应力波基础教材：王礼立《应力波基础》第二版。国防工业出版社，2005.第二章：一维杆中应力波初等理论 §2.1物质坐标描述的一维杆中纵波控制方程 §2.2波动方程求解法：特征线法 §2.3半无限长杆中波传播问题：解析；图示 §2.6波阵面上的守恒条件 §2.4空间坐标描述的控制方程 §2.5强间断和弱间断，冲击波和连续波应变片：固定物质点处的应变测速仪：有物质经过某固定空间位置处
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
时间光学应变测量系统：记录固定空间区域介质的变形入射杆透射杆吸收杆吸收装置子弹测速仪应变片应变片超动态应变仪示波器计算机试样气枪εi,εr光学应变测量εt 描述介质运动的两种方法对象为质点，描述每个质点自始至终的运动过程，研究质点的运动轨迹（随体法或跟踪法）对象为空间位置，描述空间某一位置处经过的所有质点运动随时间的变化。研究物理量在空间的分布（站岗法）物质坐标法Lagrange法空间坐标法Euler法： Lagrange法（物质坐标法）拉格朗日坐标（物质坐标）：质点在参考构形（初始构形）中的空间位置坐标。质点A:对于不同的质点，其物质坐标的值不同，所以物质坐标可以用来标记某一质点。质点A的运动轨迹：运动的L氏描述 Euler坐标法（空间坐标法）同一位置，不同的时间有不同的质点经过欧拉坐标（空间坐标）：固定于空间坐标系的一组坐标运动的E氏描述欧拉坐标法（空间坐标法）： 物质坐标法和空间坐标法的互换两种方法都可以用来研究介质运动的问题，如何选择，则根据研究问题的方便物质坐标法空间坐标法 物质坐标法和空间坐标法的比较拉格朗日坐标法欧拉坐标法分别描述各质点自始至终的轨迹 同时描述所有质点的瞬时参数反映参数在各物质点上的分布 反映参数的空间分布适合描述质点的运动变形特性适合描述某流体元的运动变形特性在固体力学中常用 流体力学最常用的解析方法 物质微商和空间微商物质微商：质点的物理量在运动中随时间的变化率，即跟随质点X观察物理量对时间的变化率。随体微商空间微商：在固定的空间位置x上物理量随时间的变化率物质微商（绝对微商）=空间微商(局部微商)：+迁移变化率：固定时刻，空间位置变化引起的物理量变化 随波微商物质坐标中的随波微商：（2.9）（2.10）随波微商：随着波阵面观察物理量随时间的变化率 物质坐标描述的杆中纵波的控制方程两个假定：（1）一维假定：杆在变形中横截面保持为平面。沿截面只有均匀分布的轴向应力（只受纵向拉或压作用）。u(X,t),v(X,t),σ(X,t)，ε(X,t)（2）应变率无关假定。确切的理解：材料在冲击载荷的某一应变率范围内具有平均意义下的唯一的动态应力应变关系.σ(ε)dXXX+dX物质坐标XP(X+dX)P(X)A0ρ0 控制方程连续条件U单值连续，导数互换顺序（2.11a）（2.11b）（2.11c）记作：（2.11） 控制方程动力学条件：运动方程或动量守恒方程取微元dX考察，由牛二定律：（2.12） 控制方程本构方程应变率无关假定:一般是连续可微函数，设其一阶导数是非零正数，引入波动方程（2.13）（2.14）（2.15）（2.16） 物质坐标描述杆中纵波的控制方程控制方程波动方程连续方程（2.16）运动方程（2.17）本构方程（2.18）（2.21） 思考题导出线弹性材料直锥杆细杆的一维控制方程组？提示：动量守恒公式A也是X的函数，求导时要注意！！ 思考：2.5章：空间坐标描述的控制方程假定：等截面均质细长杆空间坐标质量守恒：动量守恒：空间坐标描述的控制方程 特征线法一阶P.D.E:方程中a,b,c仅是x,y,u的特征函数。上述P.D.E为拟线性P.D.E。方程的解为：u=u(x,y).P.D.E也可写成另一种形式：在曲面上每点均有一个切线方(a0,b0,c0)可连成一条条互不相交的曲线，称为P.D.E的特征线。利用特征线可以把P.D.E变为O.D.Eu=u(x,y)在（x，y，u）三维空间中是个曲面。取其上两个紧挨的点（微元）对U的全微分为可写为即：（2.17）（2.18）（2.24）（2.19）（切线方向） 特征线例1特征线方程为：例2一簇圆特征线方程为：如给出定解条件（初始曲线），即可求得方程的解。但若初始曲线正好是特征线的话，则无法求解，因此特征线又可称为不确定线。初始曲线的间断必须沿着特征线走，因此特征线是间断的传播轨迹。利用这三种特征，确定特征线的方法：方向导数法，不确定线法和间断轨迹法一簇直线利用特征线，可将P.D.E变成O.D.E方程，因此由可称为方向导数线。 方向导数法方向导数：沿此曲线，偏导数转为全导数这一方法对求解波传播问题十分有用！！！P 解题方法一阶偏微分方程组二阶偏微分方程or(两簇特征线)要将其化为全导数形式，则： 波动方程的特征线和相容方程例：（对应的相容方程） 思考题1）导出的锥形杆的控制方程组后，找出其特征方程和特征相容关系。2）用Euler坐标法描述一维等截面弹性杆的控制方程组，并找出其特征方程和特征方程组 半无限长杆中一维弹性波加载(Ι)区值分别为：（Π）区中的状态（扰动）是由杆端以C0速度传递的过程。从而建立了波动的概念。Ι区保持原状（静止，未变形）。 特征线作图法时程曲线图波形曲线 奇异面理论或者 若u及一阶导数连续，二阶或二阶以上的不连续称为弱间断（二阶或更高阶奇异）。 强间断波称为激波（冲击波） 弱间断波称为连续波。定义： 若强间断（一阶奇异）波后波前物理上称为间断，
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
上称为奇异。概念：奇异，一阶奇异，高阶奇异，连续波，冲击波 波阵面守恒条件3、动力学条件冲量动量变化1.位移连续条件对于波阵面几个重要
知识点
高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载
第2章知识回顾 两种坐标物质坐标X:固定质点空间坐标x:固定位置 两种方法特征线法:奇异面理论: 半无限杆中弹性波解析法:特征线及相容方程图示法：特征线作图法=〉波形曲线，时程曲线第一章：一维杆中应力波的初等理论第一章：一维杆中应力波的初等理论第一章：一维杆中应力波的初等理论
浙公网安备 33021202002483