三角函数线的妙用

三角函数线的妙用三角函数线的妙用三角函数线的妙用单位圆中的三角函数线是三角函数的定义的几何形式，我们就可以用形（有向线段）来研究数（三角函数）了。在解决一些三角问题时，恰当地运用一些三角函数线，往往即直观又方便.一、求三角函数值例1的值为（）A.B.C.D.解：由于和可以分别用特殊角和来表示，因而容易在单位圆上找到它们的终边，作出三角函数线，再求出三角函数值。因为，，所以.选B二、解简单的三角方程例2已知cos，求x.解：设.作余弦线为的角的终边（OA和OB两条射线），因为，所以满足条件的角只有一个（以OA为终边，如图1所示）.如...

三角函数线的妙用三角函数线的妙用单位圆中的三角函数线是三角函数的定义的几何形式，我们就可以用形（有向线段）来研究数（三角函数）了。在解决一些三角问题时，恰当地运用一些三角函数线，往往即直观又方便.一、求三角函数值例1的值为（）A.B.C.D.解：由于和可以分别用特殊角和来表示，因而容易在单位圆上找到它们的终边，作出三角函数线，再求出三角函数值。因为，，所以.选B二、解简单的三角方程例2已知cos，求x.解：设.作余弦线为的角的终边（OA和OB两条射线），因为，所以满足条件的角只有一个（以OA为终边，如图1所示）.如果将x的取值范围改为，结合图2，可以得出：.三、解简单的三角不等式例3分别根据下列条件，写出的取值范围.（1）;（2）解：（1）因为图3所示的取值范围是，即（2）因为的取值范围是四、比较大小例4则_________________.解：因为由单位圆中三角函数线可得，由，由（1）（2）可得例5在中，若，，则cosC的值是（）（A）（B）（C）（D）解：因为若由单位圆中的三角函数线可直观地得到A+B，这与A+B矛盾.因此选(A).本文档内字体为阿里巴巴普惠体R，CTRL+A全选可调整字体属性及字体大小-CAL-FENGHAI.NetworkInformationTechnologyCompany.2020YEARxyOx图1AxyOx图2xxxxxyO图3xyO图4xO图5y图6xOyAB

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