第8单元数学广角数与形整理与复习教学目标：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。使学生会利用图形来解决一些有关数的问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。一、复习回顾师：同学们，第八单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
意图：通过教师出示知识框架，使学生回顾本单元所学的数与形的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。二、基础练习1.观察下面的图形和图下的算式有什么关系？把图形和算式补充完整。并利用上面的规律算一算。利用上面的规律算一算。1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（）＝（）22.看图数角。（1）填空。（2）你能利用发现的规律直接算出下图中一共有多少个角吗？设计意图：在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学习水平。易错练习请你根据图中的规律接着画一画，填一填。根据规律计算：1002－992＝某天乐乐骑自行车上学，学校离家3000m，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。下图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的关系，根据下图解决问题。（1）自行车发生故障时离家距离为m；（2）到达学校时共用时间分钟；（3）修车时间为分钟。设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。拓展练习古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16……这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）。A.13＝3＋10B.25＝9＋16C.36＝15＋21D.49＝18＋312.你能利用下面的图形发现(a－b)2＝a2－2ab＋b2这一
公式
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吗？利用你所学的计算面积的知识，探索一下。并利用公式计算992。设计意图：本环节通过练习帮助学生解决关于数与形的较复杂问题，进一步培养了学生分析问题和解决问题的能力。
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