开图654132AB1B2CEOO图5-62