高考物理常考大题

（20分）如图12所示，是一块长为=4m的绝缘平板固定在水平川面上，整个空间有一个平PRL行于PR的匀强电场，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场，一个质量为EBm=0．1kg，带电量为q=0．5C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加快运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬时撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，走开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2，求：1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v23）磁感觉强度B的大小4）电场强度E的大小和方向图12答案（1）因为物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷．且：mg=qBv①2（2）走开电场后，按动能定理，有：-μmgL12=0-mv②42由①式得：v2=22m/s（3）代入前式①求得：B=2T2（4）因为电荷由P运动到C点做匀加快运动，可知电场强度方向水平向右，且：（Eq-μmg）L1222mv1-0③进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=μ（qBv1+mg）④由以上③④两式得：v142m/sE2.4N/C2(10分)如图2—14所示，圆滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，m=1kg，m=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少许塑胶炸药，AB爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少答案（1）A、B、C系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板碰撞后，C的速度为零，即vC0（2）炸药爆炸时有mAvAmBvB解得vB1.5m/s又mAsAmBsB当A1m时sB＝0.25m，即当A、C相撞时B与C右板相距sLsB0.75ms＝A、C相撞时有：2mAvA(mAmC)v解得v＝1m/s，方向向左而vB＝s，方向向右，二者相距，故到A，B都与挡板碰撞为止，C的位移为sCsv0.3m19.vvB3（10分）为了丈量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计以下列图实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个圆滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1，放手后，木板沿斜面下滑，稳固后弹簧示数为F2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少（斜面体固定在地面上）答案固准时示数为F1，对小球F1=mgsinθ①整体下滑：（M+m）sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a②下滑时，对小球：mgsinθ-F2=ma③由式①、式②、式③得μ=F2tanθF14有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，还有三个木块A、B和C，它们的质量分别为mA=mB=m，mC=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.此中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并经过轻弹簧与挡板M相连，以下列图.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后马上一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度2v0向下运动，经历相同过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R3间的距离L′的大小。答案木块B下滑做匀速直线运动，有mgsinθ=μmgcosθB和A相撞前后，总动量守恒,mv0=2mv1，所以v1=v02设两木块向下压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2，则μ2mgcosθ·2s=1·2mv121·2mv2222两木块在P点处罚开后，木块B上滑到Q点的过程：（mgsinθ+μmgcosθ）L=1mv222木块C与A碰撞前后，总动量守恒，则3m·3v04mv1，所以2v′1=2v04设木块C和A压缩弹簧的最大长度为s′,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v'2,则μ4mgcosθ·2s′=1·4mv2214mv2222木块C与A在P点处罚开后，木块C上滑到R点的过程：（3mgsinθ+μ3mgcosθ）L′=1·3mv222在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此弹簧被压缩而拥有的最大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能.所以，木块B和A压缩弹簧的初动能Ek11·2mv121mv02,木块C与A压缩弹簧的初1mv121mv02,即Ek1Ek224动能Ek224所以，弹簧前后两次的最大压缩量相等，即s=s′综上，得L′=L-v0232gsin5如图，足够长的水平传递带一直以大小为v＝3m/s的速度向左运动，传递带上有一质量为M＝2kg的小木盒A，A与传递带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A与传递带之间保持相对静止。先后相隔△t＝3s有两个圆滑的质量为m＝1kg的小球B自传递带的左端出发，以v0＝15m/s的速度在传递带上向右运动。第1个球与木盒相遇后，球马上进入盒中与盒保2持相对静止，第2个球出发后历时△t1＝1s/3而与木盒相遇。求（取g＝10m/s）1）第1个球与木盒相遇后瞬时，二者共同运动的速度时多大2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，因为木盒与传递带间的摩擦而产生的热量是多少Av0B（1）设第1个球与木盒相遇后瞬时，二者共同运动的速度为v1,依据动量守恒定律：vmv0Mv(mM)v1（1分）代入数据，解得：v1=3m/s（1分）（2）设第1个球与木盒的相遇点离传递带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相遇,则：t0s（1分）v0设第1个球进入木盒后二者共同运动的加快度为a，依据牛顿第二定律：(mM)g(mM)a得：ag3m/s2（1分）设木盒减速运动的时间为t1,加快到与传递带相同的速度的时间为t2，则：t1t2v（1分）=1sa故木盒在2s内的位移为零（1分）依题意：sv0t1v(tt1t1t2t0)（2分）代入数据，解得：s=7．5mt0=0．5s（1分）（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传递带的位移为S，木盒的位移为s1,则：Sv(tt1t0)8.5m（1分）s1v(tt1t1t2t0)2.5m（1分）故木盒相对与传递带的位移：sSs16m则木盒与传递带间的摩擦而产生的热量是：Qfs54J（2分）6以下列图，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场所区后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场所区（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在搁置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×109N·m2/C2）（1）粒子穿过界面时偏离中心线PPS的距离多远ROAM（2）点电荷的电量。LOEFv0R（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位BN移为h,穿过界面PS时偏离中心线OR的距lS离为y，则：h=at2/2（1分）aqEqUtl即：hqU(l)2（1分）mmdv02mdv0代入数据，解得：=0．03=3（1分）hmcm带电粒子在走开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得：hl2（1分）ylL2代入数据，解得:y=0．12m=12cm（1分）（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：vy=at=qUlmdv0代入数据，解得:vy=1．5×106m/s（1分）所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：vv02vy22.5106m/s（1分）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：vy337（1分）tan4v0因为粒子穿过界面PS最后垂直打在搁置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。匀速圆周运动的半径：y0.15m（1分）rcos由：kQqmv2（2分）r2r代入数据，解得：Q=1．04×10-8C（1分）