阴影5-6

第三章平面立体的阴影一、求平面立体阴影的步骤：(1)分析物体:通过立体的正投影图分析物体的空间关系，将物体的大小、形状、相互位置弄清；(2)找出阴线:分清阴阳面，找出物体的阴线；(3)做出影线：分别做阴线的落影，依顺序连线。4）涂上颜色：作出阴影后，将立体的阴面和落影，均匀地涂上颜色，以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示这部分是阴暗的（为区别阴和影，阴面用浅色表示，落影则以重色表示）。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影如图所示的长方体，底面BCGF与H面重合，在光线L的照射下，它的左、前、上三个面（表面ABCD、ABFE和ADIE）为阳面，它的右、后、下三个面（表面CDIG、EFGI和BCGF）为阴面，它的阴线为折线BCDIEFB。运用前面的落影规律和作图方法，逐段求出阴线的落影。连接这些影线，则影线围合的区域为立体的落影。（注意在同一承影面上的落影才能相连）画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影二、基本几何体的阴影：1、棱柱的阴影；a)棱柱在一个承影面上的阴影；根据求平面立体阴影的一般步骤来解。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影例1、求棱柱在H面上的阴影。分析：根据物体位置，棱柱的阴线是BCDIEFB。作图过程如下：(1)由于BC与BF两线段就在H承影面上，所以它们在H面上的落影就是其自身；(2)阴线段DC垂直于H面，其落影dhch与光线的H投影方向平行，即与X轴成45°，且通过DC的H投影d(c)(3)阴线段DI平行于H面，其落影dhih与其H投影di平行且长度相等；(4)阴线段IE平行于H面，其落影iheh与其H投影ie平行且长度相等；(5)阴线段EF垂直于H面，其落影ehfh与光线的H投影方向平行，即与X轴成45°，且通过EF的H投影e(f)。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影例2、求棱柱在V面上的落影。(1)找出阴线AFEDCBA；(2)阴线段AB、DE垂直于H面，落影为垂直线，BC、DE平行V面，落影为平行线，长度和其本身相等。CD、AF为V面垂直线，落影为45度斜直线。(3)连线各影线，均匀涂上颜色。得到立体V面落影。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影(2)棱柱在两个承影面上的阴影；找出立体的阴线，根据直线落影的规律求出折影点，其余同在一个承影面落影方法。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影例3：求棱柱在H、V投影面上的阴影；作图过程如下：(1)找出阴线AFEDCBA；(2)阴线段AB、DE垂直于H面，其落影分为两段，分别落在H、V面上。其中落影于H面上部分与光线的H投影方向平行，即与X轴成45°，直至与X轴相交于I、II点。又由于AB、DE线平行于V面，故其在V面上的那一段落影BvI、DvII与其V投影平行，即为垂直线；(3)阴线段CD完全落影于V面上，由于它垂直于V面，其落影CvDv与光线的V投影方向平行，即与X轴成45°。(4)阴线段FE平行于H面，它在H面上的落影FhEh与其H投影fe平行且长度相等；(5)阴线BC与FE类似，可按FE的落影作法作出BC的落影。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影(3)特殊位置立体的落影；棱柱两面和光线角度相同时，落影成为一四边形。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影2.棱锥的落影；棱锥因为形体的原因不易直接判别阴阳面和阴线，故先作出锥顶在棱锥底面的落影后返回找到落影的边界线，然后再确定阴线。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影TEDC(F)tSs例：求三棱锥的落影。分析：从V面投影看棱锥，只能判断底面ABC为阴面，无法直接确定其它面的阴阳。故先求其各个顶点的落影后再确定。作图过程：1）求出锥点S的落影Sh，底面ABC的落影为其本身。2）分别连接Sh和各顶点。3）因为只有Sha和Shb为最外轮廓线故成为落影的影线。而影线是由阴线落影产生的，故SA和SB是阴线，则SAC面和SBC是阴面。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影例：求图示三棱锥的落影。分析：从V面投影看棱锥，只能判断底面ABC为阴面，无法直接确定其它面的阴阳。故先求其各个顶点的落影后再确定。判别棱锥的阴阴阳面，可以采用把棱锥的底面作为承影面，求出锥顶点S在底面的落影，看落影是否在底面内，如果在，则棱锥没有阴影，那么所有的面都是阳面，如果在底面外侧，那么看它和锥底的连线，和最外侧的影线对应的就是阴线。阴线和影线之间的面就是阴面。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影3、窗洞与窗台的阴影；从图中可以看出，窗洞边框的阴线段是EFG，其影分别落在窗台上、窗扇上。窗台的阴线段是IABCD，其影落在墙面上。根据点在承面上的落影与其在该面上的投影的水平、垂直距离等于空间点对该面的距离的性质，可以得出，落影宽度m反映了窗台出墙面的距离，落影宽度n反映了墙面凹入墙面的距离。I画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影其他几种窗洞与窗台的阴影；（注意落影的重叠）画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影4、雨蓬和门洞的阴影；从图中看出，雨蓬的阴线段为ABGDE，其影落在墙面和门扇两个互相平行的承影面上。门洞边框的阴线段是FGI，其影落在门扇上，其中阴线段GI的影落在雨蓬的落影范围内，因此，作图时只需作出阴线FG的落影。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影分析：从图中看出，雨蓬的阴线段为ABCDE，其影落在墙面、柱和门扇三个互相平行的承影面上。柱的阴线是对角的两铅垂线，其影落在墙面和门扇两个互相平行的承影面以及地面上。门洞边框的阴线段落影在门扇上。(分析阴线的性质）解：1）先求B、C落影b1’和c0’。2）分别过b1’和c0’做b’c’的平行线，过c0’做CD的等长平行线，得到d0’。连接d0’e’,a’b’的落影与其平行，得到雨棚在墙面和门扇上的V面落影。3）由柱及门框阴线的H面投影做45度直线，上投到V面，得到其在墙面和地面的落影。4）由其W面投影自b”做45度线，分别和柱、墙面、门扇相交，得到W面落影画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影5、台阶的阴影；例1：求下图所示台阶阴影。分析：从图中看出，台阶左栏板的阴线段落影于地面、台阶的踢面和踏面以及墙面上。右栏板阴线段为落影于地面和墙面上。阴线为正垂线和铅垂线，利用直线和投影面的平行和垂直规律求作其阴影。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影2）利用直线和投影面平行规律做：台阶左栏板的阴线段AB是正垂线，和台阶u、s、q面平行，落影台阶上时，可以根据其和台阶u、s、q面的距离等于落影和投影的距离，直接在H面投影上做ab的平行线。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影例2：求下图所示台阶阴影。分析：从图中看出，台阶左栏板的阴线为ABCD，落影于地面、台阶的踢面和踏面以及墙面上。右栏板阴线段为EFGJ，落影于地面和墙面上。关键是求直线落影折影点的位置。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影解1：返回光线法：分析：根据台阶的W面投影具有的积聚性，利用返回光线找出落影在台阶交线上的挡墙位置，再在V面投影中做出其落影。1)求出B点的u面落影bu。C点的落影cp。2）在W面投影中自踏步交点返回45度光线和栏板的阴线交于1’’、2’’3’’、4’’、5’’,从这些点做水平线，找出其V面投影相应位置1’、2’3’、4’、5’。3）分别自1’、2’3’、4’、5’做45度光线，其在台阶上的落影分别是1u’、2s’3s’、4q’、5q’。再从落影点向下做垂直线，找出其H面相应位置。4）连线1u’bu、2s’3s’、4q’5q’，为挡墙在台阶落影的V面投影。再连接其H面交点，为其落影的H面投影。b’’画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影解2：相交法：利用W面投影具有积聚性，使直线和承影面相交，交点落影为其本身。1)求出B点的u面落影bu。2）在W面投影中延长u面和左栏板的阴线段交于1’’，1’’即是阴线段和u面的交点，其落影为其本身。过1’’做水平线，其V面位置是1’。3）连线1’bu，1’bu在u面上的部分就是左栏板阴线在u面的落影。4）同理做出左栏板阴线和sq面的交点2’’3’’,其v面位置2’、3’，因为q面平行s面，因此分别过2’、3’做1’bu的平行线，在q面s面的部分为其落影。5)求G点的落影gv’，延长栏板阴线和墙面交于j”，其V面位置为j’。连线j’gv’，延长j’gv’和墙面相交找出折影点。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影6、坡屋面的阴影；例：求如图所示房屋的阴影。分析：在图所示的坡屋面中，屋面阴线段为ABCDEFG以及墙角转折处的棱线IJ。AB、BC平行后面山墙，CDEF是铅垂线，DE是正垂线，FG是水平线，和墙面平行。解：1）先作点B在山墙面上的落影b0‘，过b0’分别作a‘b’及b‘c’的平行线，即得斜线AB及BC在山墙上的落影a0‘b0‘和b0'k0'。2）作点C在右方正面墙上的落影c0‘，过c0’点作b‘c’的平行线，从而求得影线k1‘c0’，过c0‘点作c‘d’的等长平行线得到c0‘d0’，c0‘d0’为CD在正面墙上的落影。3）DE是正垂线，故在V面上落影是45度直线，过e’做45度直线和c0‘d0’交于d0’。4）FG是墙面上的平行线，其落影和V面投影平行。作点F在正面墙上的落影f0‘，过f0’点作fg的平行线，和过d0’做返回的45度线相交，从而求得影线。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影例：求如图所示房屋的阴影。解：1）先作出屋檐封檐板上的点B在山墙上的落影B1，过B1作ab及bc的平行线即得山墙封檐板的落影A1B1及B1C1的一部分。2）再作点D的落影D1，它落在后面的外墙上；而点E1，F1则落在堂屋的窗口内。3）求烟囱的落影有两种方法：（a）过烟囱棱线M的水平投影作45度直线与屋脊相交得点k，其V面位置是k’，连线k’和烟囱底边交点，和过m’做的45度线交于M1，自M1做下垂线和mk交于m1，其它同理。（b）烟囱阴线是铅垂线，所以它在V面和W面的落影具有对称性。因此点M1亦可利用坡顶的底角a直接定出烟囱落影的方向。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影7、建筑立面的阴影作图；(1)平行于立面的直线，其阴影仍为一条与其本身平行的直线．如图中所示的蓝色线段，其宽度应与投影物至落影之间的距离相等;　　　(2)垂直于立面的直线，其影子为一条45°斜线，如图中所示的红色线段；画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影作业：第7页1、2、4题第8页第9页1、4、7题第10、11页1、3题第12页14题第13页求建筑细部落影小结：1）分析建筑空间，明确空间关系。2）找出阴阳面，画出阴线3）分析阴线的性质，看阴线落影于哪个承影面上，阴线和承影面的位置关系。4）利用学过的落影规律逐段求出各段阴线的落影。阴和影分别涂色。画法几何与阴影透视讲义－阴影篇第三章平面立体的阴影