第六章宏观残余应力的测定

null第六章 宏观残余应力的测定第六章 宏观残余应力的测定第一节 物体内应力的产生与分类第一节 物体内应力的产生与分类残余应力：指当产生应力的各因素（外力，温度、相变等）不复存在时，因不均匀塑变或相变，而残留在构件内部，并自身保持平衡的应力。 残余应力：对 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 疲劳强度、抗蚀性、磁性等均有影响。 X射线应力测定：在评价材料强度、控制加工工艺，检查产品质量等方面都具有重要的作用。 优点：属非破坏性，可测定表层（极浅层）和局部小区域的应力等。 不足：测定准确度尚不十分高。 第一节 物体内应力的产生与分类1979年，德国马克劳赫.E提出，按其平衡范围可分三类。 第Ⅰ类内应力σⅠ：衍射效应：能使衍射线产生位移。 在物体宏观较大体积或多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。此类应力释放，会使物体宏观体积或形状发生变化，称之为“宏观应力”或“残余应力”。 第Ⅱ类应力σⅡ：衍射效应：引起线形变化（峰宽化）。 在一个或少数个晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。 第Ⅲ类应力σⅢ：衍射效应：能使衍射线减弱。 在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。 第Ⅱ类应力和第Ⅲ类应力称为：“微观应力”。第一节 物体内应力的产生与分类第二节 x射线宏观应力测定的基本原理第二节 x射线宏观应力测定的基本原理二、宏观应力测定的原理 X射线衍射法：通过测量弹性应变ε，求得应力值σ。 对理想多晶体（晶粒细小均匀、无择优取向）： 无应力状态：不同方位的同族{hkl}晶面间距 d 相等； 应力σφ状态：不同晶粒的同族{hkl}晶面间距 d 随晶面方位ψ及应力σ大小发生规律变化。null某方位面间距 d 相对于无应力时的变化（Δd/d）， 反映了应力所造成的面法线方向上的弹性应变εφψ 。则，面间距 d 随方位ψ变化率与应力σ间有一定关系。 因此，建立待测残余应力σφ 与空间某方位上应变εφψ间的关系是应力测量的关键。第二节 x射线宏观应力测定的基本原理应力测定的推导：在平面应力状态条件下进行的。 平面应力状态： 物体表面为自由表面，其法线方向应力为零。 当物体内应力沿垂直于表面方向变化梯度极小，而 X射线穿透深度又很浅（≈10μm），此平面应力假定是合理的。第二节 x射线宏观应力测定的基本原理第二节 x射线宏观应力测定的基本原理建立主应力坐标系O-XYZ ： XYZ：主应力(σ1,σ2 ,σ3)和主应变(ε1,ε2,ε3)的方向。 O-xyz：待测应力σφ (σx)及与其垂直的σy ,σz的方向。 σz‖σ3‖试样面法线ON； φ：σφ与σ1的夹角；φψ测量方向平面： 试样面法向 0N 与待测应力σφ构成的平面。 εφψ：测量方向平面上某方向上的应变。 ψ：εφψ与ON间夹角。σФσФψN第二节 x射线宏观应力测定的基本原理第二节 x射线宏观应力测定的基本原理弹性力学原理：连续、均质、各向同性的物体，其任一方向上的应变εφψ可表达为：α1、α2、α3是εφψ对坐标系的方向余弦因当ψ＝90°时，εφψ＝εx，即代入上式，得所以代入上式，得ψσФσФψ第二节 x射线宏观应力测定的基本原理第二节 x射线宏观应力测定的基本原理由广义虎克定律： 在平面应力条件下， σz＝o， εz ＝ε3 ，则将εφψ对sin2φ求导，得代入下式第二节 x射线宏观应力测定的基本原理null测定应力基本关系式： 即为待测应力σφ与应变εφψ随方位ψ变化率的关系式。上式表明： 在一定平面应力σφ下，εφψ随 sin2ψ呈线性关系。ψnull须将εφψ用衍射角θ表达，以得测定宏观应力实用公式。 由布拉格方程微分式： 因无应力时，衍射角θ≈θ0， 则 将此式对sin2ψ求导，得 代入当Δλ＝0null则，在平面应力状态下，宏观应力测定的基本公式。 可见， 2θφψ随 sin2ψ呈线性关系。 式中2θφψ单位是 “弧度”式中2θφψ单位是 “度”K－应力常数null应力常数 K： 决定于被测材料的弹性性质（弹性模量E、泊松比ν）、及所选衍射的衍射角θ（即衍射面间距 d 及波长λ）。 应力常数 K值：因晶体具各向异性，不同{khl}面的E、ν值不同，故不能用机械法测定多晶平均弹性常数计算 ，而需用无残余应力试样加己知外应力法测算。 常用材料应力测试常数数据见附录J（P320）。 2θφψ－sin2ψ直线斜率为M：因 K ＜0（负数），故， 当M ＞0、应力为负，即压应力； 当M ＜0，应力为正，即拉应力。null若2θφψ－sin2ψ关系非线性，说明材料状态偏离推导应力公式的假定条件。 如：深度内有应力梯度、非平面应力状态或存在织构。 此时，均需用特殊方法测算残余应力。非线性的2θφψ－sin2ψ关系a）存在应力梯度，b）存在三维应力，c）存在织构第三节 宏观应力测定方法第三节 宏观应力测定方法求试样表面某方向的残余应力σφ： 须在测定方向平面内测出≥2个不同ψ方位衍射角2θφψ ，求出2θφψ－sin2ψ直线斜率M，由测试条件的应力常数K，即得应力值。null为此，须利用一定衍射几何条件确定和改变衍射面方位ψ。 ψ－为衍射面法线（即εφψ）与试样面法线ON夹角。 目前宏观应力测量：衍射仪法（常用）， 常用衍射几何方式：同倾法和侧倾法。ψ第三节 宏观应力测定方法常用衍射几何方式有两种：同倾法和侧倾法。a）同倾法，b）侧倾法第三节 宏观应力测定方法同倾法同倾法同倾法衍射几何特点：测量方向平面和扫描平面重合。 测量方向平面：试样面法向 0N 与待测应力σφ构成平面。 扫描平面：入射线、衍射面法线(ON)及衍射线所在平面。 确定ψ方位的两种方式： 1）固定ψ法； 2）固定ψ0 法。 测量方向 平面扫描 平面null1、固定ψ法： ① 衍射仪进行常规对称衍射，计数管与试样以2:1角速度转动，则衍射峰对应衍射晶面‖试样面，即ψ ＝0。 ② 试样绕衍射仪轴单独转动 ψ角，再进行2θ/θ扫描测量，衍射面法线与试样面法线夹角即为转过的ψ角。“固定ψ法”： 通过衍射几何条件的设置，直接确定和改变衍射面ψ方位的方法。null固定ψ法：适用于较小尺寸试样。 因衍射仪光源在垂直于衍射仪轴的方向上有一定发散度。 在对称衍射条件（ ψ＝0 ）下，可视为聚焦； 但当ψ≠0时，该几何布置偏离聚焦条件。 因此，使衍射线宽化和不对称，影响衍射角测量精度。减少此影响的措施： 1）用小发散狭缝。 2）用平行光束法： 即用与衍射仪轴平行的索拉狭缝，削除散焦影响。null2、固定ψ0 法： （ψ0 －入射线与试件面法线夹角） 实际零件或构件形状复杂，体积大，其残余应力测量不能在衍射仪上，适合用固定ψ0 法。 特点：待测件不动，由改变入射方向获得不同ψ方位。在一定入射方向，计数管单独扫描，测衍射角θ，按其几何条件：可得 ψ＝ψ0＋(90º－θ)。null固定ψ0 法： 获得的衍射峰：是由一些方位稍有差异的晶面所贡献，不及固定ψ法测得的衍射峰有严格明确物理意义，因而影响了它的测量精度，但在工程上仍有实用价值。固定ψ 法固定ψ0 法null无论固定ψ法或固定ψ0法，选取晶面方位角方式有两种： （1）0º- 45º法（两点法） ψ 或ψ0 选取0º和45º（或两其它适当角度）进行测定。由两个数据点求得2θφψ－sin2ψ直线的斜率M 。null在固定ψ的0º-45º法中， Δsin2ψ＝ sin245º－ sin20º＝0.5， 则应力计算公式化简为：σφ＝2K Δ 2θφψ 。 （或取0º、25º、35º、45º，再用最小二乘法，求斜率M ）固定ψnull（2）sin2ψ法： 2θφψ测量会有偶然误差，用两点法影响精度，可取几个ψ方位测量（n＞4），如：0º、15º、30º、45º。 由此得直线方程： 再用最小二乘方法，求出2θφψ－sin2ψ直线斜率M。null 侧倾法： 特点：测量方向平面与扫描平面垂直，如图对比。a）同倾法，b）侧倾法null侧倾法： 计数管在垂直于测量方向平面的平面上扫描，ψ 变化不受衍射角θ大小限制，而只决定于待测试件的形状空间。 对平面试件： ψ 变化范围可近 90º 。 确定ψ方位的方式：固定ψ法。 选取方位角的方式： 两点法及sin2ψ法。 应力计算公式与同倾法完全相同。 null在衍射仪上用侧倾法，需有可绕水平轴转动的试样架，以完成ψ转动，在一定ψ倾角下，计数管与试样架(置于衍射仪轴上)做2θ/θ扫描，以测定衍射角。 侧倾法优点： 可测复杂形状工件的表面残余应力； 可用较低角衍射线测定 （在高角区无强衍射时）。 测量精度高（属固定ψ法）等。第四节 X射线宏观应力测定中的一些问题第四节 X射线宏观应力测定中的一些问题一、定峰法： 宏观应力：是由不同取向晶面衍射峰值的相对变化测定的。 相邻ψ的2θ变化可能在0.1º 甚至0.01º数量级，因此，峰位准确测定决定了应力测量得精度。 常用定峰法： 半高宽法和抛物线拟合法 null（一）半高宽法 当Kα1、Kα2峰不分离时， 首先做峰两侧背底联线， 过峰顶做平行于背底的切线， 作与上两线等距的平行线交衍射峰轮廓线于MN两点， MN中点O的横坐标即峰位。null（一）半高宽法 若Kα1、Kα2峰线分离，可由Kα1衍射线定峰。 为避免Kα2峰影响： 取距峰顶1／8高处的线宽中点定峰。 半高宽法和1／8高宽法： 适用于峰形较为明锐的情况。null（二）抛物线法： 对于漫散峰形，用半高宽法误差较大，可用抛物线法定峰。 假定峰顶部位为抛物线形，用测量强度数据拟合抛物线； 求其最大值 IP 对应衍射角2θP为峰值。a）三点抛物线法，b）抛物线拟合法