2021届宝鸡市高三文科数学三模试题（定稿）及答案下载_在线阅读_6

2021年宝鸡市高三模拟检测（三）数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．题号123456789101112答案ACDCBDBACDBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．（注：16题第一空2分，第二空3分）π513.−+1i14.-2p15.−116．(0,1)xy22+−(1)=22三、解答题：共70分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分π17．(1)fx()=+−−1cos2x3sin2x1=2cos(2x+)…………2分32π所以函数fx()的最小正周期T==π.…………4分2ππ(2)因为fB()=2cos(2B+=−)2,所以cos(2B+=−)1，…………5分33ππ2B+=+ππ2,kkZ∈，又因为0< 表 35千元（含35千元）以上35千元以下总计愿意返乡投资创业153045不愿意返乡投资创业104555总计2575100…………8分n(ad−bc)22100×(15×−×451030)由χ2==≈>3.0302.706.(abcdacbd++)()(++)()25×××754555…………11分∴能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意返乡投资创业和年收入有关”…………12分20.（１）设，由于，则22①Pxy(,),Ax(00,0),B(0,y)AB=3xy00+=9…………2分3uuuruuurxx=，，可得到0，…………4分QBP=2PA∴(xy,−y00)=2(x−−x,y)2yy0=3x2代入①式得点Ｐ的轨迹方程为+=y21…………5分4（２）设l的方程为y=−≠kx(10)(k).由（１）知Q(−2,0)y=kx(−1)由，消去整理得：+22−2+2−=.…………7分22y(14k)x8kx4k40xy+=44∆>08k2设，，则+=，…………8分Mxy(11,)Nx(22,y)xx12214+k44k2−xx12⋅=14+k211kkkx(++22)kx()kx(++22)kx()故kg()+=+=12+=12+…………10分k1k2kk12y1y2kx(12−−11)kx()8k2322−3332(xx12+−)14+k=++2()=22+=+=4………12分xx−−11xx−++(xx)14kk22−48121212−+114++kk221421.22(1−x2)（1）fx'()=−=2x(x>0)…………2分xx∈'>②当x(0,1)时，fx()0，函数fx()在此区间上是增加的；…………3分②当x∈∞(1，+)时，fx'()<0，函数fx()在此区间上是减少的，…………4分所以，当x=1时，函数fx()取得唯一极大值f(1)=0，所以函数fx()的最大值为0.…………5分（2）证明：由（1）可知，当x>1时，fx()<0，即2lnxx<−21…………6分n+1∗nn++1121n+令x=()nN∈，则2ln<()2−=1，…………8分nnnn221nn++1即>2ln…………9分nn25721n+23n+1所以3+++⋅⋅⋅+>2(ln+ln+⋅⋅⋅+ln)…………11分2322n212n=2[(ln2−ln1)+(ln3−ln2)+⋅⋅⋅+(ln(nnn+1)−ln)]=2ln(+1)()nN∈∗…………12分（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分.作答时请先涂题号.22.π（1）∵xy=ρcosθ,=ρθsin，∴2cos(ρθ+)=cosρθρ−=sinθ14xy22C2的直角坐标方程为xy−−=10，C1的普通方程为+=1…………4分432xt=2(2)C2的参数方程为(t为参数)，…………5分2yt=−12将曲线的参数方程代入的普通方程，整理得2C2C17tt−82−=16082tt+=PA=,tPB=t127令12，由韦达定理…………7分16tt=﹣12724PAPBtt+=+=tt−=(tt+)42−tt=则有121212127…………8分1611PA+PB3PA⋅==PBtt，+==…………10分127PAPBPA⋅PB223.(1)由fx(+≤1)0得xm−−10≤得−≤

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