江苏省东台市第四教育联盟2022-2023学年数学七下期中预测试题含解析

江苏省东台市第四教育联盟2022-2023学年数学七下期中预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列各数1.414，，2.121121112，，，，，0.1010010001…，中，无理数有（　　）个A．5B．6C．7D．82．二元一次方程3x+y＝9的正整数解的组数是（　　）A．1B．2C．3D．不确定3．如图，则的度数是（）A．B．C．D．4．若，则下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．5．下列命题是假命题的是()A．对顶角相等B．等角的余角相等C．同旁内角相等D．垂线段最短6．如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a、b之间的关系是()A．ab＝1B．a＋b＝0C．a＝0且b＝0D．ab＝07．解方程：2－＝－，去分母得（）A．2－2（2x－4）=－（x－7）B．12－2（2x－4）=－x－7C．2－（2x－4）=－（x－7）D．12－2（2x－4）=－（x－7）8．和﹣的关系是()A．互为倒数B．互为相反数C．互为负倒数D．以上都不对9．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是(  )A．30°B．60°C．90°D．120°10．若多项式a2kab4b2是完全平方式，则常数k的值为（）A．2B．4C．2D．411．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．D．xy﹣1＝012．如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为　　A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|＝0，则x+y+z等于_____．14．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_____km．15．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是_____．16．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．17．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，AD为中线，则与的周长之差=_____________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)19．（5分）如图，AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，直线EO，FO相交于直线AB，CD之间的一点O．（1）借助三角尺过点O画直线MN，使MN∥CD．（2）直线MN与AB平行吗？为什么？（3）试判断∠BEO，∠DFO，∠EOF之间的关系，并说明理由．20．（8分）如图，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射线OM上有一动点P．（1）当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的何数量关系．21．（10分）根据下面解答过程，完成下面填空：如图，已知，，，求的度数．解：∵（已知）∴（______________________________________）∵∴_________________．∵，∴__________．∵（已知）∴∴__________．22．（10分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（　　，　　）、B（　　，　　）；（2）求△ABC的面积；（3）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′三个点坐标．23．（12分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BED与∠BAC有怎样的关系?说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：根据：无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.详解：根据无理数的概念可知：是无理数，共5个，故选A.点睛：常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.2、B【解析】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值．【详解】方程3x+y=9变形得y=9﹣3x．要使x，y都是正整数，则，所以原方程的正整数解有2组．故选B．【点睛】二元一次方程有无数个解，但它的特殊解应用列举法先确定其中一个未知数的取值，再求出另一个未知数的值．3、A【解析】先由两直线平行同位角相等，求出∠BCD的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠2的度数．【详解】解：∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠BCD=∠1=60°，∵DB⊥BC，∴∠CBD=90°，∵∠BCD+∠2+∠CBD=180°，∴∠2=180°-90°-60°=30°．故选：A．【点睛】此题考查了平行线的性质，及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．4、D【解析】根据不等式的性质逐个判断即可.【详解】解：A、∵a＜b，∴a-1＜b-1，故本选项不符合题意；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴3a＜3b，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴a+1＜b+1，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 是解此题的关键．5、C【解析】根据直线间的关系与性质即可判断.【详解】A.对顶角相等，正确B.等角的余角相等，正确C.在两直线平行时，同旁内角互补，故同旁内角相等错误；D.垂线段最短，正确故选C.【点睛】此题主要考查直线间的关系，解题的关键是熟知平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.6、B【解析】解：原式=，∵结果中不含x的一次项，∴a+b=1．故选B．7、D【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母是同乘以6，且不要漏乘没有分母的项，故方程去分母为12-2（2x-4）=-（x-7）．故选D考点：一元一次方程的解法8、C【解析】根据相反数及倒数的定义求解.【详解】解：∵×(﹣)=-1,∴和﹣互为负倒数，故选C.【点睛】判断两个式子之间的关系，一般有互为相反数、互为倒数和互为负倒数等几种.9、B【解析】设这个角为x°，由题意得：180−x=4(90−x)，解得：x=60.故答案为B.10、D【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【详解】∵a2+kab+1b2=a2+kab+（2b）2，∴kab=±2•a•2b，解得k=±1．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．11、B【解析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．12、C【解析】∵AOC=∠1=15∴∠BOC=75又∵B、O、D在同一直线上,即∠BOD=180∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=180-75=105°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣【解析】利用非负数的性质列出关于x，y及z的方程组，求出方程组的解即可得到x，y，z的值，确定出x+y+z的值．【详解】解：∵（2x﹣4）2+（x+y）2+|4z﹣y|＝0，∴，解得：，则x+y+z＝2﹣2﹣＝-．故答案为﹣．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、1．【解析】根据逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解问题可解．【详解】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：，解得：x=1，则A港与B港相距1km．故答案为：1．【点睛】此题考查了分式方程的应用题，解答关键是在顺流、逆流过程中找出等量关系构造方程．15、2＜m≤3【解析】根据不等式组有3个整数解,先根据可确定3个整数解是0,1,2,所以.【详解】根据不等式组有3个整数解,可得:.故答案为:.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法.16、95【解析】∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°.∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°.在△BMN中，∠B=180°－（∠BMN＋∠BNM）=180°－（50°＋35°）=180°－85°=95°.17、．【解析】根据三角形的周长的计算方法得到的周长和的周长的差就是AB与AC的差．【详解】解：∵AD是中BC边上的中线，∴BD=DC=BC，∴与的周长之差=AB-AC=．则与的周长之差=．故答案为：．【点睛】本题考查三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，同时考查了三角形周长的计算方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】根据完全平方公式和平方差公式展开，然后再合并同类项即可．【详解】解：，，，．【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解题的关键，要注意运算符号的处理．19、（1）见解析；（2）MN∥AB理由见解析；（3）∠BEO+∠DFO＝∠EOF理由见解析.【解析】（1）过点O画MN∥CD；（2）根据平行线与同一条直线的两直线平行进行判断；（3）利用平行线的性质得到∠BEO＝∠MOE，∠DFO＝∠FOM，然后利用等量代换可得∠BEO+∠DFO＝∠EOF．【详解】解：（1）如图，MN为所作；（2）因为AB∥CD，MN∥CD，所以MN∥AB；（3）∠BEO+∠DFO＝∠EOF．理由如下：∵AB∥MN，∴∠BEO＝∠MOE，∵MN∥CD，∴∠DFO＝∠FOM，∴∠BEO+∠DFO＝∠MOE+∠FOM，即∠BEO+∠DFO＝∠EOF．【点睛】考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定与性质．20、（1）∠CPD＝∠α+∠β，理由见解析；（2）①当P在BA延长线时，∠CPD＝∠β﹣∠α；理由见解析；②当P在BO之间时，∠CPD＝∠α﹣∠β．理由见解析.【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，根据平行线判定和性质，得∠CPD＝∠α+∠β.（2）过P作PE∥AD交CD于E，根据平行线判定和性质，得①当P在BA延长线时，∠CPD＝∠β﹣∠α；②当P在BO之间时，∠CPD＝∠α﹣∠β．【详解】（1）∠CPD＝∠α+∠β，理由如下：如图1，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE+∠CPE＝∠α+∠β；（2）分两种情况：①当P在BA延长线时，∠CPD＝∠β﹣∠α；理由：如图2，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE﹣∠DPE＝∠β﹣∠α；②当P在BO之间时，∠CPD＝∠α﹣∠β．理由：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE﹣∠CPE＝∠α﹣∠β．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中．21、同旁内角已互补，两直线平行75°24°24°【解析】分析：根据平行线的性质求出∠ACD,求出∠ECD,根据平行线性质得出∠E=∠ECD,即可求出答案.详解：∵（已知）．∴（同旁内角已互补，两直线平行）．∵．∴．∵、．∴．∵（已知）．∴（两直线平行、内错角相等）．∴．点睛：本题考查了平行线的性质的应用,掌握①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补是解题的关键.22、（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）5；（3）图详见解析，A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．【解析】（1）根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；（2）用△ABC所在的矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；（3）分别将点A、B、C先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A′、B′、C′，然后顺次连接并写出坐标．【详解】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）S△ABC＝3×4﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×1＝5，故△ABC的面积为5；（3）所作图形如图所示：A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．23、∠BED=∠BAC，理由见解析．【解析】已知AD⊥BC，FG⊥BC，可推得AD∥FG，内错角相等，即∠1=∠3，又因为∠1=∠2，等量代换，得∠2=∠3，内错角相等，两条直线平行，DE∥AC，即可推得∠BED与∠BAC的关系．∴DE∥AC【详解】猜想∠BED=∠BAC∵AD⊥BC，FG⊥BC∴AD∥FG∴∠1=∠3∵∠1=∠2∴∠2=∠3∴DE∥AC∴∠BED=∠BAC．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的性质，解题的关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理．