江西省重点中学高三第一次联考数学(文)试卷答案

江西省重点中学2016届高三第一次联考数学(文)试卷参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题题号123456789101112答案CACBDBACDDCB二、填空题1753313．14.915.,16.[,]6322三、解答题17．解：（Ⅰ）设a的公差为d，由已知得(3d)(32d)5(32d)……2分n3解得d2，或d（与题意“a是正项等差数列”不符，舍去）……4分2na的通项公式为aa(n1)d2n1……5分nn1n(aa)（Ⅱ）由⑴得S1nn(n2)……6分n211111b()……8分nSn(n2)2nn2n1111111111T[(1)()()()()]……9分n232435n1n1nn21111[1]22n1n23n25n……12分4n212n8818．解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量n50，……2分0.016102y0.004，……4分5010x0.1000.0040.0100.0160.0400.030．分……6（Ⅱ）由题意可知，分数在[80,90]内的学生有5人，记这5人分别为a,a,a,a,a，分数在[90,100]12345内的学生有2人，记这2人分别为b,b，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为：12a,a,a,a,a,a,a,a,a,b,a,b,a,a,a,a,a,a,a,b,a,b,1213141511122324252122a,a,a,a,a,b,a,b,a,a,a,b,a,b,a,b,a,b,b,b.……8分34353132454142515212其中2名同学的分数恰有一人在[90,100]内的情况有10种，……10分10∴所抽取的2名学生中恰有一人得分在[90,100]内的概率P．……12分2119．解：（Ⅰ）证明：∵ABAC，D是BC的中点，∴AD⊥BC.在直三棱柱ABCABC中，111∵BB⊥底面ABC，AD底面ABC，∴AD⊥BB.11∵BC∩BB＝B，1∴AD⊥平面BBCC.11∵BF平面BBCC，∴AD⊥BF……2分1111在矩形BBCC中，∵CFCD1，BCCF2，11111∴RtDCF≌RtFCB.∴∠CFD＝∠CBF.∴∠BFD=90o.11111（或通过计算FDBF5,BD10,得到△BFD为直角三角形）111∴BFFD∵AD∩FD＝D，∴BF⊥平面ADF.……6分11（Ⅱ）解：∵AD平面BDF，AD22，1∵D是BC的中点，∴CD1.在Rt△BBD中，BDCD1，BB3，11∴BDBD2BB210.……9分11∵FDBD，∴RtCDF∽RtBBD．11DFCD110∴.∴DF10．……10分BDBB331111110102∴VSAD1022.……12分BADFBDF1313239（注：也可以用VSBD计算）BADFADF11a2b2c2c120．解：（Ⅰ）由题意得：e，……2分a2191a24b2解得a2,b3,c1，……4分x2y2∴椭圆方程为1.……5分433yxm2（II）设C(x,y),D(x,y)，联立方程，得3x23mxm230①，1122x2y2143∴，判别式(3m)212(m23)3m2360m212，……7分m23∵x,x为①式的根，∴xxm,xx，……8分1212123yy由题意知A(2,0),B(2,0)，∴kk2,kk1．AD1x2BC2x221y(x2)2y2(x2)2∵k:k2:1，即21，得214②，12y(x2)1y2(x2)21212x2y233又111，∴y2(4x2)，同理y2(4x2)，……10分431412422x2x代入②式，解得214，即10xx3xx120，2x2x121212∴10(m)m23120解得m1或9又∵m212∴m9（舍去），∴m1.……12分a13(x1)2a(x1)13x2(a6)xa221.解：（Ⅰ）f(x)3，x1(x1)2(x1)2(x1)2若a2，则a60，x0时，f(x)0，此时，f(x)在区间0，上为增函数．∴x0时，f(x)f(0)0．a2符合要求．……3分若a2，则方程3x2(a6)xa20有两个异号的实根，设这两个实根为x，x，且12x0x．12∴0xx时，f(x)0，f(x)在区间0，x上为减函数，f(x)f(0)0．222∴a2不符合要求．∴a的取值范围为2，．……6分1（Ⅱ）由（Ⅰ）知，x0时，不等式2ln(x1)3x10恒成立．x11∴x0时，3x12ln(x1)恒成立．x12122令x（kN*），得312ln(1)，2k122k12k112k18k82k1整理得2ln．……9分4k212k1k112k1∴ln．令k1，2，3，…，n，得4k2142k1213315417n112n1ln，ln，ln，…，ln．4121414221434321454n2142n1将上述n个不等式的左右两边分别相加，得234n113572n11Lln(L)ln(2n1)4121422143214n2141352n14234n11∴Lln(2n1)对一切正整数n均成立．4121422143214n214……12分22．解（解法1）（1）：连接BC,则ACBAPE90,即B、P、E、C四点共圆．∴PECCBA又A、B、C、D四点共圆,∴CBAPDFPECPDFPECPDF∴∵,-------5分（2）：PECPDF∴F、E、C、D四点共圆,PEPFPCPD∴,PCPDPBPA2(210)24又,PEPF24．-------10分（解法）（）：连接BD,则BDAD,又EPAP21∴PDFPDBPEAEAP90,PECPDF∵PDBEAP,∴--------5分（2）：∵PECPDF,EPCDPF,PCPE∴PEC∽PDF,∴PFPD,即PEPFPCPD,PCPDPBPA2(210)24又∵,∴PEPF24--------10分解Ⅰ由题意知，直线l的直角坐标方程为：，分23.()2x-y-6=0……2xy∵曲线C的直角坐标方程为：()2()21，232x3cos∴曲线C的参数方程为：(为参数).……5分2y2sin(Ⅱ)设点P的坐标(3cos,2sin)，则点P到直线l的距离为：|23cos2sin6||4sin(60o)6|d，……7分553|46|∴当sin(600－)1时，点P,1，此时d25.……10分2max524．解：（Ⅰ）当a＝1时，不等式为|x－2|＋|x－1|2，由绝对值的几何意义知，不等式的意义为数轴上的点x到点1、2的距离之和大于等于2.……2分5115∴x或x．∴不等式的解集为x|x或x.……5分2222（注：也可用零点分段法求解．）22（Ⅱ）∵|x－|＋|x－1|≥aa22∴原不等式的解集为R等价于1≥.……7分aa又a>0，∴a≥4.∴实数a的取值范围是[4，＋∞)．……10分