平行四边形的判定三、猜一猜请写出下列性质定理的逆命
题
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，并判断正确与否？你试一下吧！（4）平行四边形的两组对角分别相等逆命题：两组对角分别相等的四边形是平行四形（5）平行四边形的对角线互相平分逆命题：对角线互相平分四边形是平行四形符号语言：∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：方法（一）D两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，,求证：四边形ABCD是平行四边形符号语言：AB=CD，AD=BC二、证一证已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）DBAC2134∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形性质定理:符号语言：平行四边形的两组对边分别相等CD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形猜想，对吗？求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形1、请你向同学们展示一下你的作品---平行四边形,同时也向同学简要介绍一下你制作的过程,为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形?理由是什么？五、试一试2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝五、试一试3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠CD（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）大显身手证明：同理可证：BE=DF4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形5.已知：如图，E,F分别是的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.D证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD(平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。6.已知：如图，AB⊥AC,DC⊥AC,且AB=CD.求证：AD∥CB.CBAD证明：∵AD⊥AC,BC⊥AC,∴AD∥BC,∠BCA=∠DAC=90O,又∵AB=CD,AC=CA,∴Rt⊿ACB≌Rt⊿CAD.∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。∴AB∥CD(平行四边形的定义)。1、如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？2、如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE.求证：四边形ABCD是平行四边形.3、如图，O是□ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点.求证：四边形AECF是平行四边形.练习：4、如图，AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC，ND⊥AC，垂足分别是M、N.求证：四边形BMDN是平行四边形.4.如图四边形ABCD和四边形BEDF都是平行四边形,请你
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
(1)AE=CF的理由O变式：如图已知四边形ABCD都是平行四边形,AE=CF,请你说明四边形BEDF是平行四边形5、如图，在□ABCD中，延长AD到F，使DF＝AD，连结BF交CD于点E.求证：点E平分CD与BF.
浙公网安备 33021202002483