概率论中有关协方差计算的教学探讨

概率论中有关协方差计算的教学探讨概率论中有关协方差计算的教学探讨　　【摘要】协方差作为概率论的一个基本概念，描述两个随机变量之间的关系.它的计算是概率论中的难点、重点，特别是连续型随机变量协方差的计算，因牵扯二重积分，学生在学习过程中，普遍存在很多困难，难于掌握.针对几类特殊的连续型随机变量的协方差计算，本文给出简洁的计算公式，不仅提高计算的准确率，而且减少了计算量，同时促进概率论课程的教学质量的提高. 　　【关键词】协方差；计算公式；对称区域；独立　　一、引言　　协方差作为概率论的一个基本概念，描述两个随机变量之間协同...

概率论中有关协方差计算的教学探讨　　【摘要】协方差作为概率论的一个基本概念，描述两个随机变量之间的关系.它的计算是概率论中的难点、重点，特别是连续型随机变量协方差的计算，因牵扯二重积分，学生在学习过程中，普遍存在很多困难，难于掌握.针对几类特殊的连续型随机变量的协方差计算，本文给出简洁的计算公式，不仅提高计算的准确率，而且减少了计算量，同时促进概率论课程的教学质量的提高. 　　【关键词】协方差；计算公式；对称区域；独立　　一、引言　　协方差作为概率论的一个基本概念，描述两个随机变量之間协同变化的关系.当协方差大于零时，表明两个随机变量均有同时大于或者同时小于各自平均值的趋势；当协方差小于零时，表明两个随机变量中有一个有大于其平均值的趋势，另一个有小于平均值的趋势；当协方差为零，此时两个随机变量通常称为是不相关的. 　　协方差的计算一直是概率论中的重点、难点.对于我们这类新建本科院校的学生，在学习协方差过程中，普遍存在很多困难、难于掌握.在概率论中，我们主要研究两类随机变量：离散型随机变量、连续型随机变量.当遇到离散型随机变量协方差计算时，因主要工作就是求和，学生学习的效果还好些；学生一旦遇到有关连续型随机变量之间协方差的计算，因需要借助二重积分，学生们经常知难而退.针对几类特殊的二维连续型随机变量，有关随机变量间协方差，本文给出相应的结论并通过定理进行展示.通过一些简洁的计算公式，既提高计算的准确率又减少了计算量，给学生们计算带来方便.同时，培养学生的数学品质与数学思维，促进概率论课程的教学质量的提高. 　　 1

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